一、單選題：
1．圖中幾何體的三視圖是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，該幾何體由6個大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（ ）
A． B． C． D．
3．如圖所示，左邊立體圖形的俯視圖為（ ）．
A．B．C．D．
4．如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（ ）
A． B． C． D．
6．下列每個幾何體均由六個相同的小正方體搭成，其中與如圖所示的幾何體主視圖相同的是（ ）
A．B．C．D．
7．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：
8．在三種視圖中，_____反映物體的長和高，______反映應物體的長和寬，________反映物體的高和寬，因此在畫三種視圖時，對應部分的長度要相等，而且通常把俯視圖畫在主視圖下面，把左視圖畫在主視圖右面．
9．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長方形的是________．
10．如圖，①的主視圖是_____、左視圖是________、俯視圖是________.
11．如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖中，隨機抽取一個視圖，則抽取的視圖是軸對稱圖形的概率為__________
12．如圖所示是由6個同樣大小的小正方體擺成的幾何體． 將正方體①移走后，所得幾何體主視圖_____，俯視圖_____，左視圖_____．（均填“改變”或“不變”）
13．如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是_____．
三、解答題：
14．把圖中的幾何體與它們對應的三視圖用線連接起來．
15．由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個方向看所得到的形狀圖．
16．如圖是由小正方體搭成的一個幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．
17．畫出如圖所示幾何體的三視圖
18．下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？為什么？如果有錯誤，應該怎樣改正？
（1）
（2）
提升篇
1．如圖，幾何體是由六個相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（ ）
A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．主視圖和左視圖
2．已知一個幾何體由若干個相同的小正方體組成，該幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（ ）
A．4個B．5個C．6個D．7個
3．幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（ ）
A．3B．4C．6D．9
4．觀察下圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是________．
5．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝_____．
6．如圖是由一些棱長均為1個單位長度的小正方體組合成的簡單幾何體．
(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：
(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底圖）都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是 ；
(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加 塊小正方體．
7．如圖，是由8個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．
(1)分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；（涂成陰影）
(2)如果保持從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加 個小立方塊．
29.2.1 三視圖
基礎(chǔ)篇
一、單選題：
1．圖中幾何體的三視圖是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案．
【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖為
故選C
【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫法是解題的關(guān)鍵，注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應用虛線表示．
2．如圖，該幾何體由6個大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．
【詳解】解：從上面看易得第一層有3個正方形，第二層中間有一個正方形．
故選：A．
【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
3．如圖所示，左邊立體圖形的俯視圖為（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的棱用實線表示，看不見的用虛線表示．
【詳解】解：從上面看，是一個矩形，矩形的中間有兩條縱向的實線，兩側(cè)分別有一條縱向的虛線．
故選：B．
【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
4．如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】從左面看，看到一個矩形，視線看不到的一條水平線，畫出圖形解題．
【詳解】解：從左邊看是一個矩形，中間有一條水平的虛線．
故選C．
【點睛】本題考查三視圖，需注意存在但看不到的線段應該用虛線畫出．
5．在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖，可得答案．
【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖都是正方形，故A不符合題意；
B、圓柱的主視圖、左視圖都是相同的矩形，故B不符合題意；
C、三棱柱的主視圖是矩形、左視圖是三角形，故C符合題意；
D、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，故D不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．
6．下列每個幾何體均由六個相同的小正方體搭成，其中與如圖所示的幾何體主視圖相同的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
【分析】分別畫出四個選項中簡單組合體的主視圖，即可得出答案．
【詳解】解：所給物體的主視圖為，
A．主視圖為，故此選項不符合題意；
B．主視圖為，故此選項不符合題意；
C．主視圖為 ，故此選項符合題意；
D．主視圖為，故此選項不符合題意．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖的畫法．
7．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的左視圖為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，3．據(jù)此可作出判斷．
【詳解】解：從左面看所得到的圖形， ．
故選：D．
【點睛】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖．
二、填空題：
8．在三種視圖中，_____反映物體的長和高，______反映應物體的長和寬，________反映物體的高和寬，因此在畫三種視圖時，對應部分的長度要相等，而且通常把俯視圖畫在主視圖下面，把左視圖畫在主視圖右面．
【答案】 主視圖 俯視圖 左視圖
【解析】略
9．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖都是長方形的是________．
【答案】（1）、（3）、（4）
【分析】根據(jù)三視圖判斷即可.
【詳解】(1)中主視圖與左視圖是長方形；
(3)中主視圖與左視圖是長方形；
(4)中主視圖與左視圖是長方形；
故答案為：（1）、（3）、（4）
【點睛】本題考查了幾何圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵在于正確識別三視圖.
10．如圖，①的主視圖是_____、左視圖是________、俯視圖是________.
【答案】 ③ ④ ②
【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.
【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義，主視圖為③，左視圖為④，俯視圖是②,
主視圖是從正面看，左視圖是從左面看，俯視圖是從上往下看.
【點睛】本題考查幾何體的三視圖，記住主視圖，左視圖，俯視圖的定義是解題的關(guān)鍵．
11．如圖，是用若干個邊長為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖中，隨機抽取一個視圖，則抽取的視圖是軸對稱圖形的概率為__________
【答案】
【分析】分別畫出這個幾何體的三視圖，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義結(jié)合概率計算公式求解即可．
【詳解】解：如圖所示，該幾何體的三視圖為：
由三視圖可知只有從上面看和從左面看的圖形是軸對稱圖形，
∴抽取的視圖是軸對稱圖形的概率為，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了簡單幾何組合體的三視圖，軸對稱圖形的定義，簡單的概率計算，正確畫出三視圖是解題的關(guān)鍵．
12．如圖所示是由6個同樣大小的小正方體擺成的幾何體． 將正方體①移走后，所得幾何體主視圖_____，俯視圖_____，左視圖_____．（均填“改變”或“不變”）
【答案】 不變 改變 改變
【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
【詳解】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；
正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1，主視圖不變；
將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；
正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，左視圖發(fā)生改變；
將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；
正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)為1，2，1，俯視圖發(fā)生改變．
故答案為：不變；改變；改變．
【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．
13．如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是_____．
【答案】左視圖
【詳解】如圖，該幾何體正視圖是由6個小正方形組成，左視圖是由4個小正方形組成，俯視圖是由6個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，
故答案為左視圖.

三、解答題：
14．把圖中的幾何體與它們對應的三視圖用線連接起來．
【答案】見解析
【分析】直接利用簡單幾何體的三視圖進而分析得出答案．
【詳解】解：如圖所示：
．
【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．
15．由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出從三個方向看所得到的形狀圖．
【答案】見解析
【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答．
【詳解】解：如圖：
【點睛】此題考查立體圖形的三視圖畫法，正確掌握畫立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點是解題的關(guān)鍵．
16．如圖是由小正方體搭成的一個幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．
【答案】見解析
【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2．據(jù)此可畫出圖形．
【詳解】如圖所示：
．
【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．
17．畫出如圖所示幾何體的三視圖
【答案】見解析
【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，注意“長對正，寬相等、高平齊”，
【詳解】如圖所示，
【點睛】本題考查了畫幾何體的三視圖，三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應用虛線表示．
18．下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？為什么？如果有錯誤，應該怎樣改正？
（1）
（2）
【答案】（1）不正確，答案見解析；（2）不正確，答案見解析
【分析】分別從正面、左面、上面看即可得到三視圖，注意看的見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線即可求解．
【詳解】解：(1)不正確；由題意可知，正確的三視圖如下所示：
(2)不正確；由題意可知，正確的三視圖如下所示：
【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．
提升篇
1．如圖，幾何體是由六個相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面積最大的是（ ）
A．主視圖B．左視圖C．俯視圖D．主視圖和左視圖
【答案】C
【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次，2，2，1，依此畫出圖形即可判斷．
【詳解】解：如圖所示
主視圖和左視圖都是由4個正方形組成，俯視圖由5個正方形組成，所以俯視圖的面積最大．
故選：C．
【點睛】本題主要考查作圖-三視圖，正確畫出立體圖形的三視圖是解答本題的關(guān)鍵．
2．已知一個幾何體由若干個相同的小正方體組成，該幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（ ）
A．4個B．5個C．6個D．7個
【答案】A
【分析】根據(jù)三視圖的知識，作出圖形可知第一層和第二層最少各有2個小正方體，則可得出答案．
【詳解】綜合左視圖和主視圖，這個幾何體的底層最少有2個小正方體，第二層最少有2個小正方體，
因此組成這個幾何體的小正方體最少有4個，如圖所示：
故選A．
【點睛】本題考查了由幾何體判斷三視圖，意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案．
3．幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（ ）
A．3B．4C．6D．9
【答案】B
【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；
【詳解】由俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個小正方體，第二列兩個小正方體，可以畫出左視圖如圖，
所以這個幾何體的左視圖的面積為4
故選：B
【點睛】本題考查了物體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個數(shù)，正確作出左視圖．
4．觀察下圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是________．
【答案】
【分析】根據(jù)三視圖的知識，該幾何體的底層應有5個小正方體，第二層應有2個小正方體而第三層只有1個，計算即可.
【詳解】綜合三視圖，這個立體圖形的底層應該有4+1=5個，
第二層應該有2個小正方體，
第三層應該有1個小正方體，
因此構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是5+2+1=8個．
故答案為8
【點睛】本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
5．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝_____．
【答案】16
【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看所得到的圖形．
【詳解】易得第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，
m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，
所以m＋n＝9＋7＝16．
故答案為：16．
【點睛】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
6．如圖是由一些棱長均為1個單位長度的小正方體組合成的簡單幾何體．
(1)畫該幾何體的主視圖、左視圖：
(2)若給該幾何體露在外面的面（不含底圖）都噴上紅漆，則需要噴漆的面積是 ；
(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加 塊小正方體．
【答案】(1)見詳解；
(2)27；
(3)3．
【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；
（2）將主視圖、左視圖分別乘2的面積，加上俯視圖的面積即可得解；
（3）若使該幾何體主視圖和左視圖不變，只可在底層添加方塊，可以添加3塊小正方體．
(1)
如圖所示：
(2)
解：（7×2＋4×2）×（1×1）＋5×（1×1）
＝14＋8＋5
＝27
故答案為：27．
(3)
若使該幾何體主視圖和左視圖不變，可在最底層從右數(shù)第一至三列的第一行各添加一個，添加3塊小正方體．
故答案為：3．
【點睛】本題主要考查了畫三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都化成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方體的數(shù)目及位置．
7．如圖，是由8個大小相同的小立方塊搭成的幾何體．
(1)分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；（涂成陰影）
(2)如果保持從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加 個小立方塊．
【答案】(1)見詳解
(2)4
【分析】（1）根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出該組合體的三視圖即可；
（2）在俯視圖的相應位置上添加小立方塊，使左視圖不變即可確定答案．
【詳解】（1）解：如下圖所示，
（2）在俯視圖上標注原來相應位置擺放的小正方塊的個數(shù)，保持從左面和上面看到的形狀圖不變，可添加的小正方塊的數(shù)量和位置如下圖：
所以最多可以添加4個小立方塊．
故答案為：4．
【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三會試圖，熟練掌握三視圖的定義和特征是解題關(guān)鍵．

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