1.下列關(guān)于自由落體運動的說法中,正確的是( )
A.物體沿豎直方向下落的運動是自由落體運動
B.物體初速度為零、加速度9.8m/s2的運動是自由落體運動
C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動是自由落體運動
D.物體在重力作用下的運動是自由落體運動
【答案】C
【詳解】自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動,它是一種初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動,如果空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計,物體的下落也可以看作自由落體運動。
故選C。
2.一物體做直線運動的圖像如圖所示,則( )
A.第1s末物體的加速度為2m/s2
B.第2s末物體的速度方向發(fā)生改變
C.第3s末物體的速度為零,此時加速度也為零
D.前6s內(nèi)物體的位移為12m
【答案】A
【詳解】A.圖像的斜率表示加速度,第1s末物體的加速度為
故A正確;
B.物體的速度為正值,所以第2s末物體的速度方向沒有發(fā)生改變,故B錯誤;
C.圖像斜率不為零,第3 s末物體的速度為零,但加速度不為零,故C錯誤;
D.圖像與坐標軸包圍的面積表示位移,由圖像可知前6s內(nèi)物體的位移為零,故D錯誤。
故選A。
3.某質(zhì)點做直線運動,速度隨時間的變化的關(guān)系式為v=2t+4(m/s),則對這個質(zhì)點運動情況的描述,下列說法正確的是( )
A.初速度大小為2m/sB.加速度大小為
C.在3s末的瞬時速度大小為10m/sD.在3s末的瞬時速度大小為6m/s
【答案】C
【詳解】AB.根據(jù)
可知,質(zhì)點的初速度為4m/s,加速度為2m/s2,故AB錯誤;
CD.在3s末,瞬時速度為
故C正確,D錯誤;
故選C。
4.某跳傘運動員做低空跳傘表演。從該運動員離開懸停的飛機開始計時,運動員先做自由落體運動,當速度達到50m/s時打開降落傘獲得-5m/s2的加速度,到達地面時速度減為5m/s。下列說法正確的是( )

A.運動員離開飛機10s后打開降落傘
B.運動員在空中下落過程用時14s
C.運動員距離地面250m時打開降落傘
D.懸停的飛機距離地面375m
【答案】B
【詳解】A.打開降落傘前運動員做自由落體運動,則

故A錯誤;
B.減速時,有

故B正確;
C.運動員減速下落的距離為
故運動員距離地面247.5m時打開降落傘,故C錯誤;
D.運動員自由落體的距離為
飛機距離地面的高度等于運動員下落的距離
故D錯誤。
故選B。
5.如圖所示,一子彈(可視為質(zhì)點)以速度v射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板,穿出第三塊木板時速度變?yōu)?。假設(shè)子彈穿越木板過程中做勻變速直線運動,則子彈穿出第一塊木板時的速度為( )

A.B.C.D.
【答案】B
【詳解】設(shè)每塊木板長度為,子彈穿越木板過程中的加速度大小為,則有
聯(lián)立解得子彈穿出第一塊木板時的速度為
故選B。
6.小明同學乘坐汽車,觀測到做勻加速直線運動的汽車(可視為質(zhì)點)連續(xù)通過A、B、C、D四個位置,且通過AB、BC、CD段的時間分別為t、2t、3t,AB段、CD段的長度分別為L、6L,則汽車通過C點時的速度大小為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【詳解】由題意知汽車在AB段中間時刻的瞬時速度等于其在AB段的平均速度,即
汽車在CD段中間時刻的瞬時速度等于其在CD段的平均速度,即

解得

解得
故選D。
7.打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲,打彈弓射彈花樣繁多,燕子鉆天是游戲的一種。若某次在距離地面高度為50m處有一小球A自由下落的同時,地面上彈弓將一小球B正對A豎直向上以10m/s的速度彈出,則以下說法正確的是( )
A.經(jīng)時間5s兩球在空中相遇B.兩球相遇時B正處于上升過程
C.相遇時B正處于下落過程D.兩球不會在空中相遇
【答案】D
【詳解】依題意,知小球A做自由落體運動,B小球做豎直上拋運動。假設(shè)兩小球經(jīng)過時間能在空中相遇,則此時對A小球下落高度為
對B小球,有

聯(lián)立代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)求得
而由題目可求得B小球在空中實際運動的總時間為
顯然假設(shè)不成立,所以A、B兩球不可能在空中相遇。
故選D。
8.平直的公路上有同方向行駛的電車和汽車,時它們經(jīng)過同一地點,時電車突然停下,汽車也立即制動而做勻減速直線運動,兩車運動的圖像如圖所示,由圖像可知( )

A.汽車會撞上電車
B.汽車不會撞上電車,汽車停止后兩車還相距2.5m
C.汽車不會撞上電車,汽車停止后兩車還相距1.5m
D.條件不足,無法判定兩車是否相撞
【答案】B
【詳解】由圖像可知,電車的位移
汽車的位移
兩車位移差
可知汽車不會撞上電車,汽車停止后兩車還相距2.5m。
故選B。
二:多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。
9.如圖所示是甲、乙兩輛汽車在公路上行駛時的一段速度時間圖像,下列說法正確的是( )
A.甲、乙兩車運動方向一定相反
B.甲車的加速度大于乙車
C.甲、乙兩車的加速度方向相反
D.開始4s內(nèi)甲車的速度一直小于乙車
【答案】CD
【詳解】A.速度是矢量,正、負號表示速度的方向,根據(jù)圖像可知甲、乙兩車速度方向相同,A錯誤;
B.速度圖像的斜率表示加速度,根據(jù)圖像可知甲車的加速度大小為

乙車的加速度大小為
所以乙車的加速度大于甲車的加速度,B錯誤;
C.速度時間圖像的斜率正、負表示加速度的方向,根據(jù)圖像可知甲、乙兩車加速度方向相反,C正確;
D.根據(jù)圖像可知,開始4s內(nèi)甲車的速度一直小于乙車,D正確。
故選CD。
10.一物體做勻加速直線運動,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,則下列結(jié)論正確的是( )
A.物體零時刻的速度是3m/s
B.物體的加速度是3
C.物體在任何1s內(nèi)的速度變化都是3m/s
D.物體每1s初的速度比前1s末的速度大3m/s
【答案】ABC
【詳解】B.第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是9m/s,則加速度為
B正確;
A.在第1s末的速度是6m/s,根據(jù)速度公式有
解得物體零時刻的速度
A正確;
C.根據(jù)
解得物體在任何1s內(nèi)的速度變化
C正確;
D.每1s初與前1s末是同一時刻,則物體每1s初的速度等于前1s末的速度,D錯誤。
故選ABC。
11.在某次軍事演習中,空降兵從懸停在高空的直升機上跳下,當下落到距離地面適當高度時打開降落傘,最終安全到達地面,空降兵從跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的v﹣t圖像如圖所示,則以下判斷中正確的是( )

A.空降兵在0~t1時間內(nèi)做自由落體運動
B.空降兵在t1~t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上,大小在逐漸減小
C.空降兵在0~t1時間內(nèi)的平均速度為
D.空降兵在t1~t2時間內(nèi)的平均速度小于
【答案】BD
【詳解】A.圖像的斜率表示加速度,空降兵在時間內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運動,故A錯誤;
B.圖像的斜率表示加速度,所以時間內(nèi)空降兵的加速度在減小,方向豎直向上,故B正確;
C.分析如圖所示

紅虛線表示內(nèi)做勻變速直線運動的v-t圖像,該情況下時間內(nèi)的平均速度為,而從圖中可知空降兵的v-t圖像圍成的面積大于勻變速直線運動v-t圖像圍成的面積,即空降兵的位移大于勻變速運動時的位移,所用時間相同,故空降兵在時間內(nèi)的平均速度大于,故C錯誤;
D.如圖所示藍虛線表示時間內(nèi)做勻減速直線運動的v-t圖像,該情況下的平均速度為,從圖中可知在時間內(nèi)空降兵的v-t圖像圍成的面積小于勻減速運動時v-t圖像圍成的面積,即在時間內(nèi)空降兵的位移小于勻減速直線運動時的位移,所用時間相同,故空降兵在時間內(nèi)的平均速度小于,故D正確。
故選BD。
12.甲、乙兩質(zhì)點同時從同一位置沿同一直線運動,速度隨時間變化的圖像如圖所示,其中甲為直線。關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況,下列說法中正確的是( )

A.在內(nèi)甲、乙的加速度方向相同
B.在內(nèi),乙的平均速度大于甲的平均速度
C.在2t0時刻,甲、乙相遇
D.在內(nèi),甲、乙間的最遠距離為
【答案】ABD
【詳解】A.v-t圖像的斜率表示加速度,由圖像可知,在t0~2t0內(nèi),甲、乙兩質(zhì)點的加速度都為負值,方向相同,A正確;
B.根據(jù)v-t圖像與t軸圍成的面積表示位移可知,在t0~2t0內(nèi),乙的位移大于甲的位移,則乙的平均速度大于甲的平均速度,B正確;
C.甲、乙從同一位置出發(fā),由v-t圖像與t軸所圍面積表示位移,可知在2t0時刻,甲、乙未相遇,C錯誤;
D.在t0時刻前甲的速度大于乙的速度,兩者間距增大,t0時刻后乙的速度大于甲的速度,兩者間距減小,所以在t0時刻,甲、乙相距最遠,最遠距離等于兩者位移之差,為
D正確。
故選ABD。
三:實驗題:本題共2小題,第一小題小題5分,第二小題7分,共12分。
13.在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中:
(1)下列操作中正確的有______;
A.在釋放小車前,小車要靠近打點計時器 B.打點計時器應放在長木板的有滑輪一端
C.應先釋放小車,后接通電源 D.電火花計時器應使用低壓交流電源
(2)某同學用如圖(a)所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度,打出的一條紙帶如圖(b)所示,A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為:
①打點計時器打下C點時小車的速度大小為______;
②由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為______。
【答案】 A
【詳解】(1)[1]A.在釋放小車前,小車要靠近打點計時器,從而增加有效點的個數(shù)。故A正確;
B.打點計時器應放在長木板遠離滑輪的一端,這樣釋放小車后才有足夠的有效點。故B錯誤;
C.應先接通電源,待打點穩(wěn)定后再釋放小車。故C錯誤;
D.電火花計時器應使用220V的交流電源,電磁打點計時器才應使用低壓交流電源。故D錯誤。
故選A。
(2)[2]打C點時,小車的速度為BD兩點之間的平均速度
[3]小車的加速度,根據(jù)逐差法可得
14.在做“研究勻變速直線運動”的實驗時,某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出,電火花計時器接220V、50Hz交流電源。
(1)設(shè)電火花計時器的周期為T,根據(jù)甲圖中標出的量表示計算vC的公式為vC=___________。
(2)該同學經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表:
根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù),以A點對應的時刻為t=0,試在圖乙所示坐標系中合理選擇好標度,作出v-t圖像___________,利用該圖像求物體的加速度a=___________m/s2。
【答案】 0.40
【詳解】(1)[1]C是BD的中間時刻,可認為BD過程中的平均速度就是C點的瞬時速度,電火花計時器的周期為T,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點,所以從B點到D點的時間為,有
(2)[2]根據(jù)表中數(shù)據(jù),選定合理標度,利用描點法作出圖像,如圖所示
[3]根據(jù)v-t圖像的斜率大小表示加速度大小,故
四:解答題:本題共4小題,第一小題小題6分,第二小題8分,第三小題10分,第四小題12分,共36分。
15.如圖所示,一個鋼球從16層樓的高度無初速度下落(每層3m),空氣阻力不計,g取10m/s2。
(1) 下落至地面的時間是多少秒;
(2) 鋼球在最后一秒內(nèi)下落的高度是多少米;
(3) 整個下落過程中的平均速度是多少。
【答案】(1);(2);(3)
【詳解】(1)由題知,鋼球下落的高度為
根據(jù)自由落體運動規(guī)律,則有
解得
(2)鋼球在最后一秒下落的高度為
(3)整個下落過程中的平均速度為
16.甲、乙兩輛電動遙控玩具賽車(可視為質(zhì)點),在水平平行的兩條相隔很近的直軌道上玩追逐游戲,某一時刻兩車相距最近(可視為在同一位置),從該時刻開始,兩車的圖像如圖所示,在圖示的內(nèi),求:
(1)兩車再次相距最近所用的時間;
(2)兩車之間的最遠距離。

【答案】(1);(2)
【詳解】(1)在前內(nèi),甲車的位移為
乙車的位移為
即在前內(nèi)兩車位移相等,故兩車再次相距最近所用的時間為。
(2)由題圖可知,前內(nèi),在第時兩車間的距離最大,為
從第末開始,兩車的加速度分別為
故甲車相對乙車做速度為的勻速直線運動,兩車之間的距離逐漸增大。所以第末,兩車相距最遠,最遠距離為
17.有一架電梯,從一樓啟動之后勻加速上升,加速度為a1=2m/s2,制動時勻減速上升,加速度大小為a2=1m/s2,樓高84m,求:
(1)若上升過程中最大速度為8m/s,求啟動到最大速度時的位移大??;
(2)若上升的最大速度為10m/s,求電梯運動到樓頂?shù)淖疃虝r間;
(3)如果電梯先加速上升,然后勻速上升,最后減速上升,全程共用時間為24s,求上升過程中的最大速率。
【答案】(1);(2);(3)
【詳解】(1)若上升過程中最大速度為8m/s,啟動到最大速度位移
(2)若上升過程中最大速度為10m/s,啟動到最大速度位移
電梯加速到最大速度的時間
電梯減速運動的位移
電梯減速運動的時間
勻速運動的時間
則總時間
(3)設(shè)最大速度為vm,則整個過程
其中

解得
18.藍牙是一種無線技術(shù),可實現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備之間的短距離數(shù)據(jù)交換。某同學用安裝有藍牙設(shè)備的玩具汽車A、B(均視為質(zhì)點,且在圖中未畫出)進行實驗,在間距d=5m的兩條平直軌道上,A車自點從靜止開始以大小a=2m/s2的加速度勻加速向右運動,B車自點前方x0=10m處的點以大小v0=4m/s2的速度向右做勻速直線運動,、連線與軌道垂直,兩車間的距離超過13m時,兩車無法實現(xiàn)通信,忽略信號傳遞的時間。求:
(1)當B車在A車前,兩車間的最大距離;
(2)當B車與A車并駕齊驅(qū)時經(jīng)歷的時間;
(3)兩車并駕齊驅(qū)前能通信的最長時間。
【答案】(1)m;(2)(2+)s;(3)
【詳解】(1)當兩車速度相等時,相距最遠


,
最大距離

(2)當兩車并駕齊驅(qū)時,滿足

(3)兩車保持正常通信得臨界水平距離差
第一階段:兩車速度相等前,正常通信時間

符合條件取
第二階段:兩車速度相等后至并駕齊驅(qū)時,正常通信時間
綜上:滿足題意得通信時間
對應點
B
C
D
E
F
速度/(m?s-1)
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301

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