考點(diǎn)一、力
1．定義：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用．
2．力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)．
3．單位：牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)：N.
考點(diǎn)二、重力
1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．
2．方向：豎直向下．
3．大小：G＝mg，g是自由落體加速度．
4．作用點(diǎn)——重心
(1)重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心．
(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質(zhì)量分布．
考點(diǎn)三、力的表示方法
1．力的圖示：力可以用有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)．
2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大?。?br>考點(diǎn)四、彈力
1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．
2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力．
3．常見的彈力：壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直；繩子的拉力也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子收縮的方向．
考點(diǎn)五、胡克定律
1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．
2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．
3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx.
4．勁度系數(shù)：k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m.表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．
重難點(diǎn)講解
一、彈力有無的判斷
可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷．
(1)假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用．
(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，
則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．
如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．
(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點(diǎn)力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否存在．
二：對(duì)胡克定律F＝kx的理解
(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長(zhǎng)度．
(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長(zhǎng)量x無關(guān)．
2．F－x圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.即k＝eq \f(ΔF,Δx).
3．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變．
二：考點(diǎn)題型歸納
題型一：力的概念的理解
1．（2023秋·高一單元測(cè)試）下列關(guān)于力的說法正確的是（ ）
A．力是物體對(duì)物體的作用
B．力有時(shí)可以離開物體而單獨(dú)存在
C．只有直接相互接觸的物體間才能產(chǎn)生作用力
D．有受力物體不一定就有施力物體
【答案】A
【詳解】A．力是物體對(duì)物體的作用，力不能脫離物體而單獨(dú)存在，這是力的物質(zhì)性，故A正確；
BD．只要有力的作用，就一定同時(shí)存在施力物體和受力物體，故力不能脫離物體而單獨(dú)存在，故BD錯(cuò)誤；
C．直接接觸的物體間可能產(chǎn)生力的相互作用，不接觸的物體間也可能產(chǎn)生力的相互作用，如磁鐵與磁鐵之間、物體與地球之間、電荷與電荷之間都存在力的相互作用，故C錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023秋·新疆喀什·高一?？计谀┫铝嘘P(guān)于力的說法，正確的是（ ）
A．有力作用時(shí)一定有受力物體，可能沒有施力物體
B．有力作用時(shí)一定有施力物體，可能沒有受力物體
C．物體發(fā)生形變，說明受到了力的作用
D．只有相互接觸的物體才能有作用力
【答案】C
【詳解】AB．有力作用時(shí)一定有施力物體和受力物體，有受力物體就一定有施力物體，同樣有施力物體就一定有受力物體，A、B錯(cuò)誤；
C．力有兩個(gè)作用效果，使受力物體發(fā)生形變或改變受力物體的速度，所以物體發(fā)生形變，說明它受到了力的作用，C正確；
D．兩個(gè)物體之間有力作用時(shí)不一定相互接觸，比如磁鐵吸引小鐵釘時(shí)，磁鐵對(duì)小鐵釘有力的作用但磁鐵與小鐵釘可以不相互接觸，D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（2022秋·安徽六安·高一校考階段練習(xí)）力是物體間的相互作用，作用效果是使物體形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。關(guān)于力的作用效果，下列說法正確（ ）
A．力對(duì)受力物體產(chǎn)生作用效果
B．力對(duì)施力物體產(chǎn)生作用效果
C．力有時(shí)對(duì)受力物體產(chǎn)生作用效果，有時(shí)對(duì)施力物體產(chǎn)生作用效果
D．力總是同時(shí)對(duì)受力物體和施力物體產(chǎn)生作用效果
【答案】A
【詳解】力對(duì)受力物體產(chǎn)生作用效果，故選A。
題型二：重力與重心的問題
4．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于重力的大小，下列說法正確的是（ ）
A．由公式G=mg知，物體所受的重力一定等于其質(zhì)量的9.8倍
B．浮在水面上的大鐵船，由于水的浮力作用，其所受重力變小了，才漂在水面上
C．熟透的蘋果往下落是因?yàn)槭艿街亓ψ饔?，在天空飛行的飛機(jī)不掉下來，說明其所受重力等于零
D．靜止于水平地面上的物體對(duì)地面壓力的大小不一定等于其重力大小
【答案】D
【詳解】A．g值不一定都等于9.8 N/kg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．g值隨位置的變化而變化，同一地理位置，物體重力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．地球附近的物體都受到地球的吸引，即都受重力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．若靜止于水平地面上的物體還受到豎直方向上的拉力，其對(duì)地面的壓力就不等于重力，選項(xiàng)D正確。
故選D。
5．（2023秋·浙江杭州·高一期中）下面有關(guān)重力與重心的說法正確的是（ ）
A．物體的重力作用在其重心上，所以重心一定在物體上
B．如果把同一個(gè)物體從杭州運(yùn)到北京，其所受重力會(huì)發(fā)生變化
C．有規(guī)則形狀的物體，其重心就在物體的幾何中心
D．物體所受重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)
【答案】B
【詳解】A．物體的重力可等效看成作用在其重心上，但重心不一定在物體上，故A錯(cuò)誤；
B．如果把同一個(gè)物體從杭州運(yùn)到北京，物體的質(zhì)量不變，但所在處的重力加速度變化，其所受重力會(huì)發(fā)生變化，故B正確；
C．質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體，其重心就在物體的幾何中心，故C錯(cuò)誤；
D．物體所受的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，但并不是地球?qū)ξ矬w的吸引力，故D錯(cuò)誤。
故選B。
6．（2023秋·廣西南寧·高一統(tǒng)考期末）下列關(guān)于物體重心的說法中，正確旳是（ ）
A．形狀規(guī)則的物體，其重心在其幾何中心
B．物體的重心可能在物體上，也可能在物體外
C．舞蹈演員做各種優(yōu)美動(dòng)作時(shí)，其重心位置不變
D．用線懸掛的物體靜止時(shí)，沿細(xì)線方向的直線不一定通過重心
【答案】B
【詳解】A．形狀規(guī)則的物體，其重心不一定在其幾何中心上，還得看質(zhì)量分布是否均勻，故A錯(cuò)誤；
B．物體的重心可能在物體上，也可能在物體外，故B正確；
C．舞蹈演員做各種優(yōu)美動(dòng)作時(shí)，其重心位置發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；
D．用線懸掛的物體靜止時(shí)，沿細(xì)線方向的直線一定通過重心，故D錯(cuò)誤。
故選B。
題型三：彈力有無的判斷
7．（2023春·河南周口·高一河南省淮陽中學(xué)校考階段練習(xí)）下列情況中，接觸面均光滑，小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子全處于拉伸狀態(tài)，則球受到兩個(gè)彈力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】A．假設(shè)將繩子剪斷，小球一定不能靜止，所以小球受繩子對(duì)它向上的彈力，假設(shè)將斜面去掉，小球仍然靜止，所以小球與斜面間無彈力作用，小球只受繩子的彈力，A錯(cuò)誤；
B．假設(shè)將上方的斜面去掉，小球受地面向上的彈力仍能靜止，所以小球只受地面向上的彈力作用，B錯(cuò)誤；
C．假設(shè)分別將斜面或繩子去掉，小球都不能靜止，所以小球受到斜面和繩子兩個(gè)彈力的作用，C正確；
D．假設(shè)將右側(cè)的臺(tái)階去掉，小球仍能靜止，所以小球與臺(tái)階間無彈力作用，與地面之間一定有彈力作用，D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2023秋·湖南郴州·高一校聯(lián)考期末）在下列四個(gè)選項(xiàng)中，、之間一定有彈力的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】A．、球體均處于靜止平衡狀態(tài)，則所受外力的合力均為0，假設(shè)、之間有彈力，對(duì)球體進(jìn)行受力分析，則球體所受外力的合力不為0，即、之間一定沒有彈力，A錯(cuò)誤；
B．假設(shè)沒有B球體，則球體A必定向右擺動(dòng)，表明B對(duì)A有彈力，即、之間一定有彈力，B正確；
C．、球體均處于靜止平衡狀態(tài)，則所受外力的合力均為0，假設(shè)、之間有彈力，對(duì)球體進(jìn)行受力分析，則球體B必定向右運(yùn)動(dòng)，其所受外力的合力不為0，即、之間一定沒有彈力，C錯(cuò)誤；
D．、均處于靜止平衡狀態(tài)，則所受外力的合力均為0，假設(shè)、之間有彈力，對(duì)球體進(jìn)行受力分析，則球體所受外力的合力不為0，即、之間一定沒有彈力，D錯(cuò)誤。
故選B。
9．（2023秋·廣東廣州·高一仲元中學(xué)?？计谀┫铝袑?duì)圖中彈力有無的判斷，正確的是（ ）
A．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則車廂左壁對(duì)小球有彈力
B．兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，則兩球?qū)Ρ舜擞袕椓ψ饔?br>C．小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，則b繩對(duì)小球一定沒有拉力
D．小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，傾斜面對(duì)球有彈力
【答案】C
【詳解】A．小球隨車廂（底部光滑）一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球受重力與小車底板給小球的支持力，二力平衡，車廂左壁對(duì)小球無彈力，故A錯(cuò)誤；
B．兩相同小球被兩根等長(zhǎng)的豎直輕繩懸掛而靜止，兩小球各自受重力與豎直輕繩給小球的拉力，二力平衡，則兩球?qū)Ρ舜藷o彈力作用，故B錯(cuò)誤；
C．小球被a、b兩輕繩懸掛而靜止，其中a繩處于豎直方向，小球受重力與豎直輕繩a給小球的拉力，二力平衡，則b繩對(duì)小球一定沒有拉力，故C正確；
D．小球靜止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球受重力與槽底面給小球的支持力，二力平衡，傾斜面對(duì)球無彈力，故D錯(cuò)誤。
故選C。
題型四：胡克定律的應(yīng)用
10．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）現(xiàn)有一個(gè)勁度系數(shù)＝100N/m，長(zhǎng)度為20cm的輕質(zhì)彈簧，用力F將該彈簧拉伸到30cm時(shí)彈簧產(chǎn)生彈力大小為（ ）
A．50NB．30NC．20ND．10N
【答案】D
【詳解】根據(jù)胡克定律有

故選D。
11．（2023春·江蘇鹽城·高一?？计谥校┮惠p質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧長(zhǎng)度為14.00cm。在彈簧下端掛一質(zhì)量為0.2kg的鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為26.50cm，彈簧彈力未超過彈性限度，重力加速度g取。則該彈簧的勁度系數(shù)為（ ）
A．7.5N/mB．8.0N/mC．16N/mD．32N/m
【答案】C
【詳解】根據(jù)受力平衡可知，彈簧彈力為
根據(jù)胡克定律可得
可得該彈簧的勁度系數(shù)為
故選C。
12．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·高一校聯(lián)考期末）一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上，把一質(zhì)量為的物體緩慢放在彈簧的上端，待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限度內(nèi)，如圖乙所示，。下列說法正確的是（ ）
A．物體對(duì)彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的
B．彈簧的壓縮量為
C．彈簧的勁度系數(shù)為
D．彈簧的壓縮量為
【答案】B
【詳解】A．物體對(duì)彈簧的壓力是由于物體的形變產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；
C．由圖甲，可得彈簧的勁度系數(shù)
C錯(cuò)誤；
BD．設(shè)彈簧壓縮量為x，根據(jù)平衡條件
解得
故B正確，D錯(cuò)誤。
故選B。
題型五：彈簧的串并聯(lián)問題
13．（2021秋·湖南邵陽·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）有兩根相同的、原長(zhǎng)為的輕彈簧，如果在每根彈簧上分別掛上重物G后，彈簧伸長(zhǎng)都是?，F(xiàn)將兩根彈簧如圖所示連接在一起，在下端仍掛上重物G，則兩根彈簧的總長(zhǎng)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】將兩根彈簧連接在一起，在下端仍掛上重物G，則每根彈簧的拉力大小均為G，伸長(zhǎng)量均為1cm，所以兩根彈簧的總長(zhǎng)是32cm，故選C。
14．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧甲上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A時(shí)，輕彈簧甲的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)。將另一原長(zhǎng)也為L(zhǎng)的輕彈簧乙掛在A的下面，其下再掛上質(zhì)量為的小球B，兩小球平衡時(shí)，懸點(diǎn)O與小球B的距離為（小球大小不計(jì)，且兩彈簧都在彈性限度內(nèi)），則甲、乙兩彈簧的勁度系數(shù)之比為（ ）
A．1：2B．1：1C．2：1D．3：1
【答案】B
【詳解】輕彈簧甲掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球時(shí)伸長(zhǎng)L，故勁度系數(shù)
若兩個(gè)小球如題圖所示懸掛，上面的輕彈簧甲彈力為，伸長(zhǎng)，總長(zhǎng)度為。由題意得下面的輕彈簧乙長(zhǎng)度為，故伸長(zhǎng)量為，由于其彈力為，則其勁度系數(shù)
故兩輕彈簧的勁度系數(shù)相等，ACD 錯(cuò)誤，B正確。
故選B。
15．（2023秋·全國(guó)·高一期末）兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則（ ）
A．b彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為
C．P端向右移動(dòng)的距離為2LD．P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)
【答案】B
【詳解】AB．根據(jù)兩根彈簧中彈力相等對(duì)于b彈簧有
解得
A錯(cuò)誤、B正確；
CD．則P端向右移動(dòng)的距離為，CD錯(cuò)誤。
故選B。
題型六：F-x圖像問題
16．（2022秋·云南昭通·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，外力F作用在A端，可拉可壓，取水平向左為正方向，則外力F隨彈簧長(zhǎng)度的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．彈簧原長(zhǎng)為
B．彈簧的勁度系數(shù)為
C．時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平向右
D．時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力大小為
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)圖像可知，當(dāng)
時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，即自然長(zhǎng)度
故A錯(cuò)誤；
B．由胡克定律可得
故B錯(cuò)誤；
C．由題意知，彈簧長(zhǎng)度為10 cm時(shí)，F(xiàn)方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì)墻壁的彈力水平向左，故C錯(cuò)誤；
D．由題意知，彈簧長(zhǎng)度為20 cm時(shí)，F(xiàn)方向向右，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧對(duì)墻壁的彈力水平向右，大小為
故D正確。
故選D。
17．（2022秋·廣東肇慶·高一廣東肇慶中學(xué)校考期中）探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，作出彈力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖所示，則（ ）
A．該彈簧的原長(zhǎng)為10
B．該彈簧的勁度系數(shù)為0.25
C．該彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比
D．在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8
【答案】A
【詳解】A．由彈力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線可知，當(dāng)F=0時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)，故彈簧原長(zhǎng)為
故A正確；
B．由彈力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線可知，圖像斜率
故B錯(cuò)誤；
C．彈簧的勁度系數(shù)只與彈簧本身有關(guān)，與彈力無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時(shí)，有
彈簧長(zhǎng)度為
故D錯(cuò)誤。
故選A。
18．（2022秋·陜西西安·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，下列說法中正確的是（ ）
A．彈簧的勁度系數(shù)是2N/m
B．彈簧的勁度系數(shù)是2×103N/m
C．當(dāng)彈簧受F2＝800N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝80cm
D．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20cm時(shí)，拉力F1＝200N
【答案】B
【詳解】AB．圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由圖可知，當(dāng)彈簧受F2＝800N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量x2＝40cm。故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝20cm時(shí)，根據(jù)F＝kx可得拉力F1＝400N，故D錯(cuò)誤。
故選B。
題型七：彈力的綜合問題
19．（2022秋·山東濱州·高一?？计谥校┮桓p質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為20cm，豎直懸掛著，當(dāng)用質(zhì)量1.5kg的物體懸掛在彈簧下端時(shí)，量得彈簧長(zhǎng)24cm。問：（均在彈性限度之內(nèi)）
（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？
（2）若把它豎立在水平桌面上，用質(zhì)量為3kg的物體壓它彈簧上端時(shí)，彈簧長(zhǎng)為多少？
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）據(jù)胡克定律可得，彈簧的勁度系數(shù)為
（2）用質(zhì)量為3kg的物體壓它彈簧上端時(shí)，滿足
解得
20．（2023秋·云南玉溪·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示，質(zhì)量分別為、的A、B兩物體用輕彈簧連接后豎直放置在水平地面上并處于靜止，此時(shí)A、B間的距離，輕彈簧的自然長(zhǎng)度，重力加速度。求：
（1）輕彈簧的勁度系數(shù)是多少？
（2）如圖乙所示，若把A物體用細(xì)繩懸掛，使A、B兩物體都處于靜止時(shí)，兩物體之間的距離是多少？
【答案】（1）1000N/m；（2）0.12m
【詳解】（1）由于A、B靜止，對(duì)A分析，根據(jù)受力平衡可得
解得
（2）設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x?，以B物體為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得
解得
A、B間距為
21．（2022秋·重慶·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，輕彈簧A下端豎直懸掛重為G的物體，此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)為?，F(xiàn)將彈簧從中間剪斷（剪斷后的兩根新彈簧B、C勁度系數(shù)均變?yōu)樵瓉淼?倍），將另兩個(gè)重力也為G的物體分別懸掛于剪斷處和下端，此時(shí)剪斷的兩根新彈簧總長(zhǎng)為。求：
（1）求彈簧A、C的形變量、之比；
（2）輕彈簧原長(zhǎng)。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)A的勁度系數(shù)為k，則根據(jù)胡克定律有
剪斷后，C勁度系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，則
可得
（2）對(duì)彈簧A，根據(jù)題意有
彈簧B、C有
又因?yàn)?br>聯(lián)立可得
三：課堂過關(guān)精練
一：?jiǎn)芜x題
22．（2023秋·寧夏銀川·高一賀蘭縣第一中學(xué)校考期末）關(guān)于彈力，下列說法正確的是（ ）
A．輕桿一端所受彈力的作用線一定與輕桿方向重合
B．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，這是由于電燈發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的
C．繩對(duì)物體拉力的方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向
D．形變大的物體產(chǎn)生的彈力一定比性變小的物體產(chǎn)生的彈力大
【答案】C
【詳解】A．輕桿所受彈力的方向是任意的，與受力情況及運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，這是由于電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；
C．繩對(duì)物體拉力的方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向，故C正確；
D．在彈性限度內(nèi)，在相同的勁度系數(shù)下，形變大的物體產(chǎn)生的彈力一定比形變小的物體產(chǎn)生的彈力大，故D錯(cuò)誤。
故選C。
23．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于重心，下列說法正確的是（ ）
A．重心就是物體上最重的一點(diǎn)
B．重心就是物體的幾何中心
C．直鐵絲被折彎后，重心便不在中點(diǎn)，但一定還在鐵絲上
D．重心是物體的各部分所受重力的等效作用點(diǎn)
【答案】D
【詳解】AD．重心是重力的等效作用點(diǎn)，并不是物體上最重的一點(diǎn)，D正確，A錯(cuò)誤；
B．重心不是物體的幾何中心，重心也不一定在幾何中心上，質(zhì)量分布均勻、有規(guī)則形狀的物體的重心才在其幾何中心上，B錯(cuò)誤；
C．物體的重心不一定在物體上，粗細(xì)均勻的鐵絲被彎成圓時(shí)，其重心在圓心處，而不在鐵絲上，C錯(cuò)誤。
故選D。
24．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于重力的大小和方向，下列說法中正確的是（ ）
A．物體重力的大小等于它對(duì)豎直懸繩拉力的大小或等于它對(duì)水平支持面壓力的大小
B．在地球各處的重力方向都是相同的
C．重心是理想化的物理模型
D．對(duì)某一物體而言，其重力的大小總是一個(gè)恒量，不因物體從赤道移到南極而變化
【答案】C
【詳解】A．物體的重力大小與它對(duì)豎直懸繩的拉力或它對(duì)水平面壓力的大小并不一定相等，只有在物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
BD．在地球上各處的重力都是豎直向下，但各個(gè)地方的豎直向下并不是指向同一方向，例如南極和北極的重力方向恰好相反；同一物體在不同緯度處的重力也是不同的，地球表面上，越靠近兩極其重力越大，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；
C．重心是為研究問題的方便引入的一個(gè)物理模型，物體各個(gè)部分都受重力作用，可以等效看作集中在一點(diǎn)上，選項(xiàng)C正確。
故選C。
25．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）在圖中，a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則a、b間一定有彈力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【詳解】A．假設(shè)兩球間有彈力，則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動(dòng)，與題矛盾，故ab間無彈力，故A錯(cuò)誤；
B．若兩球間無彈力，則兩個(gè)都將向下擺動(dòng)，與題矛盾，說明ab間有彈力，故B正確；
C．假設(shè)兩球間有彈力，則小球b將向右邊運(yùn)動(dòng)，與題矛盾，故ab間無彈力，故C錯(cuò)誤；
D．假設(shè)a對(duì)b球有彈力，方向必定垂直于斜面向上，b球共受三個(gè)力：豎直向下的重力、豎直向上的拉力和垂直于斜面向上的彈力，三個(gè)力的合力不可能為零，則小球b不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，與題矛盾，故ab間一定沒有彈力，故D錯(cuò)誤。
故選B。
26．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）下列說法中正確的是（ ）
A．書放在桌面上，會(huì)受到桌面對(duì)它的彈力作用，產(chǎn)生這個(gè)彈力的直接原因是桌面的形變
B．由可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度改變量成反比
C．“風(fēng)吹草動(dòng)”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的
D．力的產(chǎn)生離不開物體，且只有相互接觸的物體才能產(chǎn)生力的作用
【答案】A
【詳解】A．彈力產(chǎn)生原因是施力物體產(chǎn)生形變，故A正確；
B．勁度系數(shù)是反映彈簧軟硬程度的物理量，只與彈簧本身有關(guān)系，與F以及x無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
CD．力是物體與物體之間的相互作用，一個(gè)力產(chǎn)生必然同時(shí)有施力物體和受力物體，但是二者并不一定接觸，譬如重力，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
27．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，教室的讀書角處掛了一個(gè)漂亮的裝飾瓶，為教室增加了許多生趣，關(guān)于這個(gè)裝飾瓶，下列說法正確的是（ ）
A．裝飾瓶受到地球?qū)λ奈?，但它?duì)地球沒有吸引力
B．裝飾瓶的重心一定在其幾何中心
C．裝飾瓶的重心與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)
D．隨著時(shí)間流逝，裝飾瓶?jī)?nèi)的水會(huì)慢慢蒸發(fā)減少，在水減少的過程中，裝飾瓶（含水）的重心一直在降低
【答案】C
【詳解】A．力的作用是相互的，裝飾瓶受到地球?qū)λ奈?，它?duì)地球也有吸引力，故A錯(cuò)誤；
BC．裝飾瓶的重心位置與其質(zhì)量分布和形狀有關(guān)，它的重心不一定與幾何中心重合，只有形狀規(guī)則的均勻物體的重心才一定與幾何中心重合，B錯(cuò)誤，C正確；
D．隨著時(shí)間流逝，裝飾瓶?jī)?nèi)的水蒸發(fā)減少，則在水減少的過程中，裝飾瓶（含水）的重心先降低后升高，故D錯(cuò)誤。
故選C
28．（2022秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得某彈簧所受彈力F和彈簧的長(zhǎng)度x的關(guān)系圖像如圖所示，求：
（1）該彈簧的原長(zhǎng)；
（2）該彈簧的勁度系數(shù)。
【答案】（1）6cm；（2）
【詳解】（1）從圖中可知，時(shí)，該彈簧的原長(zhǎng)
（2）從圖中可知彈簧長(zhǎng)度x=10cm時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為
對(duì)應(yīng)的彈力為
由胡克定律有
彈簧的勁度系數(shù)為
29．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，兩塊小磁鐵質(zhì)量均為，A磁鐵用輕質(zhì)彈簧吊在天花板上，B磁鐵在A正下方的地板上，彈簧的原長(zhǎng)，勁度系數(shù)。當(dāng)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為。不計(jì)地磁場(chǎng)對(duì)磁鐵的作用和磁鐵與彈簧間相互作用的磁力，取求：
（1）對(duì)B的磁力的大小和方向；
（2）對(duì)地面的壓力大小。

【答案】（1），方向豎直向下；（2）
【詳解】（1）假設(shè)B對(duì)A的磁力豎直向上，對(duì)A受力分析，如圖甲所示

由平衡條件得
解得
故B對(duì)A的磁力大小為，方向豎直向上。由牛頓第三定律得A對(duì)B的磁力
方向豎直向下。
（2）對(duì)B受力分析，如圖乙所示

由平衡條件得
解得
由牛頓第三定律得B對(duì)地面的壓力大小為。
四：高分突破精練
一、單選題
30．（2023秋·高一?？颊n時(shí)練習(xí)）如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在甲、乙、丙三個(gè)容器中，鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說法中正確的是（ ）

A．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無彈力作用
B．各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
C．甲容器的側(cè)壁對(duì)鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用
D．乙容器的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無彈力作用
【答案】A
【詳解】如果將各容器的側(cè)壁搬離，我們可以知道鋼球還能處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無彈力作用。
故選A。
31．（2023春·江蘇南通·高一江蘇省南通中學(xué)?？计谥校┤鐖D甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（ ）
A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比
B．彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比
C．該彈簧的勁度系數(shù)是2N/m
D．該彈簧的勁度系數(shù)是20N/m
【答案】B
【詳解】AB．根據(jù)胡克定律
可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，且彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．圖像的斜率代表彈簧的勁度系數(shù)，則有
故CD錯(cuò)誤。
故選B。
32．（2023春·云南文山·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一根豎直放置的輕彈簧原長(zhǎng)10cm，在其上端輕輕放上一個(gè)小物塊，整個(gè)裝置靜止后，輕彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?cm，已知輕彈簧的勁度系數(shù)為5N/cm，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)。則小物塊的重力大小為（ ）
A．50NB．35NC．15ND．12N
【答案】C
【詳解】小物塊的重力與彈簧彈力大小相等，則
故選C。
33．（2023秋·浙江衢州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，兩勁度系數(shù)均為20N/cm的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，開始時(shí)兩彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平向右F=20N的力作用在b彈簧的P端，達(dá)到平衡時(shí)P端向右移動(dòng)的距離為（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
【答案】B
【詳解】?jī)蓚€(gè)輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，兩彈簧中彈力相等，有
解得
P端向右移動(dòng)的距離為
故選B。
34．（2023秋·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）彈力在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如生活中的緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來實(shí)現(xiàn)的。某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中、為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列說法正確的是（ ）
A．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等
B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的壓縮量都保持相等
C．把這兩彈簧當(dāng)成一根，勁度系數(shù)大于或
D．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)牛頓第三定律可知，彈簧間的相互作用力，大小相等，故A正確；
B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的彈力大小相等、彈簧的勁度系數(shù)不同，根據(jù)胡克定律可知兩彈簧的壓縮量不相等，故B錯(cuò)誤；
C．把這兩彈簧當(dāng)成一根，彈簧的形變量等于兩個(gè)彈簧的形變量和，則有
即
可知?jiǎng)哦认禂?shù)小于或，故C錯(cuò)誤；
D．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，相同力情況下勁度系數(shù)越小，根據(jù)胡克定律可知彈簧形變量越大，緩沖效果越好，故D錯(cuò)誤。
故選A。
二、多選題
35．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）下列關(guān)于力的說法中正確的是（ ）
A．力是物體之間的相互作用
B．沒有施力物體的力有可能存在
C．一個(gè)物體受到力的作用，一定有另一個(gè)物體直接接觸它且施加了這種作用
D．當(dāng)兩個(gè)物體間發(fā)生力的作用時(shí)，其中的任一物體既是施力物體，也是受力物體
【答案】AD
【詳解】A．力是物體之間的相互作用，離開了物體，力是不可能存在的，A正確；
B．力是施力物體對(duì)受力物體的作用，所以有力一定有施力物體，B錯(cuò)誤；
C．兩個(gè)物體相互施加力時(shí)，不一定直接接觸，如地球和太陽之間存在相互作用力，但地球與太陽并不直接接觸；兩塊相距一定距離的磁鐵之間存在相互作用的吸引力或排斥力，但兩塊磁鐵沒有直接接觸，C錯(cuò)誤；
D．甲、乙兩個(gè)物體間發(fā)生相互作用時(shí)，甲對(duì)乙施加了力，甲是施力物體，乙是受力物體，同時(shí)，乙對(duì)甲也有力的作用，這時(shí)，乙是施力物體，甲是受力物體，所以，兩個(gè)物體間發(fā)生力的作用時(shí)，其中的任一物體既是施力物體，也是受力物體，D正確。
故選AD。
36．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）兩個(gè)光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板都接觸，則（ ）

A．兩個(gè)木板對(duì)A都有彈力作用
B．只有下面的木板對(duì)A有彈力作用
C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用
D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用
【答案】BC
【詳解】AB．判斷上板對(duì)A球有無彈力采取假設(shè)法，假設(shè)撤去上面的木板，則A球仍會(huì)保持靜止不動(dòng)，不改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故上面的A板對(duì)A球沒有彈力的作用，同理，假設(shè)撤去下面的板，則A球會(huì)掉下去，改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以下面的板對(duì)A球有彈力的作用，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，采用假設(shè)法，兩個(gè)木板撤點(diǎn)任何一個(gè)，A球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都會(huì)發(fā)生變化，即兩板對(duì)A球都有彈力的作用，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
37．（2023秋·高一校考單元測(cè)試）關(guān)于物體的重心，下列說法正確的是（ ）
A．物體的重心就是物體所受重力的作用點(diǎn)
B．重心是物體內(nèi)最重的一點(diǎn)
C．用一根細(xì)線懸掛的物體靜止時(shí)，細(xì)線方向一定通過重心
D．物體重心位置可能隨著物體形狀的變化而變化
【答案】CD
【詳解】AB．重心只是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，不是物體內(nèi)最重的一點(diǎn)，故AB錯(cuò)誤；
C．用一根細(xì)線懸掛的物體靜止時(shí)，根據(jù)二力平衡可知細(xì)線方向一定通過重心，故C正確；
D．物體重心位置可能隨著物體形狀的變化而變化，故D正確。
故選CD。
38．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面光滑，則小球受到兩個(gè)彈力的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【詳解】A．A中小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力和繩的彈力平衡，斜面與球之間不可能產(chǎn)生彈力，否則小球不可能靜止，故A中小球只受一個(gè)彈力作用，故A錯(cuò)誤；
B．B中水平面對(duì)小球有彈力作用，由于F的作用，球與斜面之間產(chǎn)生彈性形變，所以斜面和球之間有彈力作用，故B中小球受兩個(gè)彈力作用，故B正確；
C．C中小球在繩子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此小球受兩個(gè)彈力作用，故C正確；
D．D中豎直面對(duì)小球沒有彈力作用，否則小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
39．（2023秋·廣東汕頭·高一校考期末）同學(xué)做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖所示的彈力大小F與彈簧總長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得（ ）
A．該彈簧的原長(zhǎng) x0=4cm
B．該彈簧的勁度系數(shù)k=40N/m
C．該彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m
D．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明該彈簧的彈力大小與彈簧的形變量不成正比
【答案】AC
【詳解】A. 由圖像可知，該彈簧的原長(zhǎng)
x0=4cm
選項(xiàng)A正確；
BC. 該彈簧的勁度系數(shù)
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；
D. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明該彈簧的彈力大小滿足
F=k(L-L0)
即彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
40．（2023秋·浙江杭州·高一統(tǒng)考期末）疫情肆虐，研究表明戴口罩仍是當(dāng)前最經(jīng)濟(jì)有效的防疫措施。為了研究口罩彈性繩對(duì)耳朵的彈力大小，某物理探究小組測(cè)量圖（a）所示口罩兩側(cè)彈性繩的勁度系數(shù)。
①將兩條彈性繩A、B端拆離口罩并如圖（b）在水平面自然平展，總長(zhǎng)度為；
②如圖（c）用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)緩慢拉A、B端，當(dāng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)均為時(shí)，總長(zhǎng)度為。不計(jì)一切阻力，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知（ ）
A．圖（c）中，每條彈性繩的形變量為
B．圖（c）中，口罩兩側(cè)均受到的彈力
C．每條彈性繩的勁度系數(shù)為
D．每條彈性繩的勁度系數(shù)為
【答案】AD
【詳解】A．每條彈性繩的形變量
故A正確；
B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，故口罩兩側(cè)均受2N的拉力，故B錯(cuò)誤；
CD．由胡克定律可得每條彈性繩的勁度系數(shù)為
故D正確，C錯(cuò)誤。
故選AD。
三、解答題
41．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）圖所示，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧乙豎直固定在桌面上，上端連一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕彈簧甲固定在物塊上?，F(xiàn)將彈簧甲的上端A緩慢向上提，當(dāng)提到乙彈簧的彈力大小恰好等于時(shí)，求A點(diǎn)上升的高度。

【答案】或
【詳解】在沒有向上提彈簧甲時(shí)，物塊受重力和彈簧乙的支持力，二力平衡，有
F2=mg
向上提彈簧甲，當(dāng)乙處于壓縮狀態(tài)時(shí)，物塊受重力mg、彈簧乙向上的支持力，彈簧甲向上的拉力F1，則有
，
則A點(diǎn)上升的高度為
解得
當(dāng)乙處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，物塊受重力mg、彈簧乙向下的拉力F4和彈簧甲向上的拉力F5，則有
，
則A點(diǎn)上升的高度為
解得
42．（2022秋·福建廈門·高一廈門市湖濱中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，在一原長(zhǎng)等于3cm的輕質(zhì)彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為600g的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈簧勁度系數(shù)k=200N/m。（g=10m/s2）
（1）求系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；
（2）物體某瞬間從彈簧上脫落后做自由落體，求物體下落1s時(shí)的速度大小和第3秒內(nèi)下落的高度。（物體還沒有著地）
【答案】（1）6cm；（2）10m/s；25m
【詳解】（1）系統(tǒng)靜止時(shí)，小物體處于平衡狀態(tài)，彈力與重力平衡，有
解得彈簧伸長(zhǎng)量
則彈簧長(zhǎng)度
（2）做自由落體，物體下落時(shí)的速度大小
第3秒內(nèi)下落的高度

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第13講 共點(diǎn)力的平衡-2024年暑假預(yù)習(xí)高一物理同步精品導(dǎo)與練系列（人教版必修第一冊(cè)）：

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