本單元的主要內(nèi)容是了解正數(shù)、負數(shù)的意義和讀、寫法，認識數(shù)軸，掌握用直線上的點表示正、負數(shù)的方法，會用負數(shù)表示一些日常生活中的量。小學(xué)階段教學(xué)負數(shù)有兩個方面的作用：一是對數(shù)系加以擴展，為中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)作準(zhǔn)備；二是會用正、負數(shù)表示生活中相反意義的量，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
本單元的三個例題，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，分別通過溫度中的負數(shù)、收支中的負數(shù)和數(shù)軸中的負數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中認識負數(shù)。在活動情境中完善數(shù)軸的模型，讓學(xué)生借助數(shù)軸直觀感受正數(shù)、0和負數(shù)之間的關(guān)系，突出正數(shù)、負數(shù)可以表示相反意義的量，知道每一個數(shù)在數(shù)軸上都有一個點與之對應(yīng)，感受數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)中要注意：小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認識負數(shù)，能在具體的情境中理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正、負數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)，只要求學(xué)生能辨認正、負數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認識，也沒有嚴格的數(shù)學(xué)定義，只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗，遷移類推到負數(shù)，能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應(yīng)的點。
本單元的內(nèi)容是在學(xué)生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎(chǔ),例如天氣預(yù)報中的零上溫度和零下溫度、存折明細中的存入金額和支出金額、電梯上升的層數(shù)與下降的層數(shù)等。在這些熟悉的生活情境中，引導(dǎo)學(xué)生進一步了解負數(shù)的意義，體會用正、負數(shù)可以表示兩種相反意義的量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
1.通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對負數(shù)的認識。教學(xué)時，教師應(yīng)通過豐富多彩的生活實例，特別是學(xué)生感興趣的一些素材來喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在具體情境中感受引入負數(shù)的必要性，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以后，教師要鼓勵學(xué)生舉出生活中用正、負數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并通過大量的具體事例加深對負數(shù)的認識，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
2.利用教科書中的素材資源使學(xué)生認識負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。教科書提供了大量的素材，如溫度、資金收支、時差、相對水位、相對誤差、海拔、增長率……這些都是負數(shù)的常見應(yīng)用。教師借助這些載體，一方面使學(xué)生理解負數(shù)在不同情境中的具體含義，另一方面也要了解負數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。教師要積極鼓勵，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
第1課時 負數(shù)的初步認識
教學(xué)內(nèi)容
教科書P2~4例1、例2，完成教科書P6“練習(xí)一”中第1、3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法；知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，理解分類討論思想。
2.結(jié)合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的意義，感受負數(shù)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3.結(jié)合負數(shù)的歷史，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)史的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點
初步認識負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，能應(yīng)用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
教學(xué)難點
能結(jié)合現(xiàn)實情境理解負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
教學(xué)筆記
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入，揭示課題
1.游戲激趣。
師：我們一起來玩一個游戲吧！注意聽游戲的規(guī)則：老師說一句話，你們說出與它意思相反的話。
師：我們走進教室(我們走出教室)；向下看(向上看)；向前走100m(向后走100m)；電梯上升15層(電梯下降15層)。
2.揭示課題。
師：生活中有許多這樣表示相反意義的量。如，某水果店新進一批水果，第一天盈利200元，第二天虧損200元。怎樣用數(shù)學(xué)知識來表示這樣一組相反意義的量呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：盈利200元就用200元↑來表示，虧損200元就用200元↓來表示。
預(yù)設(shè)2：盈利200元就用+200元來表示，虧損200元就用-200元來表示。
師：這里的-200元是什么數(shù)呢？(如果學(xué)生回答是負數(shù)，就讓學(xué)生說說自己對負數(shù)的認識，教師在這里不用肯定或否定學(xué)生的回答。)
師：到底什么是負數(shù)呢？它與我們以前所學(xué)的數(shù)有什么不同呢？今天我們就一起來認識一種新數(shù)——負數(shù)。(板書課題：負數(shù)的初步認識)
【設(shè)計意圖】借助游戲熱身，導(dǎo)入新課，既活躍了課堂氣氛，又能把學(xué)生帶入“相反的意義”的主題中，為負數(shù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
二、經(jīng)歷過程，探究體驗
1.課件出示教科書P2例1的主題圖。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
學(xué)生可以用自己喜歡的方式表示“盈利200元”和“虧損200元”。教師可在黑板上板書出來。
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，初步認識正、負數(shù)。
(1)師：看，負數(shù)藏在了每天的氣溫中，仔細觀察上面六幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生自由發(fā)言)
板書其中的3個溫度：3℃、-3℃、0℃。
師：這兩個3攝氏度有區(qū)別嗎？小組內(nèi)交流一下。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出3℃比0℃高3攝氏度，-3℃比0℃低3攝氏度。(教師引導(dǎo)學(xué)生說出以零攝氏度為分界。)
師：0℃、3℃、-3℃各表示什么意思呢？
師小結(jié)：0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。以0℃為分界點，比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”(負號)。如，-3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”(正號)，一般情況下可省略不寫。如，+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。(板書：3℃讀作：三攝氏度-3℃讀作：負三攝氏度)
(2)師：哈爾濱的氣溫是-27℃～-19℃，這里的-27℃、-19℃分別是什么意思呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確哈爾濱的最高氣溫是零下19℃，最低氣溫是零下27℃。
師：根據(jù)例1主題圖中的信息填寫教科書P2的表格，同桌之間互相說一說各數(shù)分別表示什么意思。
【設(shè)計意圖】觀察主題圖，讓學(xué)生了解同一時間不同地區(qū)的溫
度有高有低，并觀察到溫度的表示中出現(xiàn)了負號。讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗說一說對這些溫度的理解，交流不同溫度下的自然現(xiàn)象與冷熱感受，喚醒對0℃、零上溫度、零下溫度的生活經(jīng)驗。
3.進一步理解負數(shù)的意義。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗說說自己對3℃和-3℃的理解。
(1)課件出示教科書P3例2。
師：生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，負數(shù)也隨處可見。
師：仔細觀察這張存折，并說說各數(shù)表示什么意思。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出2000.00表示存入2000元，-500.00表示支出500元，-132.00表示支出132元，500.00表示存入500元。
師：仔細想想，500.00和-500.00，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？(符號不同，但符號后面的數(shù)相同。)
師：它們的意義相同嗎？(引導(dǎo)學(xué)生說出500.00和-500.00表示的是兩種相反意義的量。)
師：存入與支出是兩種相反意義的量，你還知道哪些相反意義的量呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生自由舉例：水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步；乘車時上車5人，下車5人……(只要說出表示相反意義的兩種量，教師就予以肯定和鼓勵。)
(2)歸納正、負數(shù)的意義。
師：像3℃和-3℃、500.00和-500.00等這樣的兩個量都是表示兩種相反意義的量。
為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如3、500、4.7、……這樣的數(shù)是正數(shù)；另一種是在
這些數(shù)的前面添上負號“-”的數(shù)，如-3、-500、-4.7、……這樣的數(shù)是負數(shù)。
4.正、負數(shù)的讀法。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
教學(xué)時不需要抽象概括正數(shù)與負數(shù)的讀、寫法，只要能夠結(jié)合具體的情境認識正號、負號，會讀、寫即可。
師：你知道負數(shù)怎樣讀嗎？(引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書P3相關(guān)內(nèi)容，課件出示自學(xué)要求。)
師小結(jié)：讀負數(shù)時，應(yīng)先讀“負”，再讀數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫，也可以加上，有“+”時，先讀“正”，再讀數(shù)。
師：你能讀出下面幾個數(shù)嗎？
-0.3 -45 +12 100 -100
師：哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)呢？(學(xué)生回答，教師板書。)
5.理解和掌握0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
師：想一想，0是正數(shù)還是負數(shù)呢？
組織學(xué)生先分組討論再交流，讓學(xué)生明白0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界點。(板書：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))
【設(shè)計意圖】通過對正數(shù)、負數(shù)的多次感知，并運用觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、討論、歸納等學(xué)習(xí)方法，體驗正數(shù)、負數(shù)概念的形成過程。
三、了解負數(shù)的歷史
課件出示教科書P4“你知道嗎？”。
師：負數(shù)在我們生活中被廣泛使用，我們?nèi)ふ乙幌仑摂?shù)的足
教學(xué)筆記
跡吧！(學(xué)生自主閱讀，了解負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，然后說一說學(xué)習(xí)的感受。)
【設(shè)計意圖】通過對負數(shù)表示方法的歷史回顧，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的興趣，并通過符號化的過程，感受用“+”“-”表示正、負數(shù)的簡潔性，滲透符號意識，體會數(shù)學(xué)符號的價值。
四、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用
1.課件出示教科書P4“做一做”第1題。
師：-3℃與-18℃哪個溫度低？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】在討論溫度的高低時可能會出現(xiàn)兩種情況，一種認為-18℃高，另一種認為-3℃高?？梢越Y(jié)合溫度計幫助學(xué)生理解。
師：為什么-18℃低？
師小結(jié)：-3℃表示零下3攝氏度，比0℃低3攝氏度，而-18℃表示零下18攝氏度，比0℃低18攝氏度，所以-18℃低。
師：-20℃與-18℃比較，哪個溫度低？(-20℃低)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知負數(shù)之間比較大小時，負號后面的數(shù)越大，該負數(shù)反而越小。
2.課件出示教科書P4“做一做”第2題。
師：同桌之間互相讀一讀。學(xué)生完成后，集中交流評價。
師：同桌之間互相再寫5個數(shù)，讓對方判斷哪些是正數(shù)，哪些
是負數(shù)。
3.學(xué)生獨立完成教科書P6“練習(xí)一”第1題。
學(xué)生獨立思考后交流。
4.課件出示教科書P6“練習(xí)一”第3題。
學(xué)生獨立完成后匯報交流。
師：可以規(guī)定向西為正嗎？如果規(guī)定向西為正，那么向東又如何表示？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以規(guī)定向西為正，如果規(guī)定向西為正，那么向東就為負。
五、課堂小結(jié)
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
在完成這道題時，指導(dǎo)學(xué)生理解正、負數(shù)表示的相對性。
師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
師生共同小結(jié)負數(shù)的意義，正、負數(shù)的讀、寫法等知識。
板書設(shè)計
教學(xué)反思
在負數(shù)概念建構(gòu)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生借助氣溫的高低初步理解負數(shù)的意義，并在練習(xí)中安排各種不同的具有現(xiàn)實背景的相反意義的量的實例，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材。引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進一步了解負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，并理解相反意義的量是有相對性的，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的作用和價值。學(xué)生在認識正、負數(shù)的過程中，對正、負數(shù)的實際含義的表述可能出現(xiàn)問題，例如“支出-500元”的說法，教師一定要予以糾正和指導(dǎo)。
作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對應(yīng)課時作業(yè)。
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