關(guān)于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和應(yīng)用，人教版教科書分兩步進(jìn)行。六年級上冊主要編排百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及用百分?jǐn)?shù)解決一般性的問題，而本單元主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本單元的選材貼近學(xué)生生活，直觀、有趣，充滿時代氣息。教科書依次按照折扣、成數(shù)、稅率、利率的順序編排，體現(xiàn)了從簡單到綜合的層次性。
折扣問題、成數(shù)問題都包含了一個數(shù)的百分之幾、比一個數(shù)多(少)百分之幾等數(shù)量關(guān)系，折扣問題與學(xué)生的生活實際聯(lián)系緊密，而成數(shù)是表示農(nóng)業(yè)收成方面的術(shù)語，或廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況，學(xué)生接觸較少。教科書中涉及成數(shù)的實際問題一般是以“增加幾成”“減少幾成”的形式呈現(xiàn)的，要引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”，同時掌握將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法。
在稅率的學(xué)習(xí)中，教科書著重介紹了應(yīng)納稅額和稅率的含義，揭示了應(yīng)納稅額、各種收入中應(yīng)納稅部分與稅率三者之間的關(guān)系。在解決實際問題時，教師必須認(rèn)識到學(xué)生感到最困難的并不是計算本身，而是對于稅種、應(yīng)納稅額(一個數(shù))及稅率(百分之幾)的確定。
教科書在說明儲蓄意義的同時，直接介紹了什么是本金、利息、利率以及三者之間的數(shù)量關(guān)系式，即利息=本金×利率×存期。由于有存期、利息和本金三個變量，對于學(xué)生而言，計算思考的復(fù)雜程度大大增加，應(yīng)用的綜合性也更強(qiáng)，在教學(xué)時教師應(yīng)該重視這一問題。
本單元的教學(xué)重點是理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念解決生活中的實際問題。
本單元的內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、能用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實際問題、會解決一般性的百分?jǐn)?shù)實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對于折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)可能會有所了解，但并不能將生活中的這類知識與教科書上的百分?jǐn)?shù)知識相聯(lián)系，對于知識之間的聯(lián)系缺乏理解，需要對他們進(jìn)行規(guī)范指導(dǎo)，形成系統(tǒng)性的概念。
1. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。教學(xué)活動中，要抓住核心知識，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，讓學(xué)生在用已有經(jīng)驗嘗試解決新問題的過程中，總結(jié)解答百分?jǐn)?shù)問題的思路和方法。尤其是折扣、成數(shù)、稅率、利率等問題，解題思路和方法都是“求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算”。所以在教學(xué)時要讓學(xué)生在理解相關(guān)術(shù)語的含義后，通過自主探究來感受知識間的聯(lián)系，經(jīng)歷自主構(gòu)建知識的過程。
2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。教學(xué)之前可以讓學(xué)生了解和收集有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率等方面的信息，豐富學(xué)習(xí)的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。課堂上可以開放教學(xué)過程，以分組的形式進(jìn)行匯報、交流、討論、總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。課后還可以讓學(xué)生動手實踐，培養(yǎng)學(xué)生良好的生活習(xí)慣和利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
第1課時 折扣
教學(xué)內(nèi)容
教科書P8例1，完成教科書P13“練習(xí)二”中第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.理解“折扣”的含義，掌握原價、現(xiàn)價和折扣之間的關(guān)系，能自主解決有關(guān)折扣的實際問題。
2.經(jīng)歷解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)折扣問題與百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系，能靈活合理地選擇解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力。
3.體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，獲得用數(shù)學(xué)解決問題的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)筆記
教學(xué)重點
理解“折扣”的含義，會運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識解決有關(guān)折扣的實際問題。
教學(xué)難點
主動遷移，靈活合理地選擇方法解決有關(guān)折扣問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，課前調(diào)查有關(guān)折扣的資料。
教學(xué)過程
一、交流收集的“打折”的資料，揭示課題
1.課前資料收集匯報。
師：課前我們已經(jīng)收集了一些生活中“打折”的相關(guān)資料，大家可以先在組內(nèi)交流一下，然后再全班交流匯報。
學(xué)生組內(nèi)交流后，請1~3名學(xué)生匯報收集到的資料，讓學(xué)生在具體的情境中說說“折扣”的含義。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在生活中有購物的體驗，對“打折”并不陌生，一般都有經(jīng)驗。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原價的70%。
師：你知道便宜了百分之幾嗎？(如果學(xué)生回答不上來，不用太在意，可以稍后處理。)
2.揭示課題。
師：“折扣”是商業(yè)活動中的一個專用名詞，是商家促銷的一種常用手段。今天這節(jié)課我們一起來從數(shù)學(xué)的角度研究折扣。(板書課題：折扣)
【設(shè)計意圖】課前的資料收集，調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗，了解到了一些常見的優(yōu)惠方式。在交流匯報中，讓學(xué)生在實際情境中理解“折扣”的含義，初步將折扣與百分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、聯(lián)系生活，理解“折扣”的實際含義
1.課件出示教科書P8的主題圖。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
交流中充分調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，注意引導(dǎo)學(xué)生說清楚現(xiàn)價是原價的幾分之幾。
2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題思考。
師：什么是“打折”？“幾折”表示什么？“八五折”表示什么意思？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
預(yù)設(shè)2：“八五折”表示按原價的85%出售。
3.把折扣化成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。
師：把你們收集的幾個折扣數(shù)，化成相應(yīng)的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】打五折就是現(xiàn)價是原價的，也就是原價的50%；打七五折就是現(xiàn)價是原價的，也就是原價的75%；打八七折就是現(xiàn)價是原價的，也就是原價的87%。(教師根據(jù)學(xué)生的回答及時予以肯定，適時評價。)
師小結(jié)：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自學(xué)有關(guān)“打折”的知識，結(jié)合具體情境理解折扣的含義，建立起折扣與百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系——“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
三、解決生活中的“折扣”問題
1.運(yùn)用折扣解決簡單的實際問題。
（1）課件出示教科書P8例1(1)
教學(xué)筆記
師：請同學(xué)們運(yùn)用我們剛才對折扣的理解先嘗試獨立完成這道題。
(2)學(xué)生獨立完成。
師：誰能說說自己是怎么想的？為什么這樣計算？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能有多種答案,有180×85%的，也可能有180÷85%的，也可能有180×0.85的，不管對錯，讓學(xué)生把自己不同的方法都充分展示出來。
師：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？你能找到這道題的數(shù)量關(guān)系式嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生找出單位“1”，也就是自行車的原價，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%=現(xiàn)價。
師：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求現(xiàn)價,就是求原價的85%是多少。
(3)根據(jù)學(xué)生的匯報板書：180×85%=153(元) 答：買這輛車用了153元。
(4)同桌互相說一說解決這個問題的思路及過程。
【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生嘗試獨立解題,教師才能通過學(xué)生不同的做法充分了解每個學(xué)生對折扣的實際理解情況，然后在集體的講解和糾錯中，讓學(xué)生深刻地理解折扣的實際應(yīng)用以及正確的解題方法。
(5)回顧反思。
師：已知原價和折扣，怎樣求現(xiàn)價呢？
師小結(jié)：已知原價和折扣，用原價×折扣=現(xiàn)價。(板書：原價×折扣=現(xiàn)價)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在理解折扣含義的基礎(chǔ)上，通過找單位
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
注意引導(dǎo)學(xué)生主動遷移，把折扣問題與已學(xué)的百分?jǐn)?shù)問題聯(lián)系起來。在理解“折扣”的含義的基礎(chǔ)上，把實際問題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問題。
“1”、寫關(guān)系式的方法分析折扣問題中的數(shù)量關(guān)系，將折扣問題與“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的百分?jǐn)?shù)問題聯(lián)系起來。
2.深入理解，靈活解決“折扣”問題。
(1)課件出示教科書P8例1(2)。
師：請同學(xué)們獨立思考，完成后小組內(nèi)交流。
(2)學(xué)生獨立完成并交流。
(3)全班匯報展示。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：160×90%=144(元)。
預(yù)設(shè)2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)。
預(yù)設(shè)3：160×(1-90%)=16(元)。
師：這有三種方法，都是正確的嗎？說明理由。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：160×90%=144(元)，這種方法是錯誤的，144元是現(xiàn)價，不是題目要求的便宜了多少錢。
預(yù)設(shè)2：160×90%=144(元)，160-144=16(元)，這種方法是先求現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，求出便宜了多少錢。
預(yù)設(shè)3：160×(1-90%)=16(元),這種方法先求便宜的錢占原價的10%，再用原價乘10%，就可以求出便宜了多少錢。
(4)總結(jié)方法，提升認(rèn)識。
師：已知原價和折扣，怎樣求現(xiàn)價比原價便宜多少呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：原價-原價×折扣=便宜的錢。
預(yù)設(shè)2：原價×(1-折扣)=便宜的錢。
(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書)
師：剛才我們運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識解決了兩個有關(guān)折扣的實際問題，怎樣解決這樣的問題呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生先找出誰是單位“1”，然后根據(jù)原價、現(xiàn)價、折扣之間的數(shù)量關(guān)系靈活選擇方法解決問題。
【設(shè)計意圖】把實際問題轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)問題，實現(xiàn)知識的主動
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
估計學(xué)生在理解第三種方法時會有困難，可以指導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來分析：明確原價為單位“1”，現(xiàn)價占原價的90%，則便宜的錢就占原價的10%，也就是“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的百分?jǐn)?shù)問題。
遷移，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
四、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用
1.課件出示教科書P8“做一做”。
師：怎樣求出各種商品的現(xiàn)價呢？
學(xué)生獨立解答。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知原價和折扣，原價×折扣=現(xiàn)價。
學(xué)生獨立完成后，在小組內(nèi)訂正。
2.學(xué)生獨立解答教科書P13“練習(xí)二”第1~3題。
解答完畢后，集中展示交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：此題是解決一般性的折扣問題。注意第(2)小題是開放性的問題，只要學(xué)生的解答是合理的，就要予以肯定。
第2題：這道題比較簡單，就是運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式“原價×折扣=現(xiàn)價”解決問題。
第3題：此題屬于“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題，也就是已知折扣和節(jié)省的錢，求原價的問題?？梢灾笇?dǎo)學(xué)生利用關(guān)系式“原價×(1-折扣)=節(jié)省的錢”，明確節(jié)省的錢對應(yīng)的就是原價的20%。對于理解較困難的學(xué)生，可以指導(dǎo)其用方程解答。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，鞏固對折扣問題中的數(shù)量關(guān)系的理解，促使學(xué)生能更加熟練地運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識解決問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過程中，提高思維的靈活性。
五、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
師生共同小結(jié)折扣的含義，以及解決折扣問題的方法。
板書設(shè)計
教學(xué)筆記
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)生雖然在生活中對“折扣”問題有接觸，但并未對折扣知識真正了解。例如打折，學(xué)生都能想到是便宜了，比原價少了，并沒有真正與百分?jǐn)?shù)知識相聯(lián)系。在教學(xué)中，要幫助學(xué)生理解其含義，并把實際問題轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)問題，進(jìn)一步完善百分?jǐn)?shù)的知識體系。對于解決稍復(fù)雜的“折扣”問題，例如已知便宜了多少錢以及折扣，求原價、現(xiàn)價的問題，要注意指導(dǎo)學(xué)生找到對應(yīng)的信息，靈活運(yùn)用原價、現(xiàn)價及折扣之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。
作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。
一、填一填。
1.保定到清宛高速費用是5元，如果安裝ETC，就按九五折收費，“九五折”表示按原價的（ ）%繳費，通過ETC繳費應(yīng)付（ ）元。
2.一臺電視機(jī)的原價是2500元，現(xiàn)價2000元，這臺電視機(jī)是打（ ）折出售的。
3.一臺筆記本電腦原價是6000元，打九二折出售，現(xiàn)在買這臺電腦比原來節(jié)?。? ）元。
二、下表是某商場銷售三種家用電器的優(yōu)惠情況，把表格填寫完整。
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三、“五一”節(jié)假日期間，服裝超市所有商品一律八八折銷售，爸爸買一套西服比原價便宜了54元。這套西服的原價是多少錢？參考答案
一、1.95 4.75 2.八 3.480
二、323 八 3800
三、54÷(1-88%)=450(元)
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