人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元 負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)01：負(fù)數(shù)的由來(lái) 為了表示相反意義的兩個(gè)量（如盈利虧損、收入支出……），光有學(xué)過的 0 1 3.4 5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)。 負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 若一個(gè)數(shù)小于 0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分 數(shù)和負(fù)小數(shù)） 負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面 加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45。 正數(shù)：大于0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括 0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。 若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（正整數(shù)，正分 數(shù)和正小數(shù)）。 正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫。例如：+2，5.33，+45。 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限。 負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。知識(shí)點(diǎn)02：數(shù)軸的認(rèn)識(shí) 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn) 0 叫做原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸。
2. 數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可。
3. 從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零。
4. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
5. 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)03：比較兩數(shù)的大小 利用數(shù)軸：負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù) 或 左邊＜右邊。 利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大。考點(diǎn)01：數(shù)軸的認(rèn)識(shí) 【典例分析01】看數(shù)軸，寫數(shù)字。（1）按順序在里填上正確的數(shù)。（2）上面數(shù)軸中，最接近20，而且比20小的數(shù)是 　19　。（3）與10相鄰的數(shù)是 　9　和 　11　。【分析】（1）數(shù)軸上相鄰兩個(gè)數(shù)字相差1（或者說表示的9到20的自然數(shù)），據(jù)此即可按順序在里填上正確的數(shù)。（2）由數(shù)軸可以看出，最接近20，而且比20小的數(shù)是19。（3）同理，與10相鄰的兩個(gè)數(shù)是9、11。【解答】解：（1）順序在里填上正確的數(shù)（下圖）：（2）上面數(shù)軸中，最接近20，而且比20小的數(shù)是19。（3）與10相鄰的數(shù)是9和11。故答案為：19；9，11。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的數(shù)軸的認(rèn)識(shí)。數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的直線，在原點(diǎn)（0點(diǎn)）左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)。每個(gè)單位長(zhǎng)度表示的數(shù)相等。 【變式訓(xùn)練01】在□里填上適當(dāng)?shù)男?shù)或分?jǐn)?shù)。【變式訓(xùn)練02】根據(jù)已知信息，在數(shù)軸下的方框里填上正確的數(shù)。【變式訓(xùn)練03】在數(shù)軸上填上合適的數(shù)，然后挑選其中的兩個(gè)數(shù)，算出它們的差。考點(diǎn)02：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用 【典例分析02】一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是40千克。如果把1號(hào)面粉的質(zhì)量記作“+2千克”，想一想，填一填。編號(hào)1234質(zhì)量/千克42394140記作/千克+2　﹣1　　+1　　0　【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：高于40千克記作正，則低于40千克就記作負(fù)。由此得解。【解答】解：編號(hào)1234質(zhì)量/千克42394140記作/千克+2﹣1      +1      0      故答案為：﹣1，+1，0。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。 【變式訓(xùn)練01】第一小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>張平95分李麗88分王華89分張紅93分劉洋90分陳明96分如果把張平的成績(jī)記作“+5”分，想一想，填一填。姓名張平李麗王華張紅劉洋陳明成績(jī)/分+5　   　　   　　   　　   　　   　【變式訓(xùn)練02】妙妙的媽媽每天都會(huì)記錄當(dāng)天的收支情況，5月15日，收入900元，她記為+900，這個(gè)數(shù)讀作 　   　，當(dāng)天，家中消費(fèi)143元，應(yīng)記為 　   　。5月17日，媽媽的賬單上記錄+204，﹣246元，那么這天妙妙媽媽的實(shí)際收入應(yīng)記為 　   　。【變式訓(xùn)練03】小強(qiáng)一開始站在小樹的位置，他向東走用正數(shù)表示，向西走用負(fù)數(shù)表示。他先走了+3米，再走了﹣8米，最后又走了+2米。請(qǐng)你用△標(biāo)出他現(xiàn)在的位置。（兩點(diǎn)之間的距離是1米）考點(diǎn)03：正、負(fù)數(shù)大小的比較 【典例分析03】根據(jù)以下幾個(gè)城市某天的天氣預(yù)報(bào)回答問題。北京：﹣6℃～﹣5℃上海：13℃～18℃天津：﹣5℃～﹣1℃吉林：﹣18℃～﹣9℃太原：﹣9℃～﹣2℃石家莊：﹣7℃～﹣4℃（1）這一天天津的最低氣溫是 　﹣5℃　，最高氣溫是 　﹣1℃　。（2）最低氣溫最低的城市是 　吉林　，最高氣溫最高的城市是 　上海　。（3）將這幾個(gè)城市的最高氣溫和最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來(lái)。【分析】本題根據(jù)負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行分析完成即可。（1）由題意可知，天津最高溫度是﹣1℃，最高溫度是﹣5℃；（2）由題意可知，最低溫度出現(xiàn)在吉林，即18℃；最高氣溫出現(xiàn)在上海，即18℃；（3）由題意可知，這幾個(gè)城市的最高氣溫分別是：﹣5℃，18℃，﹣1℃，﹣9℃，﹣2℃，﹣4℃，由于﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃．即將這幾個(gè)城市的最高氣溫按從低到高的順序排列起來(lái)是：吉林  北京   石家莊  太原   天津   上海．同理最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來(lái)即可。【解答】解：（1）這一天天津的最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫是﹣1℃．（2）最低氣溫最低的城市是吉林，最高氣溫最高的城市是上海。（3）由于﹣9℃＜﹣5℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜﹣1℃＜18℃所以將這幾個(gè)城市的最高氣溫按從低到高的順序排列起來(lái)是：吉林，北京，石家莊，太原，天津，上海．由于﹣18℃＜﹣9℃＜﹣7℃＜﹣6℃＜﹣5℃＜13℃，所以將這幾個(gè)城市的最低氣溫分別按從低到高的順序排列起來(lái)是：吉林，太原，石家莊，北京，天津，上海。故答案為：﹣5℃，﹣1℃；吉林，上海。【點(diǎn)評(píng)】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，其實(shí)際值就越小。 【變式訓(xùn)練01】在○里填上“＞”或“＜”．﹣16○120○﹣4+2○﹣2﹣8○﹣10．【變式訓(xùn)練02】溫度越低就越冷，﹣3℃與﹣18℃哪個(gè)溫度更低？【變式訓(xùn)練03】把下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：2，，﹣1.5，0，． 一．選擇題（共5小題）1．圖中，最接近142萬(wàn)的點(diǎn)是（　?。?/span>A．① B．② C．③ D．④2．如圖點(diǎn)A所處的位置是（　　）A．小于500米 B．大于1500米 C．小于1500米 D．大于2000米3．在2，+3.14，﹣200，0，﹣2.15，0.006中，負(fù)數(shù)有（　?。﹤€(gè)。A．1 B．2 C．3 D．44．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈記作+2圈，那么﹣3圈表示轉(zhuǎn)盤（　　）A．順時(shí)針轉(zhuǎn)3圈 B．逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈 C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)﹣3圈5．下列溫度中最低的是（　?。?。A．5℃ B．﹣2℃ C．﹣8℃二．填空題（共5小題）6．在□里填上合適的數(shù)。7．六（一）班第3小組的平均體重是35kg，把平均體重記著0kg，小華的體重記錄是+5kg，小華的實(shí)際體重是 　   　kg。8．2022年1月某天，某地區(qū)的氣溫是﹣1℃～9℃，這表明最高氣溫是 　   　℃，最低氣溫是 　   　℃。9．如圖，下面直線上點(diǎn)A表示的數(shù)是 　   　。如果點(diǎn)B在4處，C是AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是 　   　。10．下面直線上點(diǎn)A表示的數(shù)是 　   　，點(diǎn)B表示的數(shù)是 　   　。三．判斷題（共5小題）11．一個(gè)冷庫(kù)的溫度是﹣12℃，下降10℃后，此時(shí)該冷庫(kù)的溫度是﹣22℃。 　   　12．在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值就越大。 　   　13．在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)在表示﹣2的點(diǎn)的左邊．　   　14．﹣87讀作負(fù)八十七。 　   　15．自然數(shù)都比負(fù)數(shù)大，假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。 　   　四．應(yīng)用題（共3小題）16．小南家在學(xué)校的南邊400米處，記作+400米，現(xiàn)在她從家往北走，每分鐘走120米，6分鐘后她在學(xué)校的南邊還是北邊？可以怎樣表示？17．“神舟飛船”在飛行過程中，向陽(yáng)面艙外溫度能達(dá)到100°C，背陰面艙外溫度能達(dá)到零下100°C，可謂“冰火兩重天”。而艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右。分別用正、負(fù)數(shù)表示出上面的數(shù)據(jù)。18．一只梅花鹿從起點(diǎn)向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起點(diǎn)前還是起點(diǎn)后？與起點(diǎn)相距幾米？五．操作題（共2小題）19．在直線上標(biāo)出各數(shù)的位置。20.45、21.9、23.85、22.620．某天四個(gè)城市的平均氣溫如下表，把它們?cè)跍囟扔?jì)上表示出來(lái)。城市天津長(zhǎng)春廣州三亞平均氣溫/℃﹣5﹣151020 一．選擇題（共5小題）1．據(jù)天文學(xué)家推算，2366年9月2日，地球與火星兩者之間的距離約為5571萬(wàn)千米。如圖中表示這一距離的點(diǎn)是（　?。?/span>A．A B．B C．C D．D2．“陽(yáng)光”蔬菜大棚的室內(nèi)溫度指標(biāo)為21±4℃，則大棚的最高溫度是（　?。?/span>A．17℃ B．21℃ C．25℃ D．無(wú)法確定3．下列各個(gè)溫度中，與﹣1℃最接近的是（　?。?/span>A．1℃ B．0℃ C．﹣3℃ D．3℃4．在數(shù)軸上，表示同一個(gè)點(diǎn)上的兩個(gè)數(shù)，其正確的選項(xiàng)是（　?。?/span>A．3和﹣3 B．0.和 C．2萬(wàn)和2000 D．1.2和15．早在1700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家（　　）首次明確提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。A．祖沖之 B．劉徽 C．華羅庚 D．楊輝二．填空題（共5小題）6．某天，濟(jì)南的最低氣溫是﹣4℃，哈爾濱的最低氣溫是﹣15℃，這兩座城市中，　   　最低氣溫更低。7．如圖：如果汽車向東行駛50米記作+50米，那么汽車向西行駛20米記作　   　，一輛汽車先向西行駛40米，又向東行駛10米，這時(shí)汽車的位置記作　   　．8．（1）一棟樓有13層，地面以下有3層。如果地面以上第三層記作+3層，那么地面以下第二層記作 　   　層。（2）如果小李老師向北走30米記作+30米，那么﹣20米表示 　   　。9．直線上A點(diǎn)的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示是 　   　，B點(diǎn)的數(shù)用小數(shù)表示是 　   　。10．﹣12℃讀作　   　，30℃讀作　   　，+100讀作　   　，﹣105讀作　   　．三．判斷題（共5小題）11．?dāng)?shù)軸上，負(fù)數(shù)都在0的左邊．　   　12．從數(shù)軸上的0點(diǎn)出發(fā)，向左走3格和向右走3格，都是3．　   　13．像﹣100，﹣500，﹣12，0，﹣39這樣的數(shù)，都是負(fù)數(shù)。　   　14．所有的負(fù)數(shù)都比0?。?/span> 　   　．15．零下12℃比零下6℃高6℃。　   　四．操作題（共2小題）16．在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)1.75、﹣、﹣4、1、5、0、﹣3.217．在數(shù)軸上標(biāo)出下面各數(shù)的大致位置，并比較它們的大?。?/span>﹣7○﹣41.5○0○﹣2.5﹣3○3五．應(yīng)用題（共3小題）18．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A表示3，現(xiàn)將點(diǎn)A先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再經(jīng)過怎樣的移動(dòng)就可以到達(dá)原點(diǎn)？19．一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中還要停靠5個(gè)車站，最后到達(dá)終點(diǎn)站．下表記錄了這輛公共汽車全程載客數(shù)量的變化情況．停靠站起點(diǎn)站途中第一站途中第二站途中第三站途中第四站途中第五站終點(diǎn)站上下車人數(shù)+30﹣6﹣3﹣20﹣17　   　+40+8+6+1（1）從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站中間，第幾站沒人上車？第幾站沒人下車？（2）公共汽車從第三站開出時(shí)車上有多少人？從第四站開出時(shí)車上有多少人？（3）終點(diǎn)站有多少人下車？20．下面是李老師今年8月份收入和支出的記錄．8月10日領(lǐng)取工資2400元，8月13日交電話費(fèi)88元8月15日交水電費(fèi)120元，8月24日買服裝花320元8月26日收到稿費(fèi)450元，8月30日得加班費(fèi)100元8月份伙食費(fèi)合計(jì)800元（1）請(qǐng)你用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄在下表中．項(xiàng)目工資電話費(fèi)水電費(fèi)服裝費(fèi)稿費(fèi)加班費(fèi)伙食費(fèi)收支/元       （2）李老師8月份一共收入多少錢？（3）李老師這個(gè)月一共支出多少錢？（4）李老師這個(gè)月的總支出占總收入的百分之幾？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?威寧縣期末）在數(shù)軸上，下面（　?。┳罱咏?/span>0。A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．0.52．（2021秋?神木市期末）如果文文從起點(diǎn)向東走150米記作+150米，那么樂樂從起點(diǎn)向西走100米，應(yīng)記作（　　）A．100米 B．50米 C．﹣100米 D．﹣50米3．（2021秋?金安區(qū)期末）258000大約在下面數(shù)線中（　?。c(diǎn)位置。A．A B．B C．C4．（2022春?高明區(qū)期末）在6，2005，0，﹣3，+1，﹣20%，﹣6.8中，正、負(fù)數(shù)分別是（　　）個(gè)。A．正數(shù)5個(gè)，負(fù)數(shù)3個(gè) B．正數(shù)4個(gè)，負(fù)數(shù)3個(gè) C．正數(shù)3個(gè)，負(fù)數(shù)3個(gè)5．（2021秋?南鄭區(qū)期末）2020年冬天，我國(guó)三個(gè)城市的最高溫度分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，把它們從高到低排列正確的是（　?。?/span>A．1℃，﹣10℃，﹣7℃ B．1℃，﹣7℃，﹣10℃ C．﹣10℃，﹣7℃，1℃二．填空題（共5小題）6．（2022秋?合川區(qū)期末）某山峰海拔高約780m，記作+780m，表示 　   　。7．（2022秋?龍崗區(qū)期末）若某次數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)記為負(fù)，某位學(xué)生的成績(jī)記作﹣3分，則這名學(xué)生的實(shí)際得分為 　   　分。8．（2021秋?神木市期末）某天神木市最低氣溫是﹣8℃，西安市最低氣溫是0℃，成都市最低氣溫是3℃，將這天這三個(gè)城市的最低氣溫按從高到低的順序排列為 　   　＞　   　＞　   　。9．（2021秋?綏德縣期末）某天甲城市最低氣溫是零下5℃，可表示為 　   　℃，乙城市的最低溫度是0℃，這兩個(gè)城市相比，　   　城市最低氣溫較低。10．（2021秋?黃陂區(qū)期末）圖中，A點(diǎn)表示的數(shù)是 　   　，B點(diǎn)表示的數(shù)是 　   　。 三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?海口期末）在數(shù)軸上，﹣6在0的右邊。 　   　12．（2022?洪山區(qū)）在數(shù)軸上﹣3和4相距7個(gè)單位。 　   　13．（2022春?萊陽(yáng)市期末）明明比亮亮高3厘米，如果明明的身高記作+3厘米，那亮亮的身高就記作﹣3厘米。 　   　（判讀對(duì)錯(cuò)）14．（2021秋?綏德縣期末）在27，﹣10，0，﹣4，+5這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有2個(gè)。 　   　15．（2022秋?固鎮(zhèn)縣校級(jí)月考）﹣5比﹣3更接近0。 　   　四．操作題（共2小題）16．（2021秋?杭錦后旗期末）在數(shù)軸上找到下列各點(diǎn)，并用ABC標(biāo)注出來(lái)：A（100%）B（1.6）C（）17．（2022?望都縣）五．應(yīng)用題（共3小題）18．某歌唱比賽中，4位評(píng)委通過打分決定選手是否進(jìn)決賽。規(guī)定10分為滿分，把8分記為0分，超過的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示。如果總分達(dá)到32分可以晉級(jí)。5號(hào)選手小剛得分情況如下：一號(hào)評(píng)委+2，二號(hào)評(píng)委0，三號(hào)評(píng)委﹣1，四號(hào)評(píng)委+2。請(qǐng)問：小剛的最后總分是多少？能否晉級(jí)？19．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的某一點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為0。則起點(diǎn)表示的數(shù)是幾？20．小林和小兵正在進(jìn)行數(shù)學(xué)搶答比賽。比賽規(guī)則是：一共回答5道題，答對(duì)一題記+10分，答錯(cuò)一題記﹣10分，不答題記0分，得分最多者為勝。下面是前四題答題的情況記錄： 第1題第2題第3題第4題第5題小林+10﹣10+10+10 小兵+10+10﹣10+10 （1）在前四題中，小林答對(duì)了幾題？答錯(cuò)了幾題？（2）小兵要想分?jǐn)?shù)超過小林，只有在什么樣的情況下才能實(shí)現(xiàn)？

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)電子課本

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年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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