《體積單位間的進率》教案 【教學目標】 1. 知識與技能 使學生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000。 2.過程與方法 理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。 3.情感態(tài)度與價值觀 在探索體積單位進率的過程中，獲得積極的學習的體驗，增強學好數(shù)學的信心。 【教學重點】 體積單位之間的進率推導。 【教學難點】 歸納相鄰體積單位間換算的方法。 【教學方法】 啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。 【課前準備】 多媒體課件 【課時安排】 1課時 【教學過程】 （一）復習舊知，導入新課。 師：同學們，上節(jié)課我們認識了體積和體積單位，請你填一填這兩道題，看看你學得怎么樣。（課件第2張） 1.常用的體積單位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），可以分別寫成（cm3） 、（dm3）、 （m3）。 2.棱長是1cm的正方體，體積是（1cm3）。 3.棱長是1dm的正方體，體積是（1dm3）。 4.棱長是1m的正方體，體積是（1m3）。 【設計意圖】 1dm3是多少cm3呢？這節(jié)課我們就來研究一下體積單位間的進率。（板書課題） （二）探究新知 1．探究立方分米和立方厘米間的進率：（課件第3張） （1）下圖是一個棱長為1dm的正方體，體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？ （2）小組討論，你是怎樣想的？ （3）匯報交流：（課件第4張） 生1：如果把它的棱長看作是10cm，可以把它切成1000塊1cm3的小正方體。 10×10×10=1000. 生2：它的底面積是1dm2，就是100cm2，100×10=1000，一共是1000cm3。 1dm3=1000cm3 【設計意圖】 用小組討論的方式，讓學生從討論的過程中找到解決問題的方法，培養(yǎng)學生的語言表達能力、思維能力。 2. 你知道1m3等于多少立方分米嗎？ （課件第5張） 生1：把棱長是1m的正方體，看作棱長是10dm的正方體，10×10×10=1000dm3。1m3=1000dm3。 生2：棱長是1m的正方體，底面積是1m2，就是100dm2，100×10=1000dm3，一共是1000dm3。 生3：1m3=1000dm3 3.整理計量單位之間的進率。 （1）小組討論：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學習了哪些計量單位？請整理在表中。 （2）匯報交流：（課件第7張） 生1：我們學過的長度單位有米、分米、厘米。相鄰的兩個單位間的進率是10； 生2：我們學過的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。相鄰的兩個單位間的進率是100； 生3：我們學過的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。相鄰的兩個單位間的進率是1000； 根據(jù)這些進率，可以進行單位之間的互化。 4.單位間的互化（課件第8張） （1）3.8m3是多少立方分米？ 生：1m3=1000dm3，3.8m3是多少dm3，就是求1000dm3的3.8倍是多少。 3.8m3=3800dm3 （2）2400cm3是多少立方分米？ 1000cm3=1dm3，2400cm3里有多少個1000，就是多少dm3。 2400cm3=2.4dm3 5.小結：怎樣進行單位間的互化？（課件第9張） 生：低級單位化成高級單位，乘以進率。 高級單位化成低級單位，除以進率。 6.練一練 （1）這個牛奶包裝箱的體積是多少？ （課件第10張） 箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。 V=abh=50×30×40 =60000（cm3） =60（dm3） =0.06（m3） （2）填空（課件第11張） （1）3.5dm3＝（3500）cm3 1dm3=1000cm3 3.5×1000=3500 （2）700dm3＝（0.7）m3 1m3=1000dm3 700÷1000=0.7 （3）0.25m3＝（250000）cm3 1m3=1000000m3 0.25×1000000=250000 （3）要砌一道長15m、厚24cm、高3m的磚墻。如果每立方米用磚525塊，一共要用磚多少塊？（課件第12張） 先求這道墻的體積。24cm＝0.24m 15×0.24×3=10.8m3 再求一共用磚多少塊。 10.8×525=5670（塊） 答：一共要用磚5670塊。 【設計意圖】 通過鞏固練習，使學生對本節(jié)課的知識掌握得更加牢固。 7.小結：（課件第13張）通過學習可以知道： 1.1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 2.長度單位米、分米、厘米相鄰單位間的進率是10；面積單位平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進率是100；體積單位立方米、立方分米、立方厘米相鄰單位間的進率是1000. 3.把低級單位化成高級單位，乘以進率；把高級單位化成低級單位，除以進率。 【設計意圖】 對所學的知識加以總結，加深學生印象，使學生能查漏補缺，更好地掌握本節(jié)課所學的知識點。 8.牛刀小試。（課件第14張） 7.9立方分米＝（7900）立方厘米 8600平方厘米＝（8.6 ）平方分米 980立方分米＝（0.98 ）立方米? 9.4立方米＝（9400）立方分米 25立方分米50立方厘米＝（25.05）立方分米 ＝（25050）立方厘米 3.26立方米＝（???）立方米（??????）立方分米 （三）課堂練習 談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？ 1. 一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方分米？ （課件第15張） 生1：先求鋼板的體積，再化成立方分米。 2.2×1.5×0.01 =0.033（m3） 0.033m3=33dm3 它的體積是33dm3。 生2：也可以先把單位化成分米，再求它的體積。（課件第16張） 2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22×15×0.1=33（dm3） 它的體積是33dm3。 【設計意圖】 本題的設計讓學生更好地理解立方米和立方分米之間的進率，并能正確地進行單位間的互化。對長方體的體積計算也做了復習練習。 2. 一個鋼鐵廠生產(chǎn)一種長方體鋼材，長是3.5米，寬和厚都是6厘米，每立方分米的鋼材重8千克，這根鋼材重多少千克？ （課件第17張） 先求鋼材的體積，再求它的重量。 3.5米=35分米 6厘米=0.6分米 35×0.6×0.6=12.6（dm3） 12.6×8=100.8（千克） 這根鋼材重100.8千克。 （四）拓展提高。（課件第18、19張） 一根長方體木材，長3.5米，如果鋸掉5厘米，它的體積就減少75立方厘米。這段木材原來的體積是多少立方分米？ 小組討論交流：先求什么？再求什么？ 匯報： 可以這樣想：先求這根木材的底面積，再求它的體積。 75÷5=15cm2 3.5m=350cm 15×350=525cm3 答：這段木材原來的體積是525cm3。 體積不變，表面積是10×1×4+1×1×2=42（cm2） （五）課堂總結 師：通過學習，你有什么收獲？ 生交流： 1.1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 2.長度單位米、分米、厘米相鄰單位間的進率是10；面積單位平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進率是100；體積單位立方米、立方分米、立方厘米相鄰單位間的進率是1000. 3.把低級單位化成高級單位，乘以進率；把高級單位化成低級單位，除以進率。 （六）板書設計 體積單位間的進率 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 把低級單位化成高級單位，乘以進率； 把高級單位化成低級單位，除以進率。 【教學反思】 這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方體和正方體的體積計算方法，并且已經(jīng)熟練掌握長方體和正方體的體積計算方法后讓學生對各體積單位間的進率能夠進行相互轉化而設立的。 通過本節(jié)課內(nèi)容的傳授，我有以下幾點心得和反思： １.從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)展開教學，樸實、自然，有利于學生認知結構的形成 ２.學生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數(shù)學知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學思想方法的熏陶。 ３.突出學生的獨立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知，但是學生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法。 ４.鞏固練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補充和延伸，是形成知識結構和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習、解決實際問題等，使學生進一步掌握體積單位間的進率，進一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對這些單位意義的理解。

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