五年級下冊人教版第三單元_第03課時_ 長方和體正方體的展開圖（學(xué)習(xí)任務(wù)單） 第三單元 第3課時 長方體和正方體的展開圖 學(xué)習(xí)任務(wù)單 【課前任務(wù)單】 1.課前準(zhǔn)備長方體和正方體實物，借助于實物復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征。 2.自學(xué)教材長方體和正方體展開圖部分的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務(wù)單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測學(xué)習(xí)成果。 3.針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。 學(xué)習(xí)筆記：____________________________ 【課中任務(wù)單】 任務(wù)一：學(xué)習(xí)任務(wù)一：回顧復(fù)習(xí)長方體和正方體各部分的特征 1.組織學(xué)生拿出自己的長方體或正方體的學(xué)具，仔細(xì)觀察，想一想，長方體和正方體都有哪些特征？ 學(xué)生通過摸一摸，看一看，量一量等活動，回顧長方體和正方體的特征。 2.讓我們一起來復(fù)習(xí)下關(guān)于長方體和正方體的知識吧！ 1．長方體一般是由6個( )（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。 2．在一個長方體中，相對的面 ，相對的棱 。 3．正方體是由6個( )圍成的立體圖形。 4．下圖是一個( )，它的棱長是( )厘米，它的棱長之和是( )厘米。 5．我們探究下面的表格是長方體和正方體的聯(lián)系和區(qū)別： 學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究長方體和正方體的展開圖 提問：把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？ 小組合作學(xué)習(xí)提綱： （1）小組合作在學(xué)具長方體紙盒棱的邊緣標(biāo)上長、寬、高，剪開展開長方體紙盒，找到每個面的長和寬，探究長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高 有什么關(guān)系？ （2）把準(zhǔn)備好的長方體紙盒沿某些棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個面，觀察并思考以下問題：長方體哪些面的面積相等？ 【趁熱打鐵1】 6．下面能折成正方體的是（ ） A． B． C． D． 7．下面三幅展開圖中，（????）幅可以折成上面的正方體。 A． B． C． 【趁熱打鐵2】 8．一個長方體，最多有( )個面完全相同，最多有( )條棱長度相等。 9．一個長方體上、下兩個相對的面是邊長為5cm的正方形，這個長方體的棱長總和是100cm，則高是( )cm。 計算： 10．下面是一個長方體。 (1)上、下面的長是( )cm，寬是( )cm，面積是( )cm2。 (2)前、后面的長是( )cm，寬是( )cm，面積是( )cm2。 (3)左、右面的長是( )cm，寬是( )cm，面積是( )cm2。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下學(xué)校班級姓名課題長方體和正方體的展開圖????（第3課時）學(xué)習(xí)任務(wù)通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認(rèn)識。理解長方體（正方體）展開圖的每個面的長、寬（邊長）與長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）的關(guān)系。學(xué)習(xí)重、難點【學(xué)習(xí)重點】認(rèn)識長方體和正方體的展開圖，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點】能正確的對應(yīng)長方體（正方體）展開圖的每個面的長、寬（邊長）與長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）的關(guān)系。名稱圖形相同點不同點面棱頂點面的特點面的大小棱長長方體( )( )( )( )( )( )正方體( )( )( )參考答案： 1．長方形 【詳解】如圖，長方體一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。 2． 完全相同 長度相等 【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體有6個面，每個面都是長方形（可能有兩個面是正方形），相對的兩個面完全相同；它的12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等。由此解答。 【詳解】在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。 【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征。 3．正方形 【分析】根據(jù)正方體的特征，它的6個面是完全相同的正方形，6個面的面積都相等，據(jù)此解答。 【詳解】由分析可得：正方體是由6個正方形圍成的立體圖形。 【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征。 4． 正方體 6 72 【分析】由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體；正方體棱長總和＝棱長×12，據(jù)此分析。 【詳解】6×12＝72（厘米） 如圖是一個正方體，它的棱長是6厘米，它的棱長之和是72厘米。 【點睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，掌握正方體棱長總和公式。 5． 都有6個面 都有12條棱 都有8個頂點 一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形 相對的面完全一樣 12條棱，相對的棱長度相等 6個面都是正方形 6個面大小一樣 12條棱，長度都一樣 【詳解】如圖是長方體、是正方體。 根據(jù)長方體和正方體的特征，填表如下： 6．C 【分析】正方體的展開圖可以分為“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型???、“3－3”型，據(jù)此分析解答。 【詳解】A．不符合正方體展開圖的類型，無法折成正方體； B．不符合正方體展開圖的類型，無法折成正方體； C．是“1－4－1”型，可以折成正方體； D．不符合正方體展開圖的類型，無法折成正方體。 故答案為：C 【點睛】熟練掌握正方體展開圖的類型是解題的關(guān)鍵。 7．B 【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，以及A、B、C面展開后所在位置，進(jìn)行分析解答。 【詳解】A．是正方體的展開圖，折疊后，B面和C面相對，折疊后與原正方體不符，不符合題意； B．是正方體的展開圖，而且折疊后和原正方體相符，符合題意； C．不是正方體的展開圖，不符題意。 故答案選：B 【點睛】本題考查正方體的展開圖，以及展開圖面所在位置。 8． 4##四 8##八 【分析】根據(jù)長方體特征，長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下6個面都是長方形，特殊情況時有2個面是正方形，其他4個面都是長方形，并且這4個面完全相同。 長方體有12條棱，相對的4條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱。特殊情況時有2個面是正方形，那么就有8條棱長度相等。 【詳解】一個長方體，最多有4個面完全相同，最多有8條棱長度相等。 【點睛】掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。 9． 15 100÷4－5－5＝15（cm） 【分析】已知長方體上、下兩個相對的面是邊長為5cm的正方形，即長方體的長、寬都是5cm；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4可知，長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，代入數(shù)據(jù)計算即可。 【詳解】100÷4－5－5 ＝25－5－5 ＝15（cm） 高是15cm。 【點睛】本題考查長方體的棱長總和公式的靈活運(yùn)用，也可以先用棱長總和減去8條5cm的棱長，再除以4，求出高。 10．(1) 8 5 40 (2) 8 3 24 (3) 5 3 15 【分析】觀察可知，長方體的長是8cm，寬5cm，高3cm，長×寬＝上面或下面的面積；長×高＝前面或后面的面積；寬×高＝左面或右面的面積，據(jù)此分析。 【詳解】（1）8×5＝40（cm2） 上、下面的長是8cm，寬是5cm，面積是40cm2。 （2）8×3＝24（cm2） 前、后面的長是8cm，寬是3cm，面積是24cm2。 （3）5×3＝15（cm2） 左、右面的長是5cm，寬是3cm，面積是15cm2。 【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方體表面積公式。 名稱圖形相同點不同點面棱頂點面的特點面的大小棱長長方體都有6個面都有12條棱都有8個頂點一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形相對的面完全一樣12條棱，相對的棱長度相等正方體6個面都是正方形6個面大小一樣12條棱，長度都一樣

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