北師大版七年級上冊3.3 整式課后練習題-試卷下載-教習網

1.下列式子中：，，，，，整式有（）
【分析】直接利用單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，進而分析得出答案．
【解答】解：下列式子中：，，，，，整式有：，，，共4個．
故選：．
2.下列運算正確的是（）
【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．
【解答】解：．與不是同類項，故本選項不合題意；
．與不是同類項，故本選項不合題意；
．與不是同類項，故本選項不合題意；
．，故本選項符合題意．
故選：．
3.若單項式與可以合并成一項，則的值是（）
【分析】根據合并同類項的定義即可求出答案．
【解答】解：由題意可知：，，
，，
．
故選：．
4.下列說法中，正確的是（）
【分析】根據單項式的系數和次數的概念判斷即可．
【解答】解：、的系數是，故本選項說法錯誤，不符合題意；
、的次數是2，故本選項說法錯誤，不符合題意；
、的系數是3，故本選項說法錯誤，不符合題意；
、的系數是，本選項說法正確，符合題意；
故選：．
5.下列去括號正確的是（）
【分析】根據去括號的方法，先去大括號，再去中括號，最后去小括號．
【解答】解：、，故本選項錯誤，不符合題意；
、，故本選項錯誤，不符合題意；
、，故本選項錯誤，不符合題意；
、，故本選項正確，符合題意．
故選：．
6.已知代數式，，則無論取何值，它們的大小關系是（）
【分析】由可得答案．
【解答】解：，，
，
，
故選：．
7.若多項式是關于，的三次多項式，則的值為（）
【答案】D
【分析】根據單項式、多項式次數的定義，列出m、n滿足的等式，求解即可；
【詳解】解：根據題意得：|m-n|=1，n-2=0，即|m-2|=1，
∴m=3或m=1，n=2，
∴mn=6或2，
故選：D；
8.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項應是（）
【分析】根據題意得出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．
【解答】解：由題意得，被墨汁遮住的一項
．
故選：．
9.按一定規(guī)律排列的代數式：2，，，，，，第個代數式是（）
【分析】通過觀察可得：分母的規(guī)律是，分子的規(guī)律是，即可求解．
【解答】解：，，，，，，
分母的規(guī)律是，分子的規(guī)律是，
第個代數式是，
故選：．
10.如果記，并且（1）表示當時的值，即（1）；表示當時的值，即；那么（1）（2）（3）
【分析】通過計算（2），，（3），的值得到（2），（3），從而得到規(guī)律，然后利用此規(guī)律得到（1）（2）（3）的值．
【解答】解：，，
（2），
（3），，
（3），
同理可得，
（1）（2）（3）．
故選：．
二.填空題.
11.若，則代數式的值是．
【分析】將代數式適當變形利用整體代入的方法解答即可．
【解答】解：當時，
原式
．
故答案為：．
12.小月去餐廳就餐，餐廳推出活動，消費每滿100元減30元，已知小月消費原價為元，則她實際付款元．（用含的式子表示）
【分析】先算出減了的錢，用減去減了的錢即可．
【解答】解：每滿100元減30元，
小月消費原價為元，減了（元，
她實際付款元，
故答案為：．
13.若當時，的值是，則當時，的值是．
【分析】將代入可求得，當時，可得到，從而可求得問題的答案．
【解答】解：將代入得：，
，
，
當時，．
故答案為：8．
14.已知如圖，計算圖中陰影部分的面積，最簡結果為．

【分析】用代數式表示出三個小長方形的面積，計算三個小長方形的面積和即可．
【解答】解：觀察圖形可知：陰影部分的面積為：
．
故答案為：．
15.若多項式與多項式的差不含二次項，則的值為．
【分析】先列式化簡代數式，再根據條件得出的二次項系數為0，列出的方程進行解答便可．
【解答】解：，
多項式與多項式的差不含二次項，
，
．
故答案為：．
16.下列圖形都是由同樣大小的小鋼珠按一定規(guī)律排列的，按照此規(guī)律排列下去，第20個圖形有小鋼珠
顆．

【分析】根據圖形變化規(guī)律可知，第個圖形有個小球，據此規(guī)律計算即可．
【解答】解：根據圖形變化規(guī)律可知，第個圖形有個小球，
，
故答案為：210．
三.解答題.
17.化簡．
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；
（2）先去括號，再合并同類項即可；
（3）先去括號，再合并同類項即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
18.先化簡，再求值：，其中，滿足．
【分析】先根據非負數的性質求出和的值，然后去括號，合并同類項化簡整式，再代入和的值求解．
【解答】解：
，
因為，滿足，
所以且，
所以，，
所以原式．
19.（1）用字母表示圖中陰影部分的面積．（寫出化簡后的結果）
（2）若，，計算出陰影部分的面積．取3.14，結果精確到

【分析】（1）根據陰影面積矩形面積半圓面積扇形面積，運用面積公式即可解決問題．
（2）將，直接代入（1）中的代數式，即可解決問題．
【解答】解：（1）根據題意得，
陰影面積
；
（2）當，時，
．
20.小輝同學在做一道改編自課本上的習題時，解答過程如下：
（1）已知小輝同學的解法是錯誤的，則他開始出現錯誤是在第一步．
（2）請給出正確的計算過程．
【分析】（1）觀察小輝同學的解答過程，作出出錯的步驟即可；
（2）寫出正確的計算過程即可．
【解答】解：（1）小輝同學的解法是錯誤的，則他開始出現錯誤是在第一步；
故答案為：一；
（2）原式
．
21.小明在計算多項式減去多項式時，誤計算成加上這個多項式，結果得到答案．
（1）請你幫小明求出多項式；
（2）對于（1）中的多項式，當，時，求多項式的值．
【分析】（1）由，知，再去括號、合并同類項即可；
（2）將、的值代入計算即可．
【解答】解：（1）由題意，得，
．
（2）當，時，
．
22.已知：，．
（1）計算：；
（2）若的值與的取值無關，求的值．
【分析】（1）利用去括號的法則去掉括號再合并同類項即可；
（2）令的系數的和為0，即可求得結論．
【解答】解：（1）
；
（2），
又的值與的取值無關，
，
．
23.（1）閱讀并填空：
，
，
，
為正整數）．
（2）計算：
① ；
② ．
（3）計算：．
【分析】（1）由所給的等式進行分析，不難得出結果；
（2）利用（1）中的規(guī)律進行求解即可；
（3）利用（1）中的規(guī)律進行求解即可．
【解答】解：（1），
，
，
，
故答案為：，；
（2）①；
故答案為：；
②；
故答案為：0；
（3）
．
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．
D．-2
A．的系數是
B．的次數是3
C．的系數是
D．的系數是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．，的大小關系與的取值有關
A．
B．3或1
C．或2
D．6或2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2022
B．
C．2021.5
D．2022.5
計算：．
解：原式第一步
第二步
．第三步

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