初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)教課內(nèi)容課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)教課內(nèi)容課件ppt，文件包含第1課時平行四邊形的邊角性質(zhì)pptx、平行四邊形的性質(zhì)一mp4等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。
仔細(xì)觀察下列實(shí)際生活中的圖片，你能從中找到平行四邊形的形象嗎？
結(jié)合圖形，回憶小學(xué)知識，我們知道，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 平行四邊形用“□ ”表示，如圖①，平行四邊形 ABCD 記作“□ ABCD”.
幾何語言（以圖①為例）:
動手試一試:：如圖②，在□ ABCD 中，EF∥BC，則圖中共有______個平行四邊形.
探究點(diǎn) 1 平行四邊形邊、角的性質(zhì)
根據(jù)上面的概念畫一個□ABCD，用刻度尺度量對邊 AB 與 CD 的長，BC 與 DA 的長，并用量角器度量對角∠A 與∠C，∠B 與∠D 的大小.
據(jù)此回答下列問題:1. 對邊 AB 與 CD 的長，BC 與 DA 的長分別相等嗎？
AB = CD，BC = DA.
2. 對角∠A 與∠C，∠B 與∠D 的大小分別相等嗎？
∠A =∠C，∠B =∠D.
3. 平行四邊形的對邊、對角具有什么性質(zhì)？
平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等.
下面我們一起來進(jìn)行驗(yàn)證.
已知:如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形.求證: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB.
證明:如圖，連接 AC.∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴AD // BC，AB // CD. ∴∠1=∠2，∠3=∠4.又 AC 是△ABC 和△CDA 的公共邊，
∴△ABC≌△CDA. ∴AB = CD，BC = DA，∠B =∠D.∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4 = ∠2＋∠3，即∠BAD = ∠DCB.
歸納總結(jié):平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等.
　　例1 如圖，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為 E，F(xiàn)．求證：AE = CF．
證明： ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ ∠A = ∠C，AD = CB.又∠AED = ∠CFB = 90°，∴ △ADE ≌△CBF，∴ AE = CF.
1.在 □ ABCD 中，（1）已知 AB = 5，BC = 3，求它的周長；（2）已知 ∠A = 38°，求其余各內(nèi)角的度數(shù).
解：（1）∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴AB = CD = 5，BC = AD = 3，∴它的周長 = (5+3)×2 = 16.
（2）∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴∠C = ∠A，∠A + ∠B = 180°，∠A+∠D = 180°.∵∠A = 38°，∴∠C = 38°，∴∠D = ∠B = 180°-38°= 142°.
2. 如圖，在□ ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 的中點(diǎn). 求證:∠ADE = ∠CBF.
證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴∠A =∠C，AD = CB，AB = CD.∵E，F(xiàn) 分別是 AB，CD 的中點(diǎn)，∴AE = AB，CF = CD. ∴AE = CF.∴△AED≌△CFB (SAS).∴△ADE=∠CBF.
探究點(diǎn) 2 兩條平行線之間的距離
利用方格紙畫出直線 a//b，A，D 為直線 a 上任意兩點(diǎn). 1.如圖①，過點(diǎn) A，D 分別畫直線 c，d，使 c∥d，B，C 分別是直線 c 和 b，直線 d 和 b 的交點(diǎn)，用刻度尺測量點(diǎn) A，B 的距離和點(diǎn) D，C 的距離，它們相等嗎？_____
2. 再測量一下點(diǎn) A，D 的距離和點(diǎn) B，C 的距離，它們相等嗎？______
歸納總結(jié): 兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.（可結(jié)合平行四邊形的概念和性質(zhì)說明其中的道理）
3.如圖②，分別過 A，D 兩點(diǎn)作直線 b 的垂線 AB 和 DC. AB 和 DC 有什么關(guān)系？___________________
AB // DC，AB = DC
概念引入: 從上面的結(jié)論進(jìn)一步可以知道: 如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等. 兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離. 圖②中 AB，CD 均可表示平行線 a，b 之間的距離.
1.如圖，已知 l1 // l2，AB // CD，CE⊥l2，F(xiàn)G⊥l2，下列說法錯誤的是（ ）A. l1 與 l2 之間的距離是線段 FG 的長度B. 線段 CD 的長度就是 l1，l2 之間的距離C. AC = BDD. CE = FG
2.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了個四邊形，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，線段 AD 和 BC 的長度有什么關(guān)系？為什么？
解：線段 AD = BC. ∵兩張紙條的對邊都平行，∴重合的部分構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊相等，∴ AD = BC.
例2 如圖，在△ABC 中，AB = AC，點(diǎn) D 在 AC 邊上，以 CB，CD 為邊作 □ BCDE，DE 交 AB 于點(diǎn) F. （1）若∠A = 50°，求 ∠E 的度數(shù)；
解: 在△ABC中，∵∠A = 50°，AB = AC， ∴∠C =∠ABC = (180°-50°)÷2 = 65°.∵四邊形 BCDE 是平行四邊形，∴∠E = ∠C = 65°.
例2 如圖，在△ABC 中，AB = AC，點(diǎn) D 在 AC 邊上，以 CB，CD 為邊作 □ BCDE，DE 交 AB 于點(diǎn) F. （2）若 AD = CD，BC = 6，求 EF 的長.
活動三：綜合運(yùn)用，鞏固提升
∵四邊形 BCDE 是平行四邊形，∴BE // CD，DE = BC = 6，BE = CD，∴∠E =∠ADF，∠EBF =∠A.∵AD = CD，BE = AD.∴△BEF≌△ADF (ASA). ∴EF = DF = DE = 3.