【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
會從投影的角度理解視圖的概念
會畫簡單幾何體的三視圖
通過觀察探究等活動，知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。
【學(xué)習(xí)重點】
從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖
【學(xué)習(xí)難點】
對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖
【學(xué)習(xí)過程】
一、合作學(xué)習(xí)，探究新知
自學(xué)提綱：
當(dāng)我們從某一個角度觀察一個物體時， 叫做物體的一個視圖。視圖也可以看做 。其中正對著我們的叫做 ，正面下方的叫做 ，右邊的叫做 。
一個物體在三個投影面內(nèi)同時進行正投影， ，叫做主視圖； 叫做俯視圖； 叫做左視圖。
將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖。
注意：（1）主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高。 因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要長對正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等。
（2）三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影。
二、教師點撥：
例1： 小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（ ）
解析：本題是由正面觀察兩個物體，所以小明看到的圖形應(yīng)是物體的主視圖。從正面看圓柱，所得的圖形是長方形；從正面看正方體，所得的圖形為正方形
例2 如圖2，水杯的俯視圖是（ ）
解析：物體的俯視圖就是從實物的上面看到的圖形，從水杯正上面往下看，看到的一定是水杯圓形的上口和圓形的水杯底及右側(cè)的杯柄
例3：我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個幾何體的所得左視圖是（ ）
解析：從左面看，從后至前共有兩列，從上至下共有三行，即所畫的立體圖形的左視圖有兩列三行。第一列上有3個正方形，第二列上有1個正方形
例4畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖。
分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們。具體畫法為：
1．確定主視圖的位置，畫出主視圖；
2．在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。
3．在主視圖正右方畫出左視圖。注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”。
解：

例5畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖。
如果支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度，試畫
出它的三視圖。
分析：支架的形狀，由兩個大小不等的長方體構(gòu)
成的組合體。畫三視四時要注意這兩個長方體的
上下、前后位置關(guān)系。
例6右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖
分析。鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看
不見內(nèi)壁。為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時
規(guī)定；看得見部分的輪廓線畫成實線。因被其他那
分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線。
總結(jié)：
基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復(fù)雜幾何體三視圖的基礎(chǔ)?；編缀误w的三視圖：
（1）正方體的三視圖都是正方形。
（2）圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓。
（3）圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點。
（4）四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線。
（5）球體的三視圖都是圓形。
三、針對練習(xí)：
1．如圖1，一個碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（ ）
2． 如圖的幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如圖①是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖②所示，則其俯視圖是（ ）
圖①
圖②
A． B． C． D．
4． 右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）
2
1
3
A．
B． C． D．
5． 下面左圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．左下圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時， 所看到的幾何圖形是（ ）
從左面看
A．
D．
B．
C．
從正面看
從上面看
7． 下列各幾何體均由三個大小相同的正方體組成，其中正視圖為右圖的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．
a
a
a
7．如圖所示，畫出該物體的三視圖


9．畫出如圖15所示立體圖形的三視圖。
圖15
（1）如左圖，這個幾何體的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
（2）如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（ ）
A． B． C． D．
（3）桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ）
左面
A．
B．
C．
D．
（A
B
D
C
4） 觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（ ）

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29.2 三視圖

版本： 人教版

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