【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解視圖、三視圖的概念；
2．會(huì)畫(huà)一個(gè)物體的三視圖。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
畫(huà)一個(gè)物體的三視圖。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
如何準(zhǔn)確地畫(huà)出一個(gè)物體的三視圖。
【課時(shí)安排】
3課時(shí)
【第一課時(shí)】
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
（一）自主探究
閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：
1．回顧：______________________叫正投影。
2．當(dāng)我們從某一個(gè)方向觀察一個(gè)物體時(shí)，____________________叫做物體的一個(gè)視圖。視圖也可以看做________________。其中正對(duì)著我們的叫做___________，正面下方的叫做_____________，右邊的叫做__________。
3．一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，______________________叫做主視圖；_______________叫做俯視圖；________________叫做左視圖。
4．將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖。
注意：
（1）主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高；俯視圖反映的是物體的長(zhǎng)和寬；左視圖反映的是物體的寬和高。因此，在畫(huà)三種視圖時(shí)，主視圖與俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等。
（2）三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實(shí)際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影。
（二）合作探究
1．小明從正面觀察如圖1所示的兩個(gè)物體，看到的是（ ）
2．如圖2，水杯的俯視圖是（ ）
3．我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個(gè)幾何體的所得左視圖是（ ）
（三）探究應(yīng)用
1．畫(huà)出右圖所示的一些基本幾何體的三視圖。
2．畫(huà)出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖。支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長(zhǎng)度出它的三視圖。
3．右圖是一根鋼管的直觀圖，畫(huà)出它的三視圖。
總結(jié)：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺(tái)，它們的三視圖是畫(huà)復(fù)雜幾何體三視圖的基礎(chǔ)。基本幾何體的三視圖：
（1）正方體的三視圖都是正方形。
（2）圓柱的三視圖中有兩個(gè)是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓。
（3）圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓和一個(gè)點(diǎn)。
（4）四棱錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是矩形和它的對(duì)角線。
（5）球體的三視圖都是圓形。
（四）能力提升：
右圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）
2
1
3
A． B． C． D．
（五）探究小結(jié)：
1．你學(xué)會(huì)了什么？
2．你存在的問(wèn)題？
【第二課時(shí)】
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
由三視圖還原幾何體（或?qū)嵨镌停?br>【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
由三視圖還原幾何體。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
由三視圖還原幾何體的步法。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
（一）自主探究
1．閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：
（1）正方體的三視圖都是____________。
（2）圓柱的三視圖中有兩個(gè)是_____________，另一個(gè)是_____________。
（3）圓錐的三視圖中有兩個(gè)是____________，另一個(gè)是__________和__________。
（4）四棱錐的三視圖中有兩個(gè)是___________，另一個(gè)是______________。
（5）球體的三視圖都是_______________。
（二）合作探究
1．根據(jù)下面的三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱。
2．根據(jù)物體的三視圖（如右圖）描述物體的形狀。
還原三步法：（1）由圖想體；（2）綜合判斷；（3）確定形狀
（三）探究應(yīng)用：
小琳過(guò)14周歲生日，父母為她預(yù)定的生日蛋糕如圖所示，它的主視圖應(yīng)該是（ ）
2．某物體三視圖如圖，則該物體形狀可能是（ ）
（A）長(zhǎng)方體 （B）圓錐體 （C）立方體 （D）圓柱體
3．兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是（ ）
A．圓柱體、圓錐體
B．圓柱體、正方體
C．圓柱體、球
D．圓錐體、球。
4．如果用 表示1個(gè)立方體，用 表示兩個(gè)立方體疊加，用 表示三個(gè)立方體疊加那么下圖由6個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖是（ ）
5．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
6．小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（ ）
7．有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（ ）
8．如圖是正三菱柱，它的主視圖正確的是（ ）
9．某幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體可以是（ ）
主視圖
左視圖
俯視圖
A．
B．
C．
D．
（四）探究小結(jié)：
1．你學(xué)會(huì)了什么？
2．你存在的問(wèn)題？
【第三課時(shí)】
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
由三視圖還原幾何體（或?qū)嵨镌停?br>【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
由三視圖還原幾何體。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
由三視圖還原幾何體的步法。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
（一）自主探究
閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：
1．如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱__________。
2．一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個(gè)碟子。
3．某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（ ）。
A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．球
（二）合作探究
某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖（如下圖），請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積。
（三）探究應(yīng)用：
1．將如圖所示放置的一個(gè)直角三角形ABC（∠C=90°），繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的主視圖是圖中四個(gè)圖形中的_________（只填序號(hào)）。
2．如下圖所示，說(shuō)出下列四個(gè)圖形各是由哪些立體圖形展開(kāi)得到的？
3．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是_______________。
4．如下圖是一個(gè)幾何體的三視圖。根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為_(kāi)_________。
主視
圖
左
視
圖
俯
視
圖
8
8
13
5．如下圖是某幾何體的展開(kāi)圖。
（1）這個(gè)幾何體的名稱是______________；
（2）畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；
（3）求這個(gè)幾何體的體積。（取3.14）
（四）探究小結(jié)：
1．你學(xué)會(huì)了什么？
2．你存在的問(wèn)題是什么？

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29.2 三視圖

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