班級(jí)： 姓名： 組號(hào)：
一、鞏固訓(xùn)練
1．結(jié)合圖形填空如圖：
（1）的對(duì)邊是 ，一般用 表示；的鄰邊是 ，一般用 表示；斜邊是 ，一般用 表示。
（2）的對(duì)邊是 ，一般用 表示；的鄰邊是 ，一般用 表示；斜邊是 ，一般用 表示。
（3）的正弦：
的余弦：
的正切：
2．如圖1，在網(wǎng)格中有，則= ，= ，= 。
3．如圖2，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5 eq \r(3)，AB＝10，
則∠A＝ 度。
4．計(jì)算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6）
二、錯(cuò)題再現(xiàn)
1．如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
圖3
A．B．C．D．
2．設(shè)α、β均為銳角，且，則= °
3．若，則△ABC（ ）。
A．是直角三角形 B．是等邊三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是頂角為鈍角的等腰三角形
三、能力提升
1．已知：如圖4，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D．E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9。
圖4
（1）求 eq \f(AD,AB) 的值；
（2）若BD＝10，求sin∠A的值。
2．已知銳角三角形ABC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，AC＝ eq \f(3,2)，根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并求tanD的值。

四、精練反饋
A組
1．在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，則sinB= QUOTE \* MERGEFORMAT
2．計(jì)算：
（1） （2）
B組
3．已知是銳角，且，求的值。

【答案】
鞏固訓(xùn)練
1．（1）BC，AC，b，AB，c
（2）AC；b；BC；a；AB；c
（3）
2．，，
3．30
4．
錯(cuò)題再現(xiàn)
1．A 2．90° 3．A
能力提升
1．（1）解：（1）DE∥BC，∴△ADE ∽△ABC，∴，∴；
（2）∵，BD ＝10 ，∴，∴AD＝5，
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴AB＝15，
在Rt△ABC 中，sin∠A=。
2．
解：如圖
∵∠ACB＝∠D＋∠CAD，∠ACB＝2∠D，
∴∠CAD＝∠D
∴ CA＝CD∵∠BAD＝90°，
∴∠B＋∠D＝90°，∵∠BAC＋∠CAD＝90°，∴∠B＝∠BAC
∴CB＝CA ∴BD ＝2AC
∵AC＝ eq \f(3,2)， ∴BD＝3．
在Rt△BAD中，∵AD＝2，∴AB＝ eq \r(5)
∴tanD＝ eq \f(AB,AD)＝ eq \f( eq \r(5),2)
精練反饋
1．
2．
（1）
（2）
3．
解：a是銳角，a+15°∈（15°，105°）sin（a+15°）=
a+15°=60°a=45°
原式=－4cs45°－1+tan45°+3
=－4－1 + 1 + 3
=2－2+3
=3

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版

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