回顧:在上一學(xué)段,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù),會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量.
冷藏室溫度為+2℃,冷凍室溫度為-18℃.
今年人口出生率為+7.13‰,自然增長(zhǎng)率為-0.60‰.
交流:你能說(shuō)出上面這些帶有“+”號(hào)或“-”號(hào)的數(shù)的意義嗎?與同學(xué)交流.
認(rèn)識(shí):具有相反意義的量.
生活中有不少具有相反意義的量,如,“零上溫度”與“零下溫度”,“收入”與“支出”等.
注意:(1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的,單獨(dú)一個(gè)量不是具有相反意義的量;(2)具有相反意義的量需具備兩個(gè)條件:①兩個(gè)量所表示的屬性相同,即表示的是同一個(gè)對(duì)象;②兩個(gè)量表示的意義恰好相反.
方法:用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.
為了區(qū)別具有相反意義的量,我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的,把與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的.
例如,如果把高出海平面記為正,低于海平面記為負(fù),那么海上鉆井平臺(tái)的井架頂端高出海平面50米記作+50米,井架底端低于海平面10米記作-10米.
注意:規(guī)定具有相反意義的量中的哪一種意義的量是正或負(fù)可以任意選擇,但習(xí)慣上把“零上溫度”“盈利”“增加”等規(guī)定為正,則相應(yīng)與之相反意義的量“零下溫度”“虧損”“減少”等即為負(fù).
例:(1)如果+60米表示“向北走60米”,那么“向南走40米”應(yīng)如何表示?沒(méi)有移動(dòng),停留在原處應(yīng)如何表示?(2)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么意義?
解:(1)“向南”與“向北”具有相反的意義,規(guī)定“向北”為正,則“向南”為負(fù),故“向南走40米”應(yīng)表示為“-40米”.沒(méi)有移動(dòng),停留在原處應(yīng)表示為“0米”.(2)用“+”號(hào)表示“增加”,則用“-”號(hào)表示“減少”,故-6%表示減少6%.
總結(jié):用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量需分三步走(1)找:找出問(wèn)題中具有相反意義的量;(2)定:確定把其中的哪一個(gè)量規(guī)定為正;(3)寫:用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示其他具體數(shù)量或說(shuō)明數(shù)所表示的意義.
0既不是整數(shù),也不是負(fù)數(shù).
定義:正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
(2)按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類:
整數(shù): ···分?jǐn)?shù): ···負(fù)有理數(shù): ···
解:整數(shù): ···分?jǐn)?shù): ···負(fù)有理數(shù): ···
-2017,0,+11
注意:給有理數(shù)分類時(shí),要緊扣“正數(shù)、負(fù)數(shù)”和“整數(shù)、分?jǐn)?shù)”等關(guān)鍵詞,這是有理數(shù)分類的依據(jù),分類時(shí)必須做到不重不漏.
1.下列說(shuō)法中,正確的是( )A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù),也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2.如果80米表示向東走80米,那么-60米表示___________.
3.如果水位升高3米時(shí)水位變化記住+3米,那么水位下降3米時(shí)水位變化記作______米,水位不升不降時(shí)水位變化記作______米.
4.月球表面的白天平均溫度零上126℃,記作______℃,夜間平均溫度零下150℃,記作______℃.

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2.1 有理數(shù)

版本: 青島版

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