解：5×3 = 15；
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?
問(wèn)題:怎樣計(jì)算以下題目？ (1) 3×(-3)； (2) (-3)×(-3).
第一天
第二天
第三天
第四天
甲水庫(kù)水位的總變化量是：乙水庫(kù)水位的總變化量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) .
如果用“+”表示水位的上升，用“-”表示水位的下降.那么，4 天后，
甲水庫(kù)的水位每天升高3cm ，乙水庫(kù)的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水庫(kù)水位的總變化 量是多少？
3×4 = ，
3×3 = ,
3×2 = ,
3×1 = ,
3×0 = ,
3×(?1) = ， 3×(?2) = ， 3×(?3) = ， 3×(?4) = ，
計(jì)算并觀察下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎
規(guī)律：隨著后一乘數(shù)的逐次遞減1，積逐次遞減3.
4×3 = ，
2×3 = ,
1×3 = ,
0×3 = ,
(?1) ×3= ， (?2) ×3 = ， (?3) ×3 = ， (?4) ×3 = ，
規(guī)律：隨著前一乘數(shù)的逐次遞減1，積逐次遞減3.
從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察前面所列出的五個(gè)算式：(+3)×（+4）=+12；(-3)×（+4）= -12；(+3)×（-4） = -12；(-3)×（-4） = +12；你有什么發(fā)現(xiàn)？
從符號(hào)角度：正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿＿數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為＿＿＿數(shù).
從絕對(duì)值角度：乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的＿＿＿．由此可知，被乘數(shù)或乘數(shù)為0 時(shí)，結(jié)果是 .
怎樣利用法則來(lái)進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算與得出結(jié)果的？
計(jì)算： (1) 9×6 ； (2) (?9)×6 ；
解：(1) 9×6 (2) (?9)×6 = + (9×6) = ? (9×6) = 54 ;
(3) 3 × ( -4) (4) ( -3) × ( -4)
1.先確定積的符號(hào)；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= ? ( 3 ×4 )
= + ( 3×4)
解：（1） 1×9 =
注意：一個(gè)數(shù)同1相乘，得原數(shù);一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù).
（3） 7 × （-1） =
-（7×1）=- 7；
（5） （-0.5）× 2 =
注意：在乘法計(jì)算時(shí)，遇到帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)；遇到小數(shù)，應(yīng)先化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算.
例2　用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km的變化量為－6℃，攀登3 km后，氣溫有什么變化？
解：依題意，得（－6）×3＝-18.
答：氣溫下降18 ℃．
20×(-2) =______
(-6)×(-9) =______
(-7)×(+8) =______
4×(-5) =______
(-7)×0 =______
+(+5) =______
-(-5) =______
(+6)×（+5）=______
-(+5) =______
+(-5) =______
2、判斷題(對(duì)的寫“√”，錯(cuò)的寫“×”)　(1) 異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào) (　)(2) 兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù) (　)(3) 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)數(shù)全為0. (　)(4) 兩個(gè)數(shù)相乘，積比每一個(gè)因數(shù)都大． (　)(5) 兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù),則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào) . (　)(6) 如果ab＞0，且a＋b＜0，則a＜0，b＜0．　　 (　)(7) 如果ab＜0，則a＞0，b＜0．　　　　　　 (　)(8) 如果ab=0，則a，b中至少有一個(gè)為0．　　　　 ( )
3.填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1) 如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0；(2) 如果 a＜0，b＞0，那么 ab___0.
4. 若 ab>0，則必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a0或a

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初中數(shù)學(xué)青島版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

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