
計(jì)算下列各題,并比較它們的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
乘法運(yùn)算律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.
解:5×(-3)= -(5×3)= - 15.
解:(-3)×5= -(3×5)= - 15.
乘法運(yùn)算律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.
解:原式=(-6)×(-4)= 6×4= 24.
解:原式= 3×8= 24.
從這個(gè)例子中大家能得到什么?
乘法運(yùn)算律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.
思考: 可以使用哪兩種方法?請(qǐng)你動(dòng)手做一做.
思考:比較上面兩種方法,它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別?方法2用了什么運(yùn)算律?哪種方法運(yùn)算量小?
答:方法1先做括號(hào)里的加減運(yùn)算,再做括號(hào)外乘法運(yùn)算;方法2是先將括號(hào)里的每個(gè)數(shù)單獨(dú)與括號(hào)外的數(shù)相乘,再將它們算出的結(jié)果進(jìn)行加減運(yùn)算.方法2用了乘法分配律;方法2的運(yùn)算量小.
只考慮積的符號(hào):第(1)、(3)式的積是負(fù)的,第(2)、(4)式的積是正的.
問題:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
觀察下列各式,它們的積是正的還是負(fù)的?
結(jié)論:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí),積是負(fù)數(shù).
多個(gè)不是0的數(shù)相乘,先做哪一步,再做哪一步?
步驟:1、先確定積的符號(hào);2、再把各個(gè)乘數(shù)的絕對(duì)值相乘,作為積的絕對(duì)值.
思考你能看出下式的結(jié)果嗎?如果能,請(qǐng)說明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6).
結(jié)果:理由:幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,則其積等于 .
1、(-5)×8×(-7)×(-0.25)
乘法交換律:ab=ba
上面的解題過程正確嗎?如果不正確,你能否寫出正確的解析過程?
特別提醒:1.用分配律時(shí),一定要注意符號(hào)不能弄錯(cuò)、弄丟;2.括號(hào)外一項(xiàng)與括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要相乘,不能漏項(xiàng).
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