【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解正、負(fù)數(shù)的意義，并會(huì)將有理數(shù)進(jìn)行分類。
2.感悟數(shù)學(xué)分類思想。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的分類
難點(diǎn)：有理數(shù)的分類
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)前準(zhǔn)備
請你用5分鐘時(shí)間閱讀課本28頁到29頁，然后完成下列問題：
1、零上與、增長與、上升與 、向東與、收入與、買進(jìn)與都是具有相反意義的量，你知道怎樣表示具有相反意義的量嗎？
2、 、和 統(tǒng)稱整數(shù)， 和統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 和統(tǒng)稱有理數(shù)。
3、“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)”這句話對嗎？為什么？
4、有理數(shù)的分類：
正有理數(shù)
整數(shù)
有理數(shù)
有理數(shù)


第一種
第二種

二、小組合作：
1.小組討論答案并找出疑難問題。
2.通過預(yù)習(xí)你知道有理數(shù)的概念了嗎？
3.非正數(shù)是指什么數(shù)？非負(fù)數(shù)呢？非正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)呢？
三、新知運(yùn)用
1.下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？
+5， -7， ，， +5.2， 89，，， -1.5， -100
正數(shù)集合：{ }
負(fù)數(shù)集合：{ }
負(fù)整數(shù)集合：{ }
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ }
2.用正負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)據(jù)（加單位）：
（1）水文站在記錄水位變化時(shí)，將水位上升記為正。水位上升2.5米記作
水位下降1.8米記作 ，水位不升也不降記作 。
（2）如果收入為正，那么某人月收入1200元記作 ，月支出800元記作 。
（3）如果彈簧伸長為正，那么彈簧伸長3厘米記作 ，縮短2厘米記作 。
（4）如果物價(jià)上升為正，那么2003年7月原油價(jià)格較上月下降0.4%記作 ，較上年同期上升9.6%記作 。
四、達(dá)標(biāo)檢測
1、如果水面上升5米記為+5米，則下降2米記為 米.
2、比海平面高8848米的高度記為+8848米，則-11034米表示 .
3、假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6㎏記為 ，小剛體重增2㎏，記為 ，小紅體重?zé)o變化記為 .
4、下列說法正確的是（ ）
A、零是正數(shù) B、零是負(fù)數(shù) C、零僅表示沒有 D、零不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
5、下列說法正確的是（ ）
A、整數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù) B、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C、負(fù)整數(shù)是整數(shù)也是有理數(shù) D、有理數(shù)就是分?jǐn)?shù)
6、一種商品標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為120元，隨季節(jié)變化，價(jià)格可浮動(dòng)±10%
①±10%含義是什么？
②計(jì)算商品最高價(jià)格與最低價(jià)格
③以標(biāo)準(zhǔn)價(jià)為基準(zhǔn)，超過記為“+”，低于記為“—”，那么該商品的浮運(yùn)價(jià)格可怎樣表示？
課堂訓(xùn)練
1.在-2，3，0，，-1.5五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.一個(gè)正數(shù) 的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù) B.不是正數(shù)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)
C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D. 只有帶”+”號(hào)的書才是正數(shù)
下列語句中正確的是（ ）
A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
C.有理數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零的統(tǒng)稱
D.有理數(shù)是自然數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱
4.既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù)是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A、負(fù)分?jǐn)?shù)是負(fù)有理數(shù) B、分?jǐn)?shù)中除了正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)
C、有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù) D、0是整數(shù)但不是正數(shù)
6.下列關(guān)于有理數(shù)的分類正確的是（ ）
A、有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B、有理數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)
C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、分?jǐn)?shù) D、有理數(shù)分為自然數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)
7.下列說法正確的是（ ）
A、零是正數(shù) B、零是負(fù)數(shù) C、零僅表示沒有 D、零不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
8.下列說法正確的是（ ）
A、整數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù) B、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)
C、負(fù)整數(shù)是整數(shù)也是有理數(shù) D、有理數(shù)就是分?jǐn)?shù)
9. 如果+30米表示把一個(gè)物體向右移動(dòng)30米，那么-60米表示物體____________.
10. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米應(yīng)表示為_ _________.
11.
正整數(shù)集合：｛ ｝
負(fù)整數(shù)集合：｛ ｝
正分?jǐn)?shù)集合：｛ ｝
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ ｝
正有理數(shù)集合：｛ ｝
負(fù)有理數(shù)集合：｛ ｝
非負(fù)有理數(shù)集合：｛ ｝
有理數(shù)集合：｛ ｝
12.一個(gè)點(diǎn)在水平直線上移動(dòng)，如果規(guī)定向右移動(dòng)為正，那么
（1）該點(diǎn)向右移動(dòng)3厘米應(yīng)記作
（2）“”的含義是 ___
（3）“0厘米”的含義是什么
13.礦井下M、N、P、Q四個(gè)作業(yè)面的高度分別為-136.1米，-78.9米，-160.4米，-80 米，離地面最近的作業(yè)面是（ ）
A、M B、N C、P D、Q
14.最小的正有理數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、0.001 D、不存在
15.非負(fù)數(shù)是指（ ）
A、0 B、正數(shù)和0 C、正數(shù) D、以上都不對
16.非正數(shù)是指： 。
17.-10噸表示運(yùn)出10噸，+20噸表示 ；如果順時(shí)針轉(zhuǎn)30度，記作+30；那么-45度表示 ；如果水面上升5米記為+5米，則下降2米記為 米；比海平面高8848米的高度記為+8848米，則-11034米表示 。
18.假設(shè)體重增加為正，則小明體重減少1.6㎏記為 ，小剛體重增加2㎏，記為 ，小紅體重?zé)o變化記為 。

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2.1 有理數(shù)

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