初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊第4章圖形的初步認(rèn)識4.6 角3 余角和補角教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

要測量兩堵墻所成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量?
1.你平時所用的三角板的三個內(nèi)角分別是多少度？其中兩個銳角的和是多少？
2.如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的那個角嗎？
3.任意一個直角三角形的兩個銳角之和是多少度?
30°、60°和90°，或45°、45°和90°.
180°- 90°- 30°=60°.
兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱互余．即如果∠1＋∠2＝ 90 ° ，那么∠ 1是∠ 2的余角，∠ 2也是∠ 1的余角．
2.只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．
如果兩個角的和等于180°(平角) ，就說這兩個角互為補角，簡稱互補．
(1)兩個角成對出現(xiàn)；
(2)只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)．
同角(等角)的補角相等.
2.若∠1=60°，則∠2，∠3，∠4分別是多少度?
解:∠2=180°-∠1=180°-60°=120°,∠3=180°-∠2=180°-120°=60°,∠4=180°-∠1=180°-60°=120°.
3.已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補角.
解： ∠α的余角=90°- 50°17′=39°43′，∠α的余角和補角=180°-50°17′=129°43′.
1.判斷：(1)一個角的余角一定是銳角．(　　　)(2)一個角的補角一定是鈍角．(　　　)(3)若∠1＋ ∠2＋ ∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互為余角.(　　　)(4)28°30′的角的余角是62°30′．(　　　)(5)任何一個角都有余角．(　　　)
2. 要測量兩堵墻所成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量?
解：延長AO至C，∠AOB=180°-∠BOC，所以只需測量出∠BOC的度數(shù)即可.
3. 如圖，OD，OE分別是∠AOC， ∠BOC的角平分線． (1)若∠AOC=110 °，則∠ BOC=______，∠ AOD=_______， ∠ COE=______，∠ AOE=______， ∠ DOE=______;
(2)若∠ AOD=x°，你能用含x的代數(shù)式表示這個圖形中的其他角嗎?
解：∠DOC=x°,∠BOE=∠COE=(90-x) °,∠AOC=2x°，∠AOE=(90+x)°,∠DOB=(180-x)°,∠COB=(180-2x)°.