1、學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的定義。
2、兩種角的性質(zhì)： 1、等角（同角）的余角相等
2、等角（同角）的補(bǔ)角相等
3、會(huì)用上述知識(shí)解決相關(guān)問題。
重點(diǎn)：互余、互補(bǔ)的定義及性質(zhì)。
難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角的性質(zhì)及運(yùn)用。
課堂預(yù)習(xí)
探究一、互余和互補(bǔ)
如果兩個(gè)角的和等于 （ ），就說這兩個(gè)角互為余角。
符號(hào)語言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互為 。
反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β= 。
如果兩個(gè)角的和等于 （ ），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
符號(hào)語言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互為 。
反之：如果∠α與∠β互為補(bǔ)角，那么∠α+∠β= 。
練習(xí)：
1.課本P153習(xí)題7. ；
2.在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于 度
探究二、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等
填寫上表，想一想：同一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角有什么關(guān)系：
探究三、例題
已知，求的余角和補(bǔ)角。
二、課堂檢測(cè)
1、如果，則的關(guān)系是 ，
理由是 ；
2、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）
A.南偏東69° B.南偏西69° C.南偏東21° D.南偏西21°
如圖，∠AOB＝∠COD＝90o,那么∠AOC＝∠BOD，其理由是（ ）
A.互為余角的兩個(gè)角相等 B.直角相等
C.同角的余角相等 D.同角的補(bǔ)角相等
4、下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.兩個(gè)互余的角都是銳角 B.鈍角的平分線把鈍角分為兩個(gè)銳角
C.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是鈍角 D.兩個(gè)銳角的和必定是直角或鈍角
5、如果，而與互余，那么與的關(guān)系是（ ）
A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.不能確定
6、一個(gè)銳角和它的余角之比是5∶4，那么這個(gè)銳角的補(bǔ)角的度數(shù)是：（ ）
A.100?B.120?C.130?D.140?
7、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一條直線上,且∠2=∠4,
請(qǐng)說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？
解：
課后練習(xí)
1、如果∠α的補(bǔ)角是137°，則 ∠α=__________， ∠α的余角是__________；
2、（1）一個(gè)角的補(bǔ)角是自己的3倍，則這個(gè)角是 度，它的余角為_____°.
（2）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大____________度。
3
、將兩塊三角板的的頂點(diǎn)重合為如下圖所示的形狀，若∠AOD＝127o,則∠BOC＝ o
4、兩角120o－α與α－30o的關(guān)系是（ ）
A.互補(bǔ) B.相等 C.互余 D.不確定
C
E
B
A
D
F
圖2
5、如圖2，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)E，且∠CEF=90°，
寫出所有互補(bǔ)和互余的角。
6、已知，一個(gè)角的補(bǔ)角加上20°后等于這個(gè)角余角的3倍，求這個(gè)角
∠α
45o
64o16′
xo
∠α的余角
53o
∠α的補(bǔ)角
95o30′

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3 余角和補(bǔ)角

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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