3．1   平方根 1、通過(guò)認(rèn)知沖突，感受開(kāi)方運(yùn)算引進(jìn)的必要性，從而經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過(guò)程，感受平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算的關(guān)系。2、了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根。3、了解開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。4、學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)：平方根的概念和求法。難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，同時(shí)出現(xiàn)了新的符號(hào)表示，是本節(jié)課的難點(diǎn)。（一） 回顧 & 思考1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是哪些？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、對(duì)于以上的問(wèn)題你有什么遺憾？乘方是不是也應(yīng)該有逆運(yùn)算？（二）、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新填空：
  已知底數(shù)和指數(shù)，求冪，叫乘方運(yùn)算  已知指數(shù)和冪，求底數(shù)，就構(gòu)成了乘方的逆運(yùn)算。 觀察：       求冪的運(yùn)算叫乘方運(yùn)算，a是x的平方冪 求底數(shù)的運(yùn)算叫開(kāi)方運(yùn)算，X是a的平方根。乘方和開(kāi)方互為逆運(yùn)算 概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根。根據(jù)填空中的等式，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性質(zhì)：結(jié)論：平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練習(xí)1：1.   判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）－9的平方根是－3;                  (          )（2）49的平方根是7  ；                  (          )（3）的平方根是±2  ；              (          )（4）1 的平方根是 1  ；                  (          )（5）－1 是 1的平方根;                  (          )（6）7的平方根是±49.                   (          )（7）若= 16     則x = 4              (          )2.    問(wèn)：3 有沒(méi)有平方根  ？ 若有 ，怎樣表示？沒(méi)有，說(shuō)明為什么 ？ 一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法： 總結(jié)：開(kāi)平方：                                                                  1、求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，開(kāi)平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。2、是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。3、由于平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根也可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。（三）知識(shí)應(yīng)用，例題分析例1：求下列各數(shù)的平方根：（1） 9    （2）      （3）0.36    （4）  思考：1、表示什么意思？      2、表示什么意思？       3、－表示什么意思？算術(shù)平方根的概念：正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱算術(shù)平方根.  即a的算術(shù)平方根是練習(xí)2　填空（1）表示25的                  ；（2）表示25的                       ；（3）表示37的                      ；（4）5的平方根可表示                      ；（5）3的算術(shù)平方根可表示                  ；（6）9的算術(shù)平方根是                      ；（7）的算術(shù)平方根是                    ；（8）的算術(shù)平方根是                  。例2：計(jì)算下列各式的值：（1）                  （2）        （3）          （4）（四）小結(jié) & 歸納1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做，0的算術(shù)平方根是02、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。3、開(kāi)方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方． 教科書中的對(duì)應(yīng)練習(xí)題．  

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根教案設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根教案設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情景，引出課題，典例精講，鞏固訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)1.2 數(shù)軸教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)1.2 數(shù)軸教案，共3頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

浙教版七年級(jí)上冊(cè)3.2 實(shí)數(shù)教案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)3.2 實(shí)數(shù)教案
浙教版八年級(jí)上冊(cè)3.1 認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

浙教版八年級(jí)上冊(cè)3.1 認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)設(shè)計(jì)
初中浙教版3.1 平方根教案

初中浙教版3.1 平方根教案
浙教版七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根教案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)3.1 平方根教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.1 平方根

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部