【情境思考】如圖所示，在寓言“龜兔賽跑”中，烏龜先到達(dá)終點(diǎn)．(1)你認(rèn)為烏龜和兔子誰(shuí)跑得更快？請(qǐng)作出解釋．(2)若兔子跑過某位置時(shí)的瞬時(shí)速度為6 m/s，能否說兔子每1 s都跑了6 m，或者說每跑6 m都用了1 s的時(shí)間？其含義是什么？
2　瞬時(shí)速度的認(rèn)識(shí)(1)瞬時(shí)速度與時(shí)刻或位置相對(duì)應(yīng)．(2)瞬時(shí)速度的大小稱為速率．但要注意，平均速度的大小不是平均速率．(3)瞬時(shí)速度是矢量，方向與運(yùn)動(dòng)方向相同．
　 生活實(shí)例汽車速度計(jì)的示數(shù)是汽車的速率
目標(biāo)一　對(duì)速度的理解【導(dǎo)思】1．路程等于0，速度一定等于0嗎？路程不等于0，速度一定不等于0嗎？
提示：路程等于0，速度一定等于0，路程不等于0，速度可能等于0.
2.[選自魯科版新教材課后練習(xí)]高速攝影機(jī)拍攝的子彈頭穿過撲克牌時(shí)的照片如圖所示．設(shè)子彈頭的平均速度大小是900 m/s，撲克牌的寬度為5.7 cm，子彈頭的長(zhǎng)度為1.9 cm.(1)請(qǐng)估算子彈頭穿過撲克牌的時(shí)間．(2)上述問題中子彈頭可視為質(zhì)點(diǎn)嗎？為什么？
例 2 (多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，可知(　　)A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率B．因?yàn)?>－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度C．這里的正負(fù)號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距20 m
解析：因?yàn)樗俣仁鞘噶?，其正?fù)號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向，速率是標(biāo)量，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度的大小等于速率，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同一點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動(dòng)10 s，從同一點(diǎn)分別沿相反方向前進(jìn)了20 m和40 m，故此時(shí)兩者相距60 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
目標(biāo)二　平均速度與瞬時(shí)速度的理解與計(jì)算【導(dǎo)思】一輛汽車沿直線行駛，從出發(fā)地到目的地用時(shí)2.0 h，行程120 km，所以它的速度為60 km/h.某時(shí)刻，它的速度計(jì)顯示的示數(shù)為35 km/h.(1)上面提到的兩個(gè)速度為什么會(huì)不同？有什么區(qū)別？(2)能準(zhǔn)確測(cè)量瞬時(shí)速度嗎？
2．瞬時(shí)速度和速率(1)瞬時(shí)速度是物體在某時(shí)刻(或某位置)的速度．瞬時(shí)速度是矢量，其方向就是該時(shí)刻(或該位置)物體運(yùn)動(dòng)的方向．描述物體在某時(shí)刻(或某位置)的運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向．(2)速率是瞬時(shí)速度的大?。俾适菢?biāo)量，沒有方向，速率只能反映某時(shí)刻(或某位置)物體運(yùn)動(dòng)的快慢，不能表示方向．
3．平均速度和瞬時(shí)速度的比較
【典例】例 3 (多選)高速公路上測(cè)量車速有兩種方式，分別是固定位置的單點(diǎn)測(cè)速和一段距離內(nèi)的區(qū)間測(cè)速，如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．單點(diǎn)測(cè)速測(cè)的是汽車的瞬時(shí)速率B．單點(diǎn)測(cè)速測(cè)的是汽車的平均速率C．區(qū)間測(cè)速測(cè)的是汽車的瞬時(shí)速率D．區(qū)間測(cè)速測(cè)的是汽車的平均速率
解析：A對(duì)，B錯(cuò)：?jiǎn)吸c(diǎn)測(cè)速測(cè)出的是汽車經(jīng)過測(cè)速儀時(shí)的瞬時(shí)速率．C錯(cuò)，D對(duì)：區(qū)間測(cè)速測(cè)出的是汽車在某段路程內(nèi)的平均速率．
例 4 港珠澳大橋是連接香港、珠海和澳門的巨大橋梁，為香港、澳門和珠江三角洲的經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入了新的動(dòng)力．已知港珠澳大橋總長(zhǎng)49.968公里，設(shè)計(jì)速度為100公里/小時(shí)．某輛汽車通過港珠澳大橋的記錄顯示：12：00進(jìn)入港珠澳大橋，12：43離開大橋．下列說法正確的是(　　)A．題中的“100公里/小時(shí)”為瞬時(shí)速度B．研究該汽車通過大橋的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，不可以將汽車看成質(zhì)點(diǎn)C．該汽車通過港珠澳大橋的位移為49.968 kmD．該汽車通過港珠澳大橋的平均速度為69.7 km/h
例 5 如圖為曾先生從杭州去鎮(zhèn)海的高速公路上，進(jìn)入?yún)^(qū)間測(cè)速路段的導(dǎo)航顯示界面．下列說法正確的是(　　)A．曾先生駕車時(shí)，一定不能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理B．研究曾先生的運(yùn)動(dòng)，只能以地面作為參考系C．區(qū)間車速“106 km/h”指的是平均速度D．當(dāng)前車速“102 km/h”指的是瞬時(shí)速率
解析：如果研究曾先生的位移，由于曾先生的大小和形狀可以忽略，所以能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)處理，故A錯(cuò)誤．參考系的選取是任意的，故B錯(cuò)誤．平均速度是位移與時(shí)間的比值，而車速“106 km/h”指的是路程與時(shí)間的比值，故C錯(cuò)誤．當(dāng)前車速“102 km/h”是指某一時(shí)刻的速度大小，是瞬時(shí)速率，故D正確．
思維方法平均速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算方法(1)平均速度的求法：①確定物體運(yùn)動(dòng)的過程；②確定該運(yùn)動(dòng)過程對(duì)應(yīng)的位移和時(shí)間；③根據(jù)平均速度的定義，求平均速度的大小；④根據(jù)位移來確定平均速度的方向．(2)瞬時(shí)速度的求法：用一段很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
目標(biāo)三　從x-t圖像看速度【導(dǎo)思】圖中的三條直線分別是甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖像．(1)試分析甲、乙、丙三物體的運(yùn)動(dòng)情況并說明運(yùn)動(dòng)的方向．(2)求甲、乙、丙三物體運(yùn)動(dòng)的速度．(3)在t＝5 s時(shí)，三圖線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)有什么意義？
2．x-t圖像為曲線時(shí)，表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于切線e的斜率．
【典例】例 6 [2023·濰坊市高一上期中] (多選)一輛汽車沿平直道路行駛，以x表示它相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移，汽車在0～40 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示．則汽車(　　)A．10～20 s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)B．前10 s內(nèi)速率是后20 s內(nèi)速率的兩倍C．前10 s內(nèi)與后20 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向相反D．始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)
解析：10～20 s內(nèi)汽車的位置坐標(biāo)不變，因此汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；前10 s內(nèi)汽車的速度大小為3 m/s，后20 s內(nèi)汽車的速度大小為1.5 m/s，選項(xiàng)B正確；前10 s內(nèi)汽車向正方向運(yùn)動(dòng)，后20 s內(nèi)汽車向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
例 7 甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)且在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間(x-t)圖像如圖所示，由圖像可知(　　)A．第3 s末時(shí)，甲比乙的速度要小B．第4 s末時(shí)，甲、乙間距離最大C．在0～4 s內(nèi)，甲、乙的平均速率相等D．在0～4 s內(nèi)，甲、乙平均速度相等
例 8 如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖像．A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示．下列說法正確的是(　　)A.t1時(shí)刻A追上B，t2時(shí)刻B追上AB．t1～t2時(shí)間內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度小于A質(zhì)點(diǎn)的平均速度C．質(zhì)點(diǎn)A做直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B做曲線運(yùn)動(dòng)D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，A的速度一直大于B的速度
1.(多選)下列關(guān)于速度方向的說法正確的是(　　)A．物體在某點(diǎn)的速度方向就是物體的運(yùn)動(dòng)方向B．位移的方向和速度的方向一定不同C．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向是不變的D．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向是可以改變的
解析：物體在某點(diǎn)的速度方向就是物體的運(yùn)動(dòng)方向，選項(xiàng)A正確；直線運(yùn)動(dòng)中，位移的方向與速度的方向存在著相同和相反兩種情況，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；速度不變的運(yùn)動(dòng)稱為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．(多選)王老師從家開車到學(xué)校，要先向東走4 000 m，然后再向北走6 000 m，最后再向東走4 000 m，才能到達(dá)學(xué)校，所用時(shí)間為20 min.如圖所示，整個(gè)過程位移為10 km，路程為14 km，某時(shí)刻車上的速度計(jì)顯示為35 km/h.下列說法中正確的是(　　)A．王老師從家到學(xué)校的平均速度為30 km/hB．王老師從家到學(xué)校的平均速度為42 km/hC．速度計(jì)顯示的速度是平均速度D．速度計(jì)顯示的速度是瞬時(shí)速率
解析：平均速度應(yīng)為位移與所用時(shí)間的比值，為30 km/h，而平均速率是路程與所用時(shí)間的比值，為42 km/h，平均速度的大小與平均速率不一樣，故A正確，B錯(cuò)誤；35 km/h是某一時(shí)刻的瞬時(shí)速率，反映了汽車在某一瞬間的運(yùn)動(dòng)快慢，故C錯(cuò)誤，D正確．故選AD.
3．春運(yùn)是中國(guó)在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種大規(guī)模的交通運(yùn)輸高壓力現(xiàn)象．某同學(xué)買了北京西到貴陽(yáng)北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票網(wǎng)查詢到該趟列車歷時(shí)8小時(shí)46分鐘，行程為2 026公里，則下列說法正確的是(　　)A．圖中08：55表示一段時(shí)間B．該列車高速行駛時(shí)，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度C．該趟列車全程的平均速度為231 km/hD．該趟列車的最高速度為231 km/h
4．如圖所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流．已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4 km，用時(shí)1 h，M、N間的直線距離為1.8 km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過程中(　　)A．該游客的位移大小為5.4 kmB．該游客的平均速率為5.4 m/sC．該游客的平均速度大小為0.5 m/sD．M點(diǎn)和N點(diǎn)速度方向相同
5.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于今年9月在杭州舉行，目前各大運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館均已建設(shè)完畢．如圖為某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400 m標(biāo)準(zhǔn)跑道的平面圖，所有徑賽的終點(diǎn)線相同．下列關(guān)于各類徑賽說法正確的是(　　)A．某運(yùn)動(dòng)員在100 m比賽中的成績(jī)是13.2 s，“13.2 s”指的是時(shí)刻B．用高速攝像判斷哪位運(yùn)動(dòng)員率先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)C．400 m比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的位移大小都為400 mD.100 m比賽時(shí)，冠軍運(yùn)動(dòng)員的平均速度最大
解析：比賽中的成績(jī)是13.2 s，指一段時(shí)間，是時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；高速攝像判斷哪位運(yùn)動(dòng)員率先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員形狀不可忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；400 m比賽中，運(yùn)動(dòng)員初末位置基本相同，位移為零，故C錯(cuò)誤；100 m比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員位移相同，用時(shí)短的獲勝，冠軍運(yùn)動(dòng)員的平均速度最大，故D正確．故選D.

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