
一、時(shí)刻和時(shí)間間隔1.時(shí)刻:指某一瞬間.在時(shí)間軸上用________表示.2.時(shí)間間隔:指某兩個(gè)時(shí)刻之間的_________.在時(shí)間軸上用________表示.
二、位置和位移1.坐標(biāo)系(1)建立目的:定量地描述物體的________.(2)一維坐標(biāo)系的三要素:________、________和________.2.位移和路程 可以是直線,也可以是曲線,并且沒有方向(1)路程:物體運(yùn)動(dòng)軌跡的________.(2)位移:①物理意義:描述物體__________.②定義:由________位置指向________位置的有向線段.
3.矢量和標(biāo)量(1)矢量:像________這樣的物理量叫作矢量,它既有________,又有________.(2)標(biāo)量:像溫度、路程這樣的物理量叫作標(biāo)量,它們只有________,沒有________.
三、直線運(yùn)動(dòng)的位移研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí),在物體運(yùn)動(dòng)的直線上建立x軸,如圖所示.1.物體的初、末位置:可用位置坐標(biāo)x1、x2表示.2.物體的位移大小等于末位置與初位置的坐標(biāo)之差,即:Δx=_______.(1)若Δx為正,則位移的方向________________.(2)若Δx為負(fù),則位移的方向________________.
【情境思考】手機(jī)給人民生活帶來很多便利,某些出行軟件極大地方便了某些“不識(shí)路”的駕車一族.
請(qǐng)對(duì)以下結(jié)論作出判斷:(1)圖中的“17公里”“19公里”“13公里”指的是位移( )(2)圖中研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí),可把汽車看成質(zhì)點(diǎn)( )(3)圖中的“32分鐘”“35分鐘”“38分鐘”指的是時(shí)間( )(4)圖中推薦的第三種方案駕車距離最短,則路程等于位移大小( )
圖說時(shí)間間隔、時(shí)刻
1 坐標(biāo)系如圖所示,研究晨練的人在不同時(shí)刻的位置時(shí),可將人視為質(zhì)點(diǎn),人在不同時(shí)刻的位置就可以用“點(diǎn)”所在的坐標(biāo)值表示.
2 位置坐標(biāo)和位移位置坐標(biāo)與坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇有關(guān),但位移與坐標(biāo)原點(diǎn)的選擇無關(guān).不管坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在哪兒,位移Δx不會(huì)隨坐標(biāo)原點(diǎn)的變化而變化.如圖
“位置”與“位移”的關(guān)聯(lián)(1)位置①位置的作用:明確“在哪兒”或“到了哪兒”.②表示方法:物體的位置可由直線上、平面內(nèi)或空間中的某個(gè)點(diǎn)表示.我們現(xiàn)在只研究物體在直線上的位置.(2)位移①位移含義——用一條有向線段表示位置的改變(有方向的物理量).②位移特點(diǎn)——位移只與初、末位置有關(guān),與運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān).
目標(biāo)一 對(duì)時(shí)刻和時(shí)間間隔的理解【導(dǎo)思】2022年4月16日9時(shí)56分,神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸,3名航天員在太空飛行了183天后順利返回地球.請(qǐng)問以上描述中哪些指的是時(shí)刻,哪些指的是時(shí)間間隔?
提示:2022年4月16日9時(shí)56分指的是時(shí)刻,183天指的是時(shí)間間隔.
【歸納】1.時(shí)刻與時(shí)間間隔的比較
2.判斷時(shí)刻與時(shí)間間隔的兩種方法(1)根據(jù)上下文判斷:分析題干,根據(jù)題意去體會(huì)和判斷.時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是某一狀態(tài),時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的是某一過程.(2)利用時(shí)間軸判斷:畫出時(shí)間軸,把所給的時(shí)刻和時(shí)間間隔表示出來,對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)的是時(shí)刻,對(duì)應(yīng)一段線段的是時(shí)間間隔.
【典例】例 1 關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔,下列說法中正確的是( )A.2022年2月4日20點(diǎn)整,第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京開幕,這里指的是時(shí)間間隔B.高速攝像機(jī)拍攝子彈穿過蘋果瞬間的照片,曝光時(shí)間為10-6 s,這里指的是時(shí)刻C.神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在2022年4月16日9時(shí)56分安全降落地面,這里指時(shí)間間隔D.物體在第4 s內(nèi)指的是物體在第3 s末到第4 s末這段時(shí)間間隔
解析:2022年2月4日20點(diǎn)整,對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn),是時(shí)刻,A項(xiàng)錯(cuò)誤;10-6 s雖然很短,但指的是時(shí)間間隔,B項(xiàng)錯(cuò)誤;神舟十三號(hào)載人飛船返回艙降落到地面時(shí)對(duì)應(yīng)的是時(shí)刻,C項(xiàng)錯(cuò)誤;畫時(shí)間軸可看出D項(xiàng)正確.
例 2 [2023·天津靜海區(qū)高一月考]如圖所示的時(shí)間軸,下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔的說法中正確的是( )A.t2表示時(shí)刻,稱為第2 s末或第3 s初,也可以稱為第2 s內(nèi)B.t0~t2表示時(shí)間間隔,稱為最初2 s內(nèi)或第2 s內(nèi)C.t1~t2表示時(shí)間間隔,稱為第2 s內(nèi),時(shí)長(zhǎng)是1 sD.tn~tn+1表示時(shí)間間隔,稱為第n s內(nèi)
解析:t2表示時(shí)刻,稱為第2 s末或第3 s初,不是第2 s內(nèi),故A錯(cuò)誤;t0~t2表示時(shí)間間隔,稱為最初2 s內(nèi),不是第2 s內(nèi),故B錯(cuò)誤;t1~t2表示時(shí)間間隔,稱為第2 s內(nèi),時(shí)長(zhǎng)為1 s,故C正確;tn~tn+1表示時(shí)間間隔,稱為第(n+1)s內(nèi),故D錯(cuò)誤.
[點(diǎn)撥] 在時(shí)間軸上,時(shí)刻對(duì)應(yīng)的是一個(gè)點(diǎn),時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的是一條線段,再短的時(shí)間間隔也是一條線段.
目標(biāo)二 路程和位移 矢量和標(biāo)量【導(dǎo)思】 上海到北京間的高鐵網(wǎng)絡(luò)如圖所示.
(1)京滬高鐵東線建成后,從上海到北京,高鐵可走京滬高鐵西線或京滬東線.列車行駛的路程是否相同?位置的變化是否相同?(2)寒假里,某同學(xué)先從上海到青島位移為x1=730 km,再?gòu)那鄭u到北京位移為x2=660 km,該同學(xué)旅途的位移如何表示??jī)纱温猛镜奈灰浦褪? 390 km嗎?(3)如圖坐標(biāo)系中,若汽車沿直線先從O點(diǎn)到B點(diǎn),再?gòu)腂點(diǎn)到C點(diǎn),位移分別等于多少?方向如何?總位移等于多少?方向如何?在坐標(biāo)系中各段位移及總位移如何計(jì)算?方向如何體現(xiàn)?
提示:(1)路程不相同 位置變化相同(2)位移為上海到北京的直線距離 位移之和不是1 390 km(3)150 m,250 m,方向O→B,B→C總位移100 m,方向O→C位移等于末位置與初位置坐標(biāo)之差,若兩坐標(biāo)之差為正,則位移的方向指向x軸的正方向;若坐標(biāo)之差為負(fù),則位移的方向指向x軸負(fù)方向,方向?yàn)槌跷恢弥赶蚰┪恢?br/>【歸納】1.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
2.矢量和標(biāo)量的區(qū)別(1)標(biāo)量只有大小,沒有方向;矢量既有大小又有方向.(2)矢量可以用帶箭頭的有向線段表示,在一維坐標(biāo)系中可以用正負(fù)號(hào)表示它的方向.
【典例】例 3 (多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說法正確的是( )A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.有大小無方向的物理量是標(biāo)量C.位移-10 m比5 m小D.-10 ℃比5 ℃的溫度低
解析:位移是矢量,-10 m的位移比5 m的位移大,負(fù)號(hào)不表示大小,僅表示其方向與選定的正方向相反;溫度是標(biāo)量,-10 ℃的溫度比5 ℃的溫度低,負(fù)號(hào)表示該溫度比0 ℃低,正號(hào)表示該溫度比0 ℃高.
例 4 [2023·江蘇鹽城高二上模擬]如圖是某學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道示意圖,其中A點(diǎn)是所有跑步項(xiàng)目的終點(diǎn),也是400 m、800 m賽跑的起跑點(diǎn);B點(diǎn)是100 m賽跑的起跑點(diǎn).在校運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)分別參加了100 m、400 m和800 m比賽,則( )A.甲的位移最小 B.丙的位移最大C.乙、丙的路程相等 D.丙的路程最大
解析:根據(jù)題意可知,400 m和800 m比賽中起跑點(diǎn)和終點(diǎn)的位置相同,而100 m比賽中起跑點(diǎn)和終點(diǎn)的直線距離是100 m,所以甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的位移大小分別為100 m、0和0;路程分別為100 m、400 m和800 m,選項(xiàng)D正確.
例 5 [2022·遼寧卷]如圖所示,橋式起重機(jī)主要由可移動(dòng)“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成.在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動(dòng)了8 m,小車在橋架上單向移動(dòng)了6 m.該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為( )A.6 m B.8 m C.10 m D.14 m
1.(多選)關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻,下列說法正確的是( )A.物體在5 s時(shí)指的是物體在5 s末時(shí),指的是時(shí)刻B.物體在5 s內(nèi)指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時(shí)間C.物體在第5 s內(nèi)指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時(shí)間D.第4 s末就是第5 s初,指的是時(shí)刻
解析:5 s時(shí)指的是5 s末這一時(shí)刻,A選項(xiàng)正確;5 s內(nèi)指的是前5 s這一段時(shí)間,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;第5 s內(nèi)指的是4 s末到5 s末這1 s時(shí)間,C選項(xiàng)正確;前1 s末和后1 s初是同一時(shí)刻,故第4 s末和第5 s初是同一時(shí)刻,D選項(xiàng)正確.
2.下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是( )A.矢量和標(biāo)量沒有嚴(yán)格的區(qū)別,同一個(gè)物理量可以是矢量,也可以是標(biāo)量B.矢量都是有方向的C.時(shí)間、時(shí)刻是標(biāo)量,路程是矢量D.初中學(xué)過的電流是有方向的量,所以電流是矢量
解析:標(biāo)量只有大小沒有方向,運(yùn)算遵循數(shù)學(xué)算術(shù)法則,矢量既有大小,又有方向,運(yùn)算遵循平行四邊形定則,兩者有著嚴(yán)格的區(qū)別,A錯(cuò)誤,B正確;時(shí)間、時(shí)刻與路程只有大小沒有方向,運(yùn)算遵循數(shù)學(xué)算術(shù)法則,均為標(biāo)量,C錯(cuò)誤;電流有大小與方向,但是電流的運(yùn)算遵循數(shù)學(xué)算術(shù)法則,不遵循平行四邊形定則,因此電流是標(biāo)量,不是矢量,D錯(cuò)誤.故選B.
3.2022年7月,小明與爸爸、媽媽從上海(B)去北京(A)旅游,如圖所示,他們可選擇C、D、E三條路徑,分別乘火車、飛機(jī)或輪船,關(guān)于位移的說法正確的是( )A.沿C最大 B.沿E最大C.沿D最大 D.一樣大
解析:位移是由初位置指向末位置的有向線段,而題中初位置為上海,末位置為北京,初末位置相同,故位移是相同的,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確.故選D.
4.如圖所示,一只蝸牛從足夠高的豎直竹竿底部向上爬行到3 m高處后,又慢慢向下爬行了1 m,然后暫時(shí)靜止.則在這段過程中( )A.蝸牛的位移為3 m,方向豎直向上,路程為2 mB.蝸牛的位移為1 m,方向豎直向下,路程為4 mC.蝸牛的位移為2 m,方向豎直向上,路程為4 mD.蝸牛的位移為1 m,方向豎直向下,路程為2 m
解析:取向上為正方向,第一階段的位移為3 m,第二階段的位移為-1 m,全過程的位移為2 m,總路程為4 m.
5.(多選)2021年9月21日,在第十四屆全運(yùn)會(huì)田徑項(xiàng)目女子400米決賽中,四川隊(duì)選手楊會(huì)珍獲得冠軍.如圖是400米決賽中起跑時(shí)的情形,終點(diǎn)在同一直線上,但起點(diǎn)不在同一直線上,關(guān)于田徑400米決賽,下列描述正確的是( )A.楊會(huì)珍與其他運(yùn)動(dòng)員的位移相同,所用時(shí)間最短B.楊會(huì)珍與其他運(yùn)動(dòng)員所用時(shí)間相同,位移最大C.所有參賽運(yùn)動(dòng)員比賽的最短路程都相同D.起點(diǎn)不在同一直線上,目的是使參加比賽的運(yùn)動(dòng)員路程相同
解析:根據(jù)題意,由圖可知,楊會(huì)珍與其他運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不同,終點(diǎn)相同,則位移不同,故A錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知,楊會(huì)珍所用時(shí)間最短,故B錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知,所有參賽運(yùn)動(dòng)員比賽的最短路程都相同,均為400 m,故C正確;400 m比賽中,因?yàn)榕艿劳馊Π霃酱笥诶锶Γ?dāng)終點(diǎn)在同一直線上時(shí),起點(diǎn)就不在同一直線上,這樣做的目的是使參加比賽的同學(xué)路程相同,D正確.故選CD.
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