
1.了解雙曲線的幾何圖形及簡單幾何性質(zhì).2.通過雙曲線的方程的學(xué)習(xí),進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想,了解雙曲線的簡單應(yīng)用.
環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了雙曲線的幾何性質(zhì),熟練掌握雙曲線的幾何性質(zhì)是解答雙曲線基本問題的法寶,這節(jié)課我們將在已有知識的基礎(chǔ)上,進一步掌握雙曲線的標準方程、幾何性質(zhì),并運用它們解決有關(guān)直線與雙曲線的綜合問題.
例4 雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面(圖3.2-10(1)).它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25 m,高為55 m.試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的方程(精確到1m).
環(huán)節(jié)二:觀察分析,感知概念
思考將例5與橢圓一節(jié)中得例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?
這就是橢圓和雙曲線的第二定義.
環(huán)節(jié)三:抽象概括,形成概念
環(huán)節(jié)四:辨析理解,深化概念
環(huán)節(jié)五:課堂練習(xí),鞏固運用
雙曲線焦半徑三角形的面積公式
環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié),反思提升
1.知識清單:(1)雙曲線的第二定義.(2)判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系.(3)弦長公式及中點弦問題.2.方法歸納:定義法、數(shù)形結(jié)合.3.常見誤區(qū):判斷直線與雙曲線交點個數(shù)時,方程聯(lián)立消元后,忽視對二次項系數(shù)討論.代數(shù)計算中的運算失誤.
環(huán)節(jié)七:目標檢測,作業(yè)布置
完成教材:第127頁 習(xí)題3.2 第8,9,10題
習(xí)題3.2 (第127頁)
5.如圖,圓O的半徑為定長r,A是圓O外一個定點,P是圓上任意一點。線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q,當點P在圓上運動時,點Q的軌跡是什么?為什么?
根據(jù)雙曲線定義,點Q的軌跡是以O(shè),A為焦點,r為實軸長的雙曲線.
9. 相距1 400m的A,B兩個哨所,聽到炮彈爆炸聲的時間相差3s,已知聲速是340 m/s,問炮彈爆炸點在怎樣的曲線上,為什么?
涉及中點的問題用點差法
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這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.4 圓的方程備課ppt課件,共34頁。PPT課件主要包含了練習(xí)第85頁等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.1 直線的傾斜角與斜率備課課件ppt,共34頁。PPT課件主要包含了圖21-1,圖21-2,圖21-3,圖21-4,圖21-5,圖21-6,練習(xí)第55頁等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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