1.進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)．2.會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．3.能運(yùn)用直線與橢圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念
環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念
環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念
環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用
環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升
1．知識(shí)清單：(1)實(shí)際生活中的橢圓問(wèn)題．(2)直線與橢圓的位置關(guān)系．(3)中點(diǎn)弦的求法．2．方法歸納：分類(lèi)討論法、點(diǎn)差法．3．常見(jiàn)誤區(qū)：忽略直線中斜率不存在的情況．
環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置
完成教材：第114頁(yè) 練習(xí) 第1，2題 第115 頁(yè) 習(xí)題3.1 第13,14題
1. 求下列直線和橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)：
補(bǔ)充知識(shí)：橢圓的焦半徑公式
補(bǔ)充知識(shí)：橢圓的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式
在橢圓的所有焦點(diǎn)弦中，通徑最短.
習(xí)題3.1（第115頁(yè)）
橢圓焦半徑三角形的面積公式
6. 如圖，圓O的半徑為定長(zhǎng)r,A是圓O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是什么？為什么？
7.彗星“紫金山一號(hào)”是南京紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的，它的運(yùn)行軌道是以太陽(yáng)為焦點(diǎn)的橢圓。測(cè)得軌道的近日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最近的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心1.486天文單位，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心5.563天文單位（1天文單位是太陽(yáng)到地球的平均距離，約1.5×108 km）,且近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)及太陽(yáng)中心在同一條直線上，求軌道的方程.
8.點(diǎn)M與定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離的比是1：2，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形.
12.已知地球運(yùn)動(dòng)的軌道是長(zhǎng)軸長(zhǎng)a=1.50×108 km，離心率e=0.0192的橢圓，且太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽(yáng)的最大和最小距離.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

3.1 橢圓

版本： 人教A版 (2019)

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