高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)1.2 空間向量基本定理公開課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

[對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P90]1．已知平行六面體OABC- O′A′B′C′，＝a，＝c，＝b，D是四邊形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)，則(　　)A．＝－a＋b＋c　　　 B．＝－b－a－cC．＝a－b－c D．＝a－b＋cD　[＝＋＝－＋(＋)＝－＋＝a－b＋c.]2．(多選題)已知A，B，C，D，E是空間五點(diǎn)，若{，，}、{，，}均不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是(　　)A．{，，}不構(gòu)成空間的一個(gè)基底B．{，，}不構(gòu)成空間的一個(gè)基底C．{，，}不構(gòu)成空間的一個(gè)基底D．{，，}構(gòu)成空間的一個(gè)基底ABC　[由{，，}與{，，}均不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底可知，，，為共面向量，即A，B，C，D，E五點(diǎn)共面，故A，B，C正確．]3．正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都為2，E，F分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是(　　)A．2　　　　B．　　　　C．　　　　D．C　且||＝0，∴2＝||2＝＋＋＝1＋4＋1－1＝5，∴||＝，即EF的長(zhǎng)為.]4．若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1－e2－e3，c＝e1＋e2，d＝e1＋2e2＋3e3(e1，e2，e3為空間一個(gè)基底)且d＝xa＋yb＋zc，則x，y，z的值分別為(　　)A．，－，－1 B．，，1C．－，，1 D．，－，1A　[d＝xa＋yb＋zc＝(x＋y＋z)e1＋(x－y＋z)e2＋(x－y)e3，又d＝e1＋2e2＋3e3，∴解得x＝，y＝－，z＝－1.]5．在空間四邊形ABCD中，＝a－2c，＝5a－5b＋8c，對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)分別是E，F，則＝________．3a－b＋3c　[＝(＋)＝(＋)＋(＋)＝＋＋＋＋＋＝(＋)＝3a－b＋3c.]6．(多空題)已知空間的一個(gè)基底{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m與n共線，則x＝________，y＝________．1?。?/span>1　[因?yàn)?/span>m與n共線，所以存在實(shí)數(shù)λ，使m＝λn，即a－b＋c＝λxa＋λyb＋λc，于是有解得]7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別是A1B，B1C1上的點(diǎn)，且BM＝2A1M，C1N＝2B1N.設(shè)＝a，＝b，(1)試用a，b，c表示向量；(2)若∠BAC＝90°，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，AB＝AC＝AA1＝1，求MN的長(zhǎng)．解　(1) ＝(c－a)＋a＋(b－a)＝a＋b＋c.(2)∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2a·c＝1＋1＋1＋0＋2×1×1×＋2×1×1×＝5，∴|a＋b＋c|＝，∴||＝|a＋b＋c|＝，即MN＝.8．設(shè)OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點(diǎn)，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，則(x，y，z)為(　　)A．　　　 B．C． D．＝＝＋[(－)＋(－)]＝＋＋，從而x＝y＝z＝.]9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是上底面A1B1C1D1的中心，則AC1與CE的位置關(guān)系是(　　)A．重合 B．垂直C．平行 D．無(wú)法確定設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，于是＝0－－0＋0－0－＋1－0－0＝0，即AC1與CE垂直．]10．如圖，在正方體ABCD -A1B1C1D1中，作為基向量，則＝________________． 11．如圖，正四面體V-ABC的高VD的中點(diǎn)為O，VC的中點(diǎn)為M.(1)求證：AO，BO，CO兩兩垂直；(2)求異面直線DM和AO所成角的大小．(1)證明　設(shè)＝a，＝b，＝c，正四面體的棱長(zhǎng)為1，則＝(a＋b＋c)，＝(b＋c－5a)，＝(a＋c－5b)，＝(a＋b－5c)，所以·＝(b＋c－5a)·(a＋c－5b)＝(18a·b－9|a|2)＝(18×1×1×cos 60°－9)＝0，所以⊥，即AO⊥BO.同理，AO⊥CO，BO⊥CO.所以AO，BO，CO兩兩垂直．(2)解　＝＋＝－(a＋b＋c)＋c＝(－2a－2b＋c)，所以||＝＝.又||＝＝，·＝(－2a－2b＋c)·(b＋c－5a)＝，所以cos 〈，〉＝＝.所以〈，〉＝.所以異面直線DM和AO所成角的大小為.

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