人教A版 (2019)選擇性必修第一冊1.2 空間向量基本定理優(yōu)質(zhì)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

人教A版新教材選修第一冊（高二年級上冊）（基礎(chǔ)班）《空間向量基本定理》教學(xué)設(shè)計課題名空間向量基本定理課型新授課教學(xué)目標1.能進行空間向量的降維分解；2.掌握空間向量基本定理，掌握基底的概念；3.以空間向量基本定理作為工具解決幾何中的有關(guān)問題.教學(xué)重難點重點：空間向量基本定理；難點：利用空間向量基本定理作為工具解決幾何中的有關(guān)問題. 為了更好地突破難點，在素養(yǎng)篇里配備了問題1、問題2、問題3，落實核心素養(yǎng)一級目標和二級目標；另外，在思維篇里配備了問題1、問題2，用基底表示目標向量時，引入了參數(shù)，使學(xué)生從根本上理解定理的本質(zhì)，強化基本定理的應(yīng)用.同時，通過從一級目標的落實到三級目標的達成，讓學(xué)生切實掌握以基底為橋梁解決幾何問題的方法.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程課堂導(dǎo)入平面向量基本定理如果a,b是平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量p，有且只有一對實數(shù)x、y，使p=xa+yb . 課程學(xué) 習(xí) 一、空間向量的分解如圖，將空間不共面的三個向量a,b,c以及空間任意向量p平移至共起點O；過點P作c的平行線，交a,b所在平面于點Q，則有+=p ;根據(jù)平面向量基本定理，存在唯一實數(shù)對(x,y),使得： =xa+yb;因為∥c，所以存在唯一實數(shù)z，使得：=zc;從而：=xa+yb+zc . 二、空間向量基本定理如果三個向量a,b,c不共面，那么對任意一個空間向量p，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y,z)，使得：p=xa+yb+zc . 其中，{a,b,c}叫做空間的一個基底，而a,b,c都叫做基向量. 空間任意三個不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個基底. 特別地，如果空間的一個基底中的三個基向量兩兩垂直，且長度都為1，那么這個基底叫做單位正交基底，常用{i,j,k}表示. 把空間任意一個向量a分解成xi, yj, zk，叫做把空間向量進行正交分解. 練習(xí)：1.如圖，E是四面體D-ABC的棱AB的中點，F是EC的中點. 用向量，，表示向量. 2.已知{a,b,c}是空間一個基底，則以下向量中能與a，a-b 構(gòu)成基底的是( ) A、b B、c C、b-a D、b+a 三、核心素養(yǎng)提升 1.如圖，平行六面體ABCD-A’B’C’D’的底面ABCD是菱形，∠C’CB=∠C’CD,求證：B’D’⊥CA’ . 2.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E、F，G分別為DD',BD,DC的中點.，且DG=3GC.求EF與C'G所成角的余弦值. 3.如圖，在正三棱臺ABC-A'B'C'中，AB=2AA'=2A'B'=4, E、F分別為CC',A'B'的中點，求線段EF的長. 四、思維方法訓(xùn)練問題1 1.如圖，已知平行六面體ABCD-A'B'C'D'的體積為3，點P 是六面體AC'內(nèi)部(含表面)一動點,滿足條件：則點P軌跡的體積為 . 問題22.如圖，正方體ABCD-A'B'C'D'中，M、N、E分別為棱AB、DD’、BC的中點;在對角線A'C'上是否存在一點F，使得MN與EF垂直？若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由. 課堂小結(jié)一、本節(jié)課新知識回顧（由師生共同完成）二、本節(jié)課核心素養(yǎng)方法回顧三、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法回顧板書設(shè)計1.2空間向量基本定理一、空間向量的分解二、空間向量基本定理1.定理 2.基底三、核心素養(yǎng)提升問題1 問題2 問題3 四、思維方法訓(xùn)練問題1 問題2 課堂小結(jié) 教學(xué)反思