1．(2022·宜昌模擬)雙曲線－＝λ(λ>0)的離心率為(　　)A.  B.  C.或  D.2. “mn<0”是“方程mx2＋ny2＝1表示雙曲線”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，實(shí)軸長為4，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)A.－＝1B.－＝1或－＝1C.－＝1D.－＝1或－＝14．(2022·南通模擬)方程x2＋(cos θ)y2＝1，θ∈(0，π)表示的曲線不可能為(　　)A．兩條直線   B．圓C．橢圓   D．雙曲線5．(2023·唐山模擬)已知F1，F2為雙曲線C：－x2＝1的兩個焦點(diǎn)，P為雙曲線C上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是(　　)①|PF1|－|PF2|＝2；②雙曲線C的漸近線方程為y＝±x；③雙曲線C的離心率為；④|＋|≥2.A．1  B．2  C．3  D．46．已知F1，F2是雙曲線E：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F1作傾斜角為30°的直線分別交y軸與雙曲線右支于點(diǎn)M，P，|PM|＝|MF1|，則下列結(jié)論不正確的是(　　)A．∠PF2F1＝90°B．|MF2|＝|PF1|C．E的離心率等于D．E的漸近線方程為y＝±x7．(2021·新高考全國Ⅱ)已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的離心率e＝2，則該雙曲線C的漸近線方程為________．8．若F1，F2分別是雙曲線－＝1的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線左支上過點(diǎn)F1的弦，且|AB|＝4，△ABF2的周長是20，則m＝________.9．已知雙曲線C：x2－＝1(b>0)．(1)若雙曲線C的一條漸近線方程為y＝2x，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)P在雙曲線C上，若PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為9，求b的值．        10．已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)與雙曲線－＝1有相同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(，－)．(1)求雙曲線C的方程；(2)求雙曲線C的實(shí)軸長、離心率、焦點(diǎn)到漸近線的距離．            11．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線C與橢圓＋＝1有相同的焦距，一條漸近線方程為x－y＝0，則C的方程為(　　)A.－y2＝1或y2－＝1B．x2－＝1或y2－＝1C.－y2＝1或－x2＝1D．x2－＝1或－x2＝112.(2022·徐州模擬)已知F1，F2分別是雙曲線C：－＝1的左、右焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線及其漸近線在第一象限分別交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之比是∶，則該雙曲線的離心率為(　　)A.  B.  C.  D.13．雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的焦點(diǎn)在圓O：x2＋y2＝13上，圓O與雙曲線C的漸近線在第一、二象限分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E(0，a)滿足＋＋＝0(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列結(jié)論不正確的是(　　)A．雙曲線C的一條漸近線方程為3x－2y＝0B．雙曲線C的離心率為C．||＝1D．△OMN的面積為614．(2023·廣州模擬)從某個角度觀察籃球(如圖1)，可以得到一個對稱的平面圖形，如圖2所示，籃球的外輪廓為圓O，將籃球表面的粘合線看成坐標(biāo)軸和雙曲線，若坐標(biāo)軸和雙曲線與圓O的交點(diǎn)將圓O的周長八等分，且|AB|＝|BC|＝|CD|，則該雙曲線的離心率為________． 

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