本講梳理雙曲線的定義及其應(yīng)用.
(一)雙曲線的定義:
平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于定值的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線,這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫做雙曲線的焦距.
(二)雙曲線定義的應(yīng)用
主要有下面幾方面的應(yīng)用:
1.判斷軌跡形狀;2.求標(biāo)準(zhǔn)方程;3.求最值或范圍.
二.典例分析
類型一:判斷軌跡形狀
【例1】已知是定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,且則點(diǎn)的軌跡為( )
A.雙曲線 B.直線 C.圓 D.射線
【解析】由題意得

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