1．(2023·六安模擬)圓心為(1，－2)，半徑為3的圓的方程是(　　)A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3D．(x－1)2＋(y＋2)2＝92．(2023·寧德模擬)已知點(diǎn)M(3,1)在圓C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，則k的取值范圍為(　　)A．－6<k<   B．k<－6或k>C．k>－6   D．k<3．若△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0)，B(0，－4)，O(0,0)，則△AOB外接圓的圓心坐標(biāo)為(　　)A．(1，－1)   B．(－1，－2)C．(1，－2)   D．(－2,1)4．圓C：x2＋y2－2x－3＝0關(guān)于直線l：y＝x對(duì)稱的圓的方程為(　　)A．x2＋y2－2y－3＝0   B．x2＋y2－2y－15＝0C．x2＋y2＋2y－3＝0   D．x2＋y2＋2y－15＝05．點(diǎn)M，N是圓x2＋y2＋kx＋2y－4＝0上的不同兩點(diǎn)，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線l：x－y＋1＝0對(duì)稱，則該圓的半徑等于(　　)A.2  B.  C．3  D．96．自圓C：(x－3)2＋(y＋4)2＝4外一點(diǎn)P引該圓的一條切線，切點(diǎn)為Q，PQ的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)A．8x－6y－21＝0   B．8x＋6y－21＝0C．6x＋8y－21＝0   D．6x－8y－21＝07．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圓，則圓心坐標(biāo)為________，半徑為________．8．已知等腰△ABC，其中頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0)，底邊的一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1)，則另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程為______________________. 9．已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和點(diǎn)B(2，－2)，且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上．線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5,0)，端點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．      10．已知圓C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和B(2,4)，圓心在直線2x－y－1＝0上．(1)求圓C1的方程；(2)若M，N分別是圓C1和圓C2：(x＋3)2＋(y＋4)2＝9上的點(diǎn)，點(diǎn)P是直線x＋y＝0上的點(diǎn)，求|PM|＋|PN|的最小值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．      11．若直線ax－by－6＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x＋4y＝0的周長(zhǎng)，則＋的最小值為(　　)A．1  B．2  C．3  D．412．已知長(zhǎng)為2a(a＞0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程為________．13．等邊△ABC的面積為9，且△ABC的內(nèi)心為M，若平面內(nèi)的點(diǎn)N滿足|MN|＝1，則·的最小值為(　　)A．－5－2   B．－5－4C．－6－2   D．－6－414．(2022·滄州模擬)阿波羅尼斯(約公元前262－190年)證明過(guò)這樣一個(gè)命題：在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)k(k>0，k≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿氏圓．若平面內(nèi)兩定點(diǎn)A，B間的距離為2，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝，則△PAB面積的最大值是(　　)A.  B．2  C．2  D．4

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