1．(2022·桂林模擬)拋物線C：y2＝－x的準(zhǔn)線方程為(　　)A．x＝   B．x＝－C．y＝   D．y＝－2．(2023·榆林模擬)已知拋物線x2＝2py(p>0)上的一點M(x0,1)到其焦點的距離為2，則該拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離為(　　)A．6  B．4  C．3  D．23．(2023·福州質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P(x，y)到直線x＝1的距離比它到定點(－2,0)的距離小1，則P的軌跡方程為(　　)A．y2＝2x   B．y2＝4xC．y2＝－4x   D．y2＝－8x4．(2022·北京模擬)設(shè)M是拋物線y2＝4x上的一點，F是拋物線的焦點，O是坐標(biāo)原點，若∠OFM＝120°，則|FM|等于(　　)A．3  B．4  C.  D.5．已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F到準(zhǔn)線的距離為4，直線l過點F且與拋物線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，若M(m,2)是線段AB的中點，則下列結(jié)論錯誤的是(　　)A．p＝4B．拋物線方程為y2＝16xC．直線l的方程為y＝2x－4D．|AB|＝106．(2022·金陵模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點F是拋物線C：y2＝ax(a>0)的焦點，點A，B(a，b)(b>0)在拋物線C上，則下列結(jié)論正確的是(　　)①C的準(zhǔn)線方程為x＝；②b＝；③·＝2；④＋＝.A．①②   B．②③C．①④   D．②④7.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面為l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．則水位下降1米后，水面寬________米．8．(2021·北京)已知拋物線C：y2＝4x，焦點為F，點M為拋物線C上的點，且|FM|＝6，則M的橫坐標(biāo)是________，作MN⊥x軸于N，則S△FMN＝________.9．過拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點F作直線l與拋物線C交于A，B兩點，當(dāng)點A的縱坐標(biāo)為1時，|AF|＝2.(1)求拋物線C的方程；(2)若拋物線C上存在點M(－2，y0)，使得MA⊥MB，求直線l的方程．            10．已知在拋物線C：x2＝2py(p>0)的第一象限的點P(x,1)到其焦點的距離為2.(1)求拋物線C的方程和點P的坐標(biāo)；(2)過點的直線l交拋物線C于A，B兩點，若∠APB的角平分線與y軸垂直，求弦AB的長．       11．(2023·茂名模擬)以拋物線C：y2＝4x的焦點F為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點，已知|AB|＝8，則|DE|＝________.12．(2023·衡陽模擬)設(shè)拋物線C：y2＝4x的焦點為F，O為坐標(biāo)原點，過F的直線與C分別交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則①y1y2為定值；②∠AOB可能為直角；③以BF為直徑的圓與y軸有兩個交點；④對于確定的直線AB，在C的準(zhǔn)線上存在三個不同的點P，使得△ABP為直角三角形．其中正確的結(jié)論有________．(填序號)13．(2022·南通模擬)已知拋物線y2＝8x，過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，若|AB|＝9，＝λ，則λ＝________.14．(2022·無錫模擬)已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線C上的兩個動點，且AF⊥AB，∠ABF＝30°，設(shè)線段AB的中點M在準(zhǔn)線l上的射影為點N，則的值是________．

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