?【單元測試】第四章?基本平面圖形B卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
得分



一、單選題
1．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若，則線段AB的長為（????）

A．12 B．10 C．8 D．7
2．如圖，已知直線上順次三個點，已知，．D是的中點，M是的中點，那么（　　）cm．

A．4 B．3 C．2 D．1
3．如圖，小瑋從A處沿北偏東40°方向行走到點B處，又從點B處沿東偏南23°方向行走到點C處，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?br />
A．99° B．107° C．127° D．129°
4．如圖，是一副三角板的擺放圖，將一個三角板60°的角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，則的大小是（????）．

A．60° B．50° C．40° D．30°
5．將一張長方形紙片按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為、，若，則的度數(shù)為（????）

A．40.5° B．41° C．41.5° D．42°
6．如圖是一個正方體的展開圖，則“學(xué)”字對面的字是（????）

A．初 B．美 C．審 D．中
7．如圖，直線l上有A，B，C，D四點，點P從點A的左側(cè)沿直線l從左向右運動，當(dāng)出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，點P就稱為這兩個點的黃金伴侶點，例：若PA＝PB，則在點P從左向右運動的過程中，點P成為黃金伴侶點的機會有（　　）

A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
8．點的位置如圖所示，則從點觀察點的位置是（????）

A．距點處 B．北偏東方向處
C．東偏北方向處 D．北偏東方向處
9．如圖，C、D是線段AB上兩點，M、N分別是線段AD、BC的中點，下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②若AC=BD，則AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
10．今年是牛年，在班級“牛年拼牛畫”的活動中，小剛同學(xué)用一個邊長為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（????）

A．4 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．20 cm2

評卷人
得分



二、填空題
11．如圖，AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D在CB上且CD=DB，則AD= cm．

12．如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線l，在直線上有A，B，C，D四點，且AB＝BC＝CD．點P沿直線l從右向左移動，當(dāng)出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線l上會發(fā)出警報的點P最多有 個．

13．如圖，點在點的北偏西80°方向上，點在點的南偏東20°的方向上，則 °．

14．如圖，點O在直線AB上，OC平分，且，則 ．

15．如圖，某海域有三個小島A，B，C，在小島C處觀測小島A 在它的北偏東50°方向上，觀測到小島B在它的南偏東30°方向上，則∠ACB的度數(shù)是 ．

16．定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．如圖，在的方格紙中，、在格點上，如果、在格點上，且是鄰余線，那么該方格紙中符合條件的鄰余四邊形的個數(shù)有 個．

17．如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)分別是，3，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A折疊后在點B的右邊，且，則C點表示的數(shù)是 ．

18．如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動），給出以下結(jié)論：
①；
②；
③；
④．
其中不正確的是 ．（寫出序號）


評卷人
得分



三、解答題
19．如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點．

（1）如圖1，若點P是線段AB的中點，且MP＝4cm，則線段AB的長　 　cm；
（2）如圖2，若點P是線段AB上的任一點，且AB＝12cm，求線段MN的長；
（3）小明由（1）（2）猜想到，若點P是直線AB上的任意一點，且AB＝12cm，線段MN的長與（2）中結(jié)果一樣，你同意他的猜想嗎？說明你的理由．
20．如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”．如圖，點D是折線A﹣C﹣B的“折中點”，請解答以下問題：

(1)當(dāng)AC＞BC時，點D在線段 上；當(dāng)AC＝BC時，點D與 重合；當(dāng)AC＜BC時，點D在線段 上；
(2)當(dāng)AC＜BC時，若E為線段AC中點，EC＝8cm，CD＝6cm，求CB的長度．
21．如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．

（1）求∠APE的度數(shù)；
（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？
（以正北、正南方向為基準(zhǔn)）．
22．（1）如圖，由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，請你畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖
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（2）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求補全圖形（保留痕跡）．

①延長線段至點，使；延長線段至點，使；
②若點是線段的中點，求線段PB的長度．
23．直線l上的三個點A、B、C，若滿足BC＝AB，則稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”．如圖1，BC＝AB，此時點C就是點A關(guān)于點B的一個“半距點”．
若M、N、P三個點在同一條直線m上，且點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，MN＝6cm．

(1)
(2)若點G也是直線m上一點，且點G是線段MP的中點，求線段GN的長度．
24．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一塊直角三角板DOE直角頂點放在點O處．

(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=____________°；
(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度數(shù)；
(3)如圖3，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
25．多多對幾何中角平分線等興趣濃厚，請你和多多一起探究下面問題吧．已知∠AOB=100°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．

(1)如圖1，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；
(2)如圖2，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)，則∠EOF的度數(shù)_____；
(3)若射線OC在∠AOB的外部繞點O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余條件不變，請借助圖3探究∠EOF的大小，請直接寫出∠EOF的度數(shù)（不寫探究過程）．
26．斐波那契數(shù)列是數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13…也就是從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和． 如圖所示的長方形是由幾個正方形依次拼接而成，其中最小的正方形的邊長為1．

(1)如圖1中最大的正方形的邊長是_________．
(2)如圖2所示，在小正方形中畫弧，將6段圓弧依次連接起來得到曲線ABCDEFG，求曲線ABCDEFG的長．
(3)如果按此規(guī)律繼續(xù)畫弧，將9段圓弧依次連起來得到的曲線的長為____．

參考答案：
1．C
【分析】先根據(jù)線段中點的定義可得，再根據(jù)線段和差可得，從而可得，然后根據(jù)即可得．
【詳解】解：是的中點，是的中點，
，
，
，
，
，
故選：C．
【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握線段之間的運算關(guān)系是解題關(guān)鍵．
2．C
【分析】由，，于是得到，根據(jù)線段中點的定義由D是的中點，得到，根據(jù)線段的和差得到，于是得到結(jié)論．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵D是的中點，
∴；
∵M是的中點，
∴，
∴．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，線段的和差、線段的中點的定義，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．
【詳解】如圖：

∵小明從處沿北偏東方向行走至點處，又從點處沿東偏南方向行走至點處，
∴，，
∵向北方向線是平行的，即，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選B．
【點睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是畫圖正確表示出方位角.
4．B
【分析】根據(jù)題意可求得∠CAE=40°，再由∠CAE+∠CAD=90°可求得∠CAD的度數(shù)．
【詳解】解：由題意得：∠DAE=90°，∠BAC=60°，
∵∠BAE=20°，
∴∠CAE=∠BAC?∠BAE=60°-20°=40°，
∵∠CAE+∠CAD=∠DAE=90°，
∴∠CAD=90°?∠CAE=90°-40°=50°，
故選：B．
【點睛】本題主要考查有關(guān)角的計算，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系．
5．B
【分析】由長方形和折疊的性質(zhì)結(jié)合題意可求出．再根據(jù)，即可求出答案．
【詳解】由長方形的性質(zhì)可知：．
∴，即．
由折疊的性質(zhì)可知，
∴．
∵，
∴．
故選B．
【點睛】本題考查長方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想找到角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
6．C
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：“初”與“美”是相對面，
“數(shù)”與“中”是相對面，
“學(xué)”與“審”是相對面；
故選：C．
【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是明確正方體表面展開圖．
7．C
【分析】由題意知，點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，恰好點P是其中一條線段的中點，根據(jù)線段中點定義解答即可．
【詳解】解：由題意知，點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，恰好點P是其中一條線段的中點，
圖中共有六條線段：AB、BC、CD、AC、AD、BD，
∴點P成為黃金伴侶點的機會有六次，
故選：C．
【點睛】此題考查了線段中點的定義，確定線段的數(shù)量，正確理解題意得到線段中點定義是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】先求出的余角，再根據(jù)方向角的定義即可解答．
【詳解】解：由題意得：
，
從點觀察點的位置是：北偏東方向處，
故選：D．
【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的表示是解題的關(guān)鍵．
9．D
【分析】根據(jù)M、N分別是線段AD、BC的中點，可得AM=MD，CN=BN.
由①知，當(dāng)AD=BM，可得AM=BD，故而得到AM=MD=DB，即AB=3BD；
由②知，當(dāng)AC=BD時，可得到MC=DN，又AM=MD，CN=BN，可解得AM=BN；
由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；
由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN
逐一分析，繼而得到最終選項.
【詳解】解：∵M，N分別是線段AD，BC的中點，
∴AM=MD，CN=NB.
①∵AD=BM，
∴AM+MD=MD+BD，
∴AM=BD.
∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，
∴AB=3BD.
②∵AC=BD，
∴AM+MC=BN+DN.
∵AM=MD，CN=NB，
∴MD+MC=CN+DN，
∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，
∴MC=DN，
∴AM=BN.
③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；
④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.
綜上可知，①②③④均正確
故答案為：D
【點睛】本題主要考查線段長短比較與計算，以及線段中點的應(yīng)用.
10．C
【分析】由圖1的正方形的邊長為8cm，可求正方形的面積，再根據(jù)牛頭所占面積為正方形面積的可得答案．
【詳解】解：∵圖1的正方形的邊長為8cm，
∴正方形的面積是64cm2，
由牛的拼法可知，牛的頭部占正方形的，
∴牛頭部所占的面積是64×=16cm2，

故選：C．
【點睛】本題是一道趣味性探索題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．
11．4
【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)求得，根據(jù)CD=DB，求得，進而即可求解．
【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，
∴cm，
CD=DB，，
cm，
cm，
故答案為：4．
【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
12．5
【分析】點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，也就是點P恰好是其中一條線段中點，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可知：
當(dāng)點P經(jīng)過任意一條線段中點時會發(fā)出報警，
∵圖中共有線段DC、DB、DA、CB、CA、BA，
∵BC和AD中點是同一個，
∴發(fā)出警報的點P最多有5個．
故答案為：5．
【點睛】本題考查了線段的中點，利用總體思想去思考線段的總條數(shù)是解決問題最巧妙的辦法，可以減去不必要的討論與分類．
13．120
【分析】由點在點的北偏西方向上，則可得點在點的西偏北方向上，則由角的和的關(guān)系可求得∠AOB結(jié)果．
【詳解】∵點A在點的北偏西80°方向上
∴點A 在點的西偏北10°方向上
∴∠AOB=10°+90°+20°=120°
故答案為：120
【點睛】本題考查了角的運算、方位角，理解方位角、角的和差運算是關(guān)鍵．
14．/105度
【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠AOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求出∠DOC的度數(shù)，即可求出∠BOC的度數(shù)．
【詳解】解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°-∠BODE=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴，
∴∠BOC=∠DOC+∠BOD=105°，
故答案為：105°．
【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．
15．100°/100度
【分析】根據(jù)已知條件可得CA在C的北偏東50°方向上，CB在C的南偏東30°方向上
然后即可直接確定∠ACB的度數(shù)．
【詳解】解：∵CA在C的北偏東50°方向上，CB在C的南偏東30°方向上，
∴∠ACB＝180°﹣50°﹣30°＝100°，
故答案為：100°．
【點睛】本題考查了方向角及其計算，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)方位角是解題關(guān)鍵．
16．
【分析】根據(jù)鄰余四邊形概念作出相應(yīng)圖形即可求解．
【詳解】解：如圖所示：

故該方格紙中符合條件的鄰余四邊形ABCD的個數(shù)有6個．
故答案為：6．
【點睛】考查了鄰余四邊形概念的理解與運用，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．
17．
【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．
【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為-7，3，
∴AB=3-（-7）=4+7=10，
∵折疊后AB=2，
∴BC==4，
∵點C在B的左側(cè)，
∴C點表示的數(shù)為3-4=-1．
故答案為：-1．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
18．①③④
【分析】根據(jù)三角板中角之間的關(guān)系解答即可．
【詳解】解：∵，，
∴當(dāng)時， ，故①不正確；
∵
∴②正確；
∵
∴③不正確；
∵，，
∴
∴④不正確；
綜上所述：不正確的是①③④，
故答案為：①③④
【點睛】本題考查三角板中角度的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象找出角之間的關(guān)系．
19．（1）16；（2）MN＝6cm；（3）同意，理由見解析
【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義可求解AP的長，進而可求解AB的長；
（2）根據(jù)線段中點的定義可求得AB=2MN，即可求解MN的值；
（3）可分兩種情況：當(dāng)P點在線段AB延長線上時，當(dāng)P點在線段BA延長線上時，根據(jù)中點的定義求解M，N兩點間的距離．
【詳解】解：（1）∵點M、N分別是線段AP、PB的中點，
∴AP=2MP，BP=2PN，
∵MP=4cm，
∴AP=8cm，
∵P為AB的中點，
∴AB=2AP=16cm，
故答案為：16；
（2）∵點M、N分別是線段AP、PB的中點，
∴AP=2MP，BP=2PN，
∴AP+BP=2MP+2PN=2MN，
即AB=2MN，
∵AB=12cm，
∴MN=6cm；
（3）同意．
理由：當(dāng)P點在線段AB延長線上時，

∵點M、N分別是線段AP、PB的中點，
∴AP=2MP，BP=2PN，
∴AP-BP=2MP-2PN=2MN，
即AB=2MN，
∵AB=12cm，
∴MN=6cm；
當(dāng)P點在線段BA延長線上時，

∵點M、N分別是線段AP、PB的中點，
∴AP=2MP，BP=2PN，
∴BP-AP=2PN-2MP=2MN，
即AB=2MN，
∵AB=12cm，
∴MN=6cm．
【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，線段的中點，由線段中點的定義求解兩點間的距離是解題的關(guān)鍵．
20．(1)AC，點C，BC
(2)28cm

【分析】（1）由“折中點”的定義判斷
（2）由“折中點”的定義判斷D在BC上，列式計算即可
【詳解】（1）解：當(dāng)AC＞BC時，由“折中點”的定義可知點D在線段AC上；
當(dāng)AC＝BC時，點D與點C重合
當(dāng)AC＜BC時，點D在線段BC上
（2）如下圖，∵ E為線段AC中點
∴ AE=EC=8cm
∴ BD=AE+EC+CD=8+8+6=22(cm)
∴ CB=BD+DC=22+6=28(cm)

【點睛】本題考查了線段的加減，理解新定義“折中點”并畫出圖形是解題關(guān)鍵．
21．（1）160°；（2）輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上
【分析】（1）先求出∠BPC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，得∠BPE的度數(shù)，再求出∠APB的度數(shù)，進而即可求解；
（2）求出∠MPD的度數(shù)，進而即可求解．
【詳解】（1）∵∠NPA = 40°， ∠MPB = 30°，∠MPC = 70°，
∴∠BPC = ∠MPB + ∠MPC = 30°+70°= 100°，
∵PE平分∠BPC，
∴∠BPE =∠BPC =×100°=50°，
∴∠APB =180°-∠NPA-∠MPB = 180°-40°-30°=110°，
∴∠APE = ∠BPE + ∠APB = 50°+ 110°= 160° ，
（2）∵∠MPD = ∠BPE -∠MPB = 50°-30°= 20°，
∴輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上 ．

【點睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運算，是解題的關(guān)鍵．
22．（1）見解析；（2）①見解析；②5
【分析】（1）從左面看到的形狀是2列，從左往右正方形的個數(shù)依次是2，1；從上面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次是1，3，2；依此作圖即可．
（2）①根據(jù)題意畫出圖形；
②分別求出PM和BN的長，即可求出PB的長．
【詳解】（1）如圖，

（2）①如圖，

②∵AM=2MN，MN=2，
∴AM=4，
∵P是AM的中點，
∴PM=AM=2，
∵，
∴BN=MN=1，
∴PB=PM+MN+BN=2+2+1=5．
【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．
23．(1)3或9
(2) 或

【分析】（1）根據(jù)點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，可得，分兩種情況畫圖求解
（2）根據(jù)點G是線段MP的中點，結(jié)合（1）分兩種情況即可求得線段GN的長度
【詳解】（1）如圖所示：
第一種情況：
∵ 點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，
∴ ，
∵，
∴
第二種情況：
∵，
∴
綜上：MP的長度為3cm或9cm

（2）如圖所示：
第一種情況：
點是線段的中點，
∴
∴
第二種情況：
點是線段的中點，
∴
∴
綜上：線段GN的長度為或．
【點睛】本題考查了兩點間的距離，準(zhǔn)確理解概念并作出圖形是解題關(guān)鍵．
24．(1)20
(2)∠BOD=50°；∠COE=70°
(3)∠COE﹣∠BOD=20°，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；
（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD即可求解；
（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．
【詳解】（1）解：如圖①，∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，
故答案為：20；
（2）如圖②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，
∴∠EOB=2∠BOC=140°，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°，
∵∠BOC=70°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=20°,
∴∠COE=∠EOD-∠COD=70°；
（3）∠COE-∠BOD=20°
理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，
∴（∠COE+∠COD）-（∠BOD+∠COD）
=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD
=∠COE-∠BOD
=90°-70°
=20°，
即∠COE-∠BOD=20°．
【點睛】本題考查了角平分線的定義，角的計算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
25．(1)
(2)
(3)或

【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差、角平分線的定義可得，然后根據(jù)即可得；
（2）先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)即可得；
（3）如圖（見解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再分①射線在的內(nèi)部，②射線在的內(nèi)部，③射線在的內(nèi)部三種情況，分別根據(jù)角的和差即可得．
【詳解】（1）解： 是的平分線，，
，
，
，
是的平分線，
，
；
（2），
，
是的平分線，是的平分線，
，

故答案為：
（3）是的平分線，是的平分線，
，
由題意，分以下三種情況：
①如圖，延長至點，當(dāng)射線在的內(nèi)部時，

，
，
；
②如圖，延長至點，延長至點，當(dāng)射線在的內(nèi)部時，

，
，
；
③如圖，延長至點，當(dāng)射線在的內(nèi)部時，

，
，
；
綜上，的度數(shù)為或．
【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差等知識點，較難的是題（3），正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．
26．(1)8
(2)
(3)

【分析】（1）由圖可以看出最大的正方形是，它的的邊長是“兔子數(shù)列”的第六個數(shù)，可得；
（2）由圖2可知，每個小正方形內(nèi)的圓弧的半徑都為這個小正方形的邊長，根據(jù)弧長公式可求每個小正方形內(nèi)的弧長，然后相加即可；
（3）根據(jù)“兔子數(shù)列”的規(guī)律繼續(xù)畫弧，第9段圓弧的半徑是34，根據(jù)弧長公式可求．
【詳解】（1）解：∵=1，
由圖1知，是數(shù)列中的第六項，
∴=8，
故答案為:8；
（2）解：由圖2可知，每個小正方形內(nèi)的圓弧的半徑都為這個小正方形的邊長，
則

…

∴
∴曲線ABCDEFG的長為10π；
（3）解：根據(jù)題意得：按此規(guī)律繼續(xù)畫弧，將9段圓弧依次連起來得到的曲線的長為：

故答案為：44．
【點睛】本題考查用歸納推方法需求數(shù)列規(guī)律及弧長，理解“兔子數(shù)列”的特征是求解本題的關(guān)鍵．

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