?【單元測(cè)試】第五章 一元一次方程（A卷）
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

評(píng)卷人
得分



一、單選題
1．已知是一元一次方程，則a的值為（????）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
2．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a，b應(yīng)滿足的條件是（????）
A． B．
C． D．
3．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（????）
A． B． C． D．
4．已知關(guān)于x的方程的解是x=4，則a的值是（??????）
A．-4 B．-3 C．-2 D．4
5．某校男生占全體學(xué)生數(shù)的48%，比女生少80人，設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，則可列方程為（????）
A． B．
C． D．
6．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形，…依此規(guī)律，如果第n個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)共有2021個(gè)，則n=（????）．

A．503 B．504 C．505 D．506
7．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍．設(shè)調(diào)往甲處植樹(shù)x人，則可列方程（　　）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x）
C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x）
8．我國(guó)明朝珠算發(fā)明家程大位，他完成的古代數(shù)學(xué)名著《直指算法統(tǒng)宗》，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法．書(shū)中記載如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。馑际牵河袀€(gè)和尚分個(gè)饅頭，如果大和尚人分個(gè)，小和尚人分個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚有人，則可列方程為（ ）
A． B．
C． D．
9．一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（????）．

A．80 B．70 C．60 D．50
10．兩件商品都賣(mài)84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣(mài)后（　?。?br /> A．贏利16.8元 B．虧本3元 C．贏利3元 D．不贏不虧
11．一件夾克衫先按成本價(jià)提高70%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打7折出售，結(jié)果獲利38元．設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么依題意所列方程正確的是(???)
A．70%（1+70%）x＝x+38 B．70%（1+70%）x＝x﹣38
C．70%（1+70%x）＝x﹣38 D．70%（1+70%x）＝x+38
12．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，9折銷(xiāo)售仍賺40元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（??????）
A．140 B．120 C．100 D．160
13．某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，現(xiàn)有下列四個(gè)方程：①；②；③；④．其中正確的是（????）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車(chē)”問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？其大意是：每車(chē)坐3人，兩車(chē)空出來(lái)；每車(chē)坐2人，多出9人無(wú)車(chē)坐．問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各是多少？設(shè)車(chē)輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（????）
A． B．
C． D．
15．每瓶A種飲料比每瓶B種飲料少元，小峰買(mǎi)了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)每瓶A種飲料為x元，那么下面所列方程正確的是（????）
A． B．
C． D．
16．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，則x＋y的值為（????）
x


4
0


y


A． B．5 C． D．0
17．某次籃球比賽計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)積2分，負(fù)一場(chǎng)積1分，沒(méi)有平場(chǎng)，八一隊(duì)在籃球聯(lián)賽共14場(chǎng)比賽中積23分，那么八一隊(duì)勝了（????）場(chǎng)。
A．6 B．7 C．8 D．9
18．新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)400個(gè)口罩面或500個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下列所列方程正確的是（????）
A． B．
C． D．

評(píng)卷人
得分



二、填空題
19．已知關(guān)于x的方程（﹣2）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，則k的值為
20．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則 ．
21．整式ax－b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程－ax＋b＝3的解是 ．
x
－2
0
2
ax－b
－6
－3
0

22．若代數(shù)式3x＋2與代數(shù)式x﹣10的值互為相反數(shù)，則x＝ ．
23．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，且都不為0，c，d互為倒數(shù)，，則的值為 ．
24．關(guān)于x的一元一次方程的解為，則a的值為 ．
25．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，則這些消毒液分裝成的這兩種產(chǎn)品中有 瓶大瓶產(chǎn)品．
26．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重復(fù)地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部，其中小長(zhǎng)方形卡片較短邊長(zhǎng)為厘米，盒子底面長(zhǎng)為10厘米，寬為厘米，盒子底面中未被卡片覆蓋的部分用陰影，表示，若陰影和的面積相等，則的值為 厘米.

27．如圖，一個(gè)尺寸為單位：密封的鐵箱中，有3dm高的液體．當(dāng)此鐵箱豎起來(lái)以為底面時(shí)，箱中液體的高度是 dm．

28．一件羽絨服原價(jià)是元，后由于迎新年促銷(xiāo)打折售價(jià)是元，這件羽絨服打了 折．
29．某水果店購(gòu)進(jìn)1000kg水果，進(jìn)價(jià)為每千克5元，售價(jià)為每千克9元，很快所有水果都銷(xiāo)售完．
（1）這批水果全部出售后的利潤(rùn)是 元．
（2）老板看到銷(xiāo)售情況很好，第二次又以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了該水果1000kg，銷(xiāo)售過(guò)程中有3%的水果因被損壞而不能出售．按每千克9元售出第二次進(jìn)貨量的一半后，為了盡快售完，水果店準(zhǔn)備將余下的水果打折出售，兩次獲得的總利潤(rùn)為5615元．在余下的水果銷(xiāo)售中，打了 折．
30．在六一兒童節(jié)期間，某商家推出零食大禮包，包含薯片、辣條、果凍三種零食．禮包的成本是三種零食成本之和．每個(gè)禮包中薯片、辣條、果凍成本之比為：：，其中薯片的利潤(rùn)率為，果凍的利潤(rùn)率為，且每個(gè)禮包的總利潤(rùn)率為，則辣條的利潤(rùn)率為 ．
31．七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為 ．
32．周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相約一起去觀看電影《長(zhǎng)津湖》．小康用手機(jī)查到家附近兩家影城的票價(jià)和優(yōu)惠活動(dòng)如下：
影城
票價(jià)(元)
優(yōu)惠活動(dòng)
時(shí)光影城
48
學(xué)生票半價(jià)
遇見(jiàn)影城
50
網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，總價(jià)打八折
小康利用網(wǎng)絡(luò)給所有人都購(gòu)了票，他發(fā)現(xiàn)在兩家影城購(gòu)票的總費(fèi)用相同，則購(gòu)票的總費(fèi)用是 元，兩家共有學(xué)生 ．
33．甲、乙兩商場(chǎng)在做促銷(xiāo)，如下所示，已知兩家商場(chǎng)相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．
甲商場(chǎng)：全場(chǎng)均打八五折；
乙商場(chǎng)：購(gòu)物不超過(guò)200元，不給予優(yōu)惠；超過(guò)了200元而不超過(guò)500元，一律打八八折；超過(guò)500元時(shí)，其中的500元打八八折，超過(guò)500元的部分打八折．
（1）某顧客要購(gòu)買(mǎi)商品的總標(biāo)價(jià)為600元，該顧客選擇 （填“甲”或“乙”）商場(chǎng)更劃算；
（2）當(dāng)購(gòu)物總額是 元時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)實(shí)付款相同．
34．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若開(kāi)始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則滿足條件的最小的值為 ．

35．如圖，在中，cm，射線，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線的AG方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E出發(fā)1秒后，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接AF，CE．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時(shí)，t的值為 （秒）

36．我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界最古老的一個(gè)幻方：將這九個(gè)數(shù)字填入的方格中使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是 ．
8

m

5
7




評(píng)卷人
得分



三、解答題
37．已知關(guān)于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于的方程的解相同．
(1)求、的值；
(2)在（1）的條件下，若關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)解，求，的值．
38．解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
39．如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
(2)在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到所在的點(diǎn)處時(shí)，則A、B兩點(diǎn)間距離為 ；
(3)在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．
40．某幫扶公司以每噸500元的價(jià)格收購(gòu)了100噸某種藥材．若直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，每噸的售價(jià)是1000元．該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：
工藝
每天可加工藥材數(shù)量（噸）
成品率
售價(jià)(元/噸)
粗加工
14
80%
5000
精加工
6
60%
11000
注：①出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量與原料的質(zhì)量的比值；②加工后的廢品不產(chǎn)生效益．受市場(chǎng)影響，該公司必須在10天內(nèi)將這批藥材加工完畢，現(xiàn)有3種方案：
A．若全都粗加工；則粗加工合格的成品總量是 噸，粗加工銷(xiāo)售總收入是 元，粗加工的利潤(rùn)是 元 ；
B．若盡可能多的精加工，其余的的直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售；則精加工合格的成品總量是 噸，精加工銷(xiāo)售總收入是 元，剩余未加工藥材的銷(xiāo)售總收入是 元．
C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成所有藥材的加工．請(qǐng)計(jì)算C種方案的總利潤(rùn)．
結(jié)論：通過(guò)3種方案的利潤(rùn)評(píng)估， 方案獲得的利潤(rùn)最大．（填A(yù) 、B、C字母）
41．小韓和同學(xué)們?cè)谝患铱觳偷瓿燥?，下表為快餐店的菜單?br /> 種類(lèi)
配餐
價(jià)格（元）
優(yōu)惠活動(dòng)
A餐
1份蓋飯
20
消費(fèi)滿150元，減24元
消費(fèi)滿300元，減48元
……
B餐
1份蓋飯＋1杯飲料
28
C餐
1份蓋飯＋1杯飲料＋1份小菜
32
小韓記錄大家的點(diǎn)餐種類(lèi)，并根據(jù)菜單一次點(diǎn)好，已知他們所點(diǎn)的餐共有11份蓋飯，杯飲料和5份小菜．
(1)他們共點(diǎn)了______份B餐；（用含x的式子表示）
(2)若他們套餐共買(mǎi)6杯飲料，求實(shí)際花費(fèi)多少元；
(3)若他們點(diǎn)餐優(yōu)惠后一共花費(fèi)了256元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析他們點(diǎn)的套餐是如何搭配的．
42．如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿運(yùn)動(dòng)．到點(diǎn)停止．若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．

(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，______秒；點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)．______秒．
(2)當(dāng)線段長(zhǎng)度為時(shí)，求的值；
(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度（用含的代數(shù)式表示）（）；
(4)當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次是次的整式方程為一元一次方程；進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，
∴且，
解得，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是令未知數(shù)的次數(shù)為次且滿足未知數(shù)的系數(shù)不為．
2．C
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（a、b是常數(shù)，且），根據(jù)一元一次方程的定義求出答案．
【詳解】解：根據(jù)題題意得：，
解得：．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的指數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是此類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．
3．C
【分析】將這項(xiàng)工程量看作是“1”，先分別求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作天完成這項(xiàng)工程建立方程即可．
【詳解】解：將這項(xiàng)工程量看作是“1”，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，
由題意可列方程為，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
4．B
【分析】將x=4代入，再解出a即可．
【詳解】將x=4代入，得：，
解得：．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義．掌握方程的解就是使等式成立的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．
5．B
【分析】設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為，根據(jù)某校男生占全體學(xué)生人數(shù)的，比女生少80人列出方程解答即可．
【詳解】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為，
由題意得，．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
6．C
【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖案中有（3n＋1）個(gè)正三角形和n個(gè)正方形，共（4n＋1）個(gè)，進(jìn)而可得n的值．
【詳解】解：因?yàn)榈冖賯€(gè)圖案有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形，
第②個(gè)圖案有7個(gè)三角形和2個(gè)正方形，
第③個(gè)圖案有10個(gè)三角形和3個(gè)正方形，
…
依此規(guī)律，
所以第n個(gè)圖案中正三角形和正方形的個(gè)數(shù)：3n＋1＋n＝4n＋1，
4n＋1＝2021，
則n＝505．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．
7．C
【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處植樹(shù)x人，則調(diào)往乙處植樹(shù)（20﹣x）人，
根據(jù)題意得：23+x＝2（17+20﹣x）．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
8．A
【分析】根據(jù)題意, 大和尚有人,共分饅頭個(gè),小和尚有人,3人分1個(gè),每人分個(gè),共分個(gè),再根據(jù)大小和尚得到的饅頭之和為100,列出方程.
【詳解】解:設(shè)大和尚有人,則小和尚有人,
據(jù)題意得,.
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決問(wèn)題中的分配問(wèn)題,理解題意,找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.
9．C
【分析】據(jù)“空余容積+水的體積=瓶子的容積”和圓柱的體積公式作答．
【詳解】解：由左圖知，水體積為40 cm3，
在左圖中用v表示瓶子的體積，
空余容積為（v-40）cm3；
由右圖知空余容積為 cm3，
由左右兩圖得到的空余容積應(yīng)相等得方程：v-40=20．
v=40+20=60
故選擇：C．
【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法，關(guān)鍵是分析圖形信息找等量關(guān)系．
10．C
【分析】先根據(jù)題意設(shè)出賺錢(qián)的和虧本的衣服的本錢(qián)x，y，列出關(guān)于x，y的方程，求得兩件衣服的本錢(qián)，再根據(jù)售價(jià)即可得出盈利3元．
【詳解】解：設(shè)賺錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢(qián)的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，
則x+40%x＝84，解得x＝60，
y﹣20%y＝84，解得y＝105，
∴84×2﹣（60+105）＝3元．
答：兩件商品賣(mài)后贏利3元，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解答這類(lèi)題目的時(shí)候，同學(xué)們一定要讀懂題意，列出正確的方程．
11．A
【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)＝成本＋利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，
依題意，得：70%（1＋70%）x＝x＋38，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.9×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．
【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.9×200元，由題意得
0.9×200=x+40，
解得：x=140，
答：商品進(jìn)價(jià)為140元．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．
13．D
【分析】由中國(guó)結(jié)的數(shù)量為定值，可得中國(guó)結(jié)的數(shù)量的兩種表示，從而可列方程再由小組人數(shù)為定值，可得小組人數(shù)的兩種表示，從而可得方程于是可得答案．
【詳解】解：由某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；
可得：中國(guó)結(jié)的數(shù)量為：個(gè)，
若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，
可得：中國(guó)結(jié)的數(shù)量為：個(gè)，
故④符合題意，①不符合題意；
由某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；
可得：某小組有人，
若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，
可得：某小組有人，
故②不符合題意，③符合題意；
故選：
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握列方程需要的代數(shù)式的表示方法是解題的關(guān)鍵．
14．A
【分析】本題兩種乘車(chē)方式中，車(chē)的數(shù)量與人的數(shù)量都是相等的，可以將車(chē)的數(shù)量設(shè)為x輛，根據(jù)人數(shù)相等列出方程即可．
【詳解】解：設(shè)車(chē)有x輛，
若每車(chē)坐三人，則人數(shù)為3（x－2）人
若每車(chē)坐兩人，則人數(shù)為（2x＋9）人
故3（x－2）＝（2x＋9）
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，準(zhǔn)確抓住數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
15．C
【分析】設(shè)每瓶A種飲料為x元，則每瓶B種飲料為元，由買(mǎi)了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，列方程即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)每瓶A種飲料為x元，則每瓶B種飲料為元，
所以：，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用相等關(guān)系列一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
16．A
【分析】分別推出其余方格中的數(shù)，結(jié)合每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等得到，求出x，y的值即可．
【詳解】解：由題意可得：
最右下角的數(shù)為：，
可依次推出其余方格中分別為：
x
2
1
4
0


y
3
則，
解得：，，
則，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了幻方，根據(jù)幻方的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等推出空格內(nèi)的數(shù)是解題的關(guān)鍵．
17．D
【分析】設(shè)八一隊(duì)勝了x場(chǎng)，根據(jù)八一隊(duì)在籃球聯(lián)賽共14場(chǎng)比賽中積23分列方程，即可求解．
【詳解】解：設(shè)八一隊(duì)勝了x場(chǎng)，由題意得，

解得，
即八一隊(duì)勝了9場(chǎng)，
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，正確列方程是解題的關(guān)鍵．
18．C
【分析】安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．
【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，
由題意得
．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
19．-2
【分析】根據(jù)一元一次方程是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程可知，x2的系數(shù)應(yīng)為0，x的系數(shù)應(yīng)不為0，列出關(guān)系式求解即可．
【詳解】由題意得：
，
解得：，
故答案為：-2．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程應(yīng)滿足的條件是解題的關(guān)鍵．
20．
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列式求解即可．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．
21．x=0
【分析】轉(zhuǎn)化為：，根據(jù)圖表求得一元一次方程的解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵根據(jù)圖表知：當(dāng)時(shí)，，
∴方程的解為：，
∴方程的解為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，正確得出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
22．2
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列方程3x＋2＋x﹣10＝0，再求解方程即可．
【詳解】解：∵代數(shù)式3x＋2與代數(shù)式x﹣10的值互為相反數(shù)，
∴3x＋2＋x﹣10＝0，
整理得：4x﹣8＝0，
解得：x＝2．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方、相反數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程是解題的關(guān)鍵．
23．或/或
【分析】由a，b互為相反數(shù)，且都不為0，c，d互為倒數(shù)，可得，由可得或，再分兩種情況求解代數(shù)式的值即可．
【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，且都不為0，c，d互為倒數(shù)，
∴，
∵，
∴或，
解得：或，
當(dāng)時(shí)，



，
當(dāng)，



．
故答案為：或
【點(diǎn)睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵．
24．-1
【分析】將方程的解代入方程計(jì)算即可．
【詳解】解：將x=4代入方程，得
6+3a=3，
解得a=-1，
故答案為-1．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正確理解方程的解是解題的關(guān)鍵．
25．20000
【分析】設(shè)大瓶有2x瓶，小瓶有5x瓶，根據(jù)題意列方程求出x，則可知大瓶的數(shù)量
【詳解】換算單位：22.5t=22.5×1000×1000g
設(shè)大瓶有2x瓶，小瓶有5x瓶，
根據(jù)題意列方程，得
500·2x+250·5x=22.5×1000×1000，
解得x=10000
2x=20000
∴大瓶有20000瓶．
故答案為：20000
【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一般情況下題目中出現(xiàn)比值問(wèn)題，通常設(shè)每份為x，掌握以上方法是解題的關(guān)鍵．
26．
【分析】根據(jù)圖形表示出A、B的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)陰影和的面積相等，列方程解答即可.
【詳解】解：根據(jù)題意得：陰影A的長(zhǎng)為3a厘米，寬為2a厘米；
陰影B的長(zhǎng)為（10-3a）厘米，寬為5a-3a=2a厘米
∵陰影和的面積相等，
∴3a=10-3a，
解得a=
故答案為：.
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，表示出陰影部分的長(zhǎng)和寬是解本題的關(guān)鍵．
27．45．
【分析】設(shè)當(dāng)此鐵箱豎起來(lái)以為底面時(shí)，箱中液體的高度是dm，根據(jù)等積法列方程求解即得．
【詳解】設(shè)當(dāng)此鐵箱豎起來(lái)以為底面時(shí)，箱中液體的高度是dm
由題意得：
解得：
答：當(dāng)此鐵箱豎起來(lái)以為底面時(shí)，箱中液體的高度是dm
故答案為：45．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程實(shí)際問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟知前后液體體積不變．
28．八
【分析】設(shè)這件羽絨服打折，根據(jù)原價(jià)乘以折扣等于售價(jià)列出一元一次方程，解方程即可求解．
【詳解】設(shè)這件羽絨服打折，根據(jù)題意可得，
，
解得：，
故答案為：八 ．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
29． 4000 四六
【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量，可以計(jì)算出這批水果全部出售后的利潤(rùn)；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可，注意計(jì)算過(guò)程中打折數(shù)要除以10．
【詳解】（1）由題意可得，這批水果全部出售后的利潤(rùn)是：（9-5）×1000=4×1000=4000（元），
故答案為：4000；
（2）設(shè)在余下的水果銷(xiāo)售中，打了x折，由題意可得：
（9-5）×（1000×）+（9×-5）×[1000×（1--3%）]+4000=5615，
解得x=4.6，
即在余下的水果銷(xiāo)售中，打了四六折，
故答案為：四六．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．
30．
【分析】設(shè)辣條的利潤(rùn)率為x，每個(gè)禮包中薯片成本為7m、辣條成本為5m、果凍成本為3m，則每個(gè)禮包的成本是15m，根據(jù)每個(gè)禮包的總利潤(rùn)率為34%，列方程即可解得答案．
【詳解】解：設(shè)辣條的利潤(rùn)率為，每個(gè)禮包中薯片成本為、辣條成本為、果凍成本為，則每個(gè)禮包的成本是，
根據(jù)題意得：，
解得，
答：辣條的利潤(rùn)率為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．
31．2x＋56＝589－x
【分析】設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為（589-x）人，根據(jù)到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．列方程即可．
【詳解】設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，則到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)為（589-x）人，
由題意得，2x+56=589-x．
故答案為2x+56=589-x．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．

32． 240 2人
【分析】先根據(jù)“遇見(jiàn)影城”的優(yōu)惠方式可計(jì)算出總費(fèi)用；然后設(shè)6人中學(xué)生x人，則成年人人，根據(jù)“時(shí)光影城”的優(yōu)惠方式計(jì)算費(fèi)用列出方程求解即可得．
【詳解】解：共有6人看電影，根據(jù)“遇見(jiàn)影城”的優(yōu)惠方式總費(fèi)用為：
（元），
∴購(gòu)票的總費(fèi)用是240元；
設(shè)6人中學(xué)生x人，則成年人人，
根據(jù)“時(shí)光影城”的優(yōu)惠方式計(jì)算費(fèi)用得：，
解得：，
∴兩家共有學(xué)生2人；
故答案為：①240；②2人．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．
33． 甲
【分析】（1）根據(jù)兩商場(chǎng)的促銷(xiāo)方案，即可求出哪家商場(chǎng)更劃算；
（2）設(shè)購(gòu)物總額是x元時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)實(shí)付款相同，選擇適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出一元一次方程解方程求解即可
【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)需要：（元）
乙商場(chǎng)需要：（元）

該顧客選擇甲商場(chǎng)更劃算；
故答案為：甲
（2）設(shè)購(gòu)物總額是元時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)實(shí)付款相同，
當(dāng)時(shí)，，此方程無(wú)解，
當(dāng)時(shí)，則，此方程無(wú)解
當(dāng)時(shí)
依題意，
解得
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
34．
【分析】根據(jù)計(jì)算程序代入解答即可．
【詳解】解：由題意可知，
當(dāng)輸入時(shí)，，
解得：，
當(dāng)時(shí)，
解得：，
當(dāng)時(shí)，
解得：．
輸入的值為正整數(shù)，
滿足條件的最小的值為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程，根據(jù)程序框圖正確列出方程并計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．
35．5
【分析】過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，分別寫(xiě)出兩個(gè)三角形面積關(guān)系式，得出AE=FC，然后列出方程求解即可．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，如圖：

AE=2t，F(xiàn)C=BC–BF=26-4（t-1），
∴，
∵△AEC的面積等于△AFC的面積，
∴，
即AE=FC，
∴2t=26-4(t-1)
解得：t=5
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵．
36．6
【分析】設(shè)第3列第三個(gè)數(shù)為x，根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”，列出方程，即可求解．
【詳解】解：設(shè)第3列第三個(gè)數(shù)為x，
∵每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，
∴，
解得：．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
37．(1)，
(2)或，

【分析】（1）根據(jù)題意利用一元一次方程的定義即可求出a的值，根據(jù)兩個(gè)方程同解可得b的值；
（2）由題意直接把a(bǔ)和b的值代入方程求出方程的解，根據(jù)方程有無(wú)數(shù)解的條件列式可得m ，n的值．
【詳解】（1）解：∵關(guān)于的方程為一元一次方程，
∴，解得：，
當(dāng)，方程為，解得：，
又∵兩個(gè)方程同解，
∴，解得：.
（2）解：把，代入，
可得：，變形得：，
∵關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)解，即與y的取值無(wú)關(guān)，
∴，
∴或，.
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解以及一元一次方程的定義，注意掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
38．(1)
(2)
(3)
(4)

【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，求解即可；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，求解即可；
（3）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，求解即可；
（4）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，求解即可．
【詳解】（1）解：
移項(xiàng)，得，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
（2）解：
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
（3）解：
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
（4）解：
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，正確掌握一元一次方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵．
39．(1)3
(2)14

(3)經(jīng)過(guò)5秒或9秒，A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律解答即可；
（2）先求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離即可；
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況：運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度， 運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，列一元一次方程解答即可．
【詳解】（1）解：，
故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；
故答案為：3．
（2）（秒），
（個(gè)單位長(zhǎng)度）．
故A，B兩點(diǎn)間距離是14個(gè)單位長(zhǎng)度；
故答案為：14．
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，
運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有
，
解得；
運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有
，
解得．
故經(jīng)過(guò)5秒或9秒，A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．
【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，兩點(diǎn)之間的距離公式，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．
40．A．80；400000；350000．
B．60；396000；40000．
C．428000元．
結(jié)論：C
【分析】根據(jù)收購(gòu)價(jià)可求出收購(gòu)費(fèi)用，根據(jù)表中信息求出上述歌空，并分別求出三種方案的利潤(rùn)，比較即可得答案．
【詳解】解：∵每噸藥材的收購(gòu)價(jià)是500元，
∴100噸藥材的收購(gòu)費(fèi)用是500×100＝50000（元）
A方案：∵100噸藥材全部被粗加工，
∴所需加工的時(shí)間是100÷14≈8（天），在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，
∴粗加工合格的成品總量為：100×80%=80（噸），
∴粗加工銷(xiāo)售總收入為：5000×80=400000（元），
∴粗加工的利潤(rùn)為：400000－50000＝350000（元），
故答案為：80；400000；350000．
B方案：∵盡可能多地精加工，剩余的直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，
∴10天可精加工的藥材量是6×10＝60（噸）
∴精加工銷(xiāo)售總收入為：11000×60×60%＝396000（元）
∵剩余100－60＝40（噸）的藥材直接在市場(chǎng)上銷(xiāo)售，每噸的售價(jià)為1000元，
∴剩余未加工藥材的銷(xiāo)售總收入為：1000×40＝40000（元）
故答案為：60；396000；40000．
∴兩項(xiàng)合計(jì)可得利潤(rùn)為：396000＋40000－50000＝386000（元）
C方案：設(shè)粗加工x天，
∵部分精加工，部分粗加工，且恰好共10天完成，
∴精加工（10-x）天，
∴
解得：x＝5
∴這種方案共可獲得利潤(rùn)14×5×80%×5000＋6×5×60%×11000－50000＝428000（元）
∵350000

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