新教材2023_2024學(xué)年高中物理第2章機(jī)械振動3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量課件新人教版選擇性必修第一冊-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第二章3　簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)重難探究·能力素養(yǎng)全提升目錄索引學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)一、簡諧運(yùn)動的回復(fù)力1.回復(fù)力振動物體受到一個總能使其回到平衡位置的力,在這個力的作用下,物體在平衡位置附近做　　　　　　。我們把這樣的力稱為回復(fù)力。回復(fù)力是一種效果力?2.回復(fù)力的效果能使物體回到平衡位置?！?　　　　　簡諧運(yùn)動物體靜止時回復(fù)力為零的位置3.簡諧運(yùn)動回復(fù)力表達(dá)式F=-kx。負(fù)號表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反往復(fù)運(yùn)動4.簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征物體在運(yùn)動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成　　　　,并且總是指向　　　　　　　。?5.回復(fù)力的來源對物體受力分析后,振動方向的合力即為回復(fù)力。正比平衡位置二、簡諧運(yùn)動的能量1.振動系統(tǒng)的能量(1)振動的能量一般指振動系統(tǒng)的機(jī)械能,振動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。在最大位移處,　　　　為0,　　　　最大;在平衡位置處,　　　最大,　　　　最小。?(2)簡諧運(yùn)動是一種理想化模型,振動系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2.決定振動系統(tǒng)的機(jī)械能大小的因素對于彈簧勁度系數(shù)和小球質(zhì)量都一定的系統(tǒng),振幅越　　　　,機(jī)械能就越　　　　。?動能勢能動能勢能大大情境鏈接當(dāng)我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后,小球就會在平衡位置附近做簡諧運(yùn)動。小球的受力滿足什么條件時才會做這種運(yùn)動呢?提示小球受到大小與位移大小成正比、方向總是與位移相反的力作用。教材拓展閱讀教材P43,在水平彈簧振子運(yùn)動過程中,振子的回復(fù)力、動能(或彈性勢能)隨時間是否做周期性變化?如果振動周期為T,那么回復(fù)力、動能(或彈性勢能)隨時間變化的周期是多少?易錯辨析(1)回復(fù)力是按力的作用效果命名的,它可能由彈力提供,也可能由彈力和重力的合力提供。(　　)(2)回復(fù)力的方向有時與位移的方向相反,有時相同。(　　)(3)在F=-kx中,負(fù)號表示回復(fù)力總是小于零。(　　)(4)當(dāng)小球運(yùn)動到最大位移時,彈簧振子的機(jī)械能最大。(　　)(5)彈簧振子由平衡位置運(yùn)動到最大位移處時,動能減小。(　　)√ ×回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反。 ×負(fù)號表示回復(fù)力的方向總是與位移的方向相反。 ×彈簧振子在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒,故在任意位置的機(jī)械能都相等。 √ 重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一　對回復(fù)力和加速度的理解如圖所示為水平彈簧振子的模型。(1)物體在運(yùn)動過程中所受的合力有什么特點(diǎn)?(2)物體所受的合力產(chǎn)生了什么效果?要點(diǎn)提示 (1)物體所受的合力總是指向平衡位置。(2)合力的效果是總把物體拉回平衡位置。1.回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的,它可以是一個力,也可以是多個力的合力,還可以由某個力的分力提供。例如,如圖甲所示,水平方向上的彈簧振子,彈力充當(dāng)回復(fù)力;如圖乙所示,豎直方向上的彈簧振子,彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力;如圖丙所示,A隨B一起振動,A的回復(fù)力是靜摩擦力。2.回復(fù)力的大小、方向(1)大小:①與位移大小成正比;②與時間的關(guān)系:因x=Asin(ωt+φ0),故回復(fù)力F=-kx=-kAsin(ωt+φ0),可見回復(fù)力隨時間按正弦規(guī)律變化。(2)方向:與位移方向始終相反。3.簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征簡諧運(yùn)動是一個變加速運(yùn)動?！纠?】 (2023上海嘉定第一中學(xué)高二階段練習(xí))如圖所示,物體A與滑塊B一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動,A、B之間無相對滑動,已知水平輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B的質(zhì)量分別為m1和m2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,則下列說法不正確的是(　　)A.A的回復(fù)力是由B對A的摩擦力提供的B.B的回復(fù)力是由彈簧的彈力提供的C.A與B(整體)的回復(fù)力大小跟位移大小之比為kD.若A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,則A、B間無相對滑動的最大振幅為B解析 A做簡諧運(yùn)動時,回復(fù)力是由B對A的摩擦力提供的,故A正確;B做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是由彈簧的彈力和A對B的靜摩擦力的合力提供的,故B錯誤;A與B(整體)的回復(fù)力滿足F=-kx,則回復(fù)力大小跟位移大小之比為k,故C正確;當(dāng)A、B之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時,其振幅最大,設(shè)為Am,以A、B整體為研究對象,由牛頓第二定律有kAm=(m1+m2)a,以A為研究對象,由牛頓第二定律有μm1g=m1a,聯(lián)立解得 ,故D正確。本題選不正確的,故選B。對點(diǎn)演練1.卡車在水平路面上行駛,貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板,設(shè)貨物做簡諧運(yùn)動,則貨物對車廂底板壓力最小的時刻是(　　)A.貨物通過平衡位置向上運(yùn)動時 B.貨物通過平衡位置向下運(yùn)動時C.貨物向上達(dá)到最大位移時 D.貨物向下達(dá)到最大位移時C解析當(dāng)貨物在平衡位置下方時,處于超重狀態(tài),壓力大于重力;當(dāng)貨物處于平衡位置上方時,貨物處于失重狀態(tài),壓力小于重力,所以貨物在平衡位置上方時,壓力較小;當(dāng)貨物處于平衡位置上方且達(dá)到最大位移時,壓力最小,故A、B、D錯誤,C正確。探究點(diǎn)二　簡諧運(yùn)動的判斷如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板的P點(diǎn),下端掛一質(zhì)量為m的物體,物體靜止后,再向下拉長彈簧,然后放手,彈簧上下振動。試說明物體的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。要點(diǎn)提示設(shè)物體的平衡位置為O點(diǎn),向下為正方向,靜止時彈簧的形變量為x0,則有kx0=mg當(dāng)彈簧向下發(fā)生位移x時,彈簧彈力F=k(x+x0)而回復(fù)力F回=mg-F=mg-k(x+x0)=-kx即回復(fù)力滿足F回=-kx的條件,故物體做簡諧運(yùn)動。簡諧運(yùn)動的兩種判斷方法(1)運(yùn)動學(xué)方法找出質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系,若遵循正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線,就可以判定此振動為簡諧運(yùn)動。(2)動力學(xué)方法【例2】一質(zhì)量為m、底面積為S的正方體木塊在水面上靜止(平衡),如圖所示。現(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后(未全部浸沒)撤掉外力,木塊在水面上下振動,試判斷木塊的振動是否為簡諧運(yùn)動。答案見解析解析以木塊為研究對象,設(shè)水密度為ρ,豎直向下為正方向,靜止時木塊浸入水中Δx深,當(dāng)木塊被壓入水中x后所受力如圖所示則F回=mg-F浮①又F浮=ρgS(Δx+x)②由①②兩式,得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx因為mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx即F回=-kx(k=ρgS)所以木塊的振動為簡諧運(yùn)動。對點(diǎn)演練2.如圖所示,在光滑水平面上,用兩根勁度系數(shù)分別為k1與k2的輕彈簧系住一個質(zhì)量為m的小球,開始時,兩彈簧均處于原長,然后使小球向左偏離x后放手,可以看到小球在水平面上做往復(fù)運(yùn)動,小球是否做簡諧運(yùn)動?答案是解析以小球為研究對象進(jìn)行受力分析,小球在豎直方向處于受力平衡狀態(tài),水平方向受到兩根彈簧的彈力作用。設(shè)小球位于平衡位置左方某處時,偏離平衡位置的位移為x。左方彈簧受壓,對小球的彈力大小F1=k1x,方向向右。右方彈簧被拉,對小球的彈力大小F2=k2x,方向向右。小球所受的回復(fù)力等于兩個彈力的合力,其大小F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可寫成F=kx。由于小球所受回復(fù)力的方向與位移x的方向相反,考慮方向后,上式可表示為F=-kx。所以小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟?在水平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動。探究點(diǎn)三　簡諧運(yùn)動中各個物理量的變化規(guī)律如圖所示,O點(diǎn)為小球的平衡位置,A'、A分別是小球運(yùn)動的最左端和最右端。(1)小球在振動過程中通過O點(diǎn)時速度最大還是最小?(2)小球在振動過程中由A'→A點(diǎn)時加速度如何變化?要點(diǎn)提示 (1)小球在平衡位置速度最大。(2)加速度先減小后增大。簡諧運(yùn)動中各物理量的變化根據(jù)水平彈簧振子圖,可分析各個物理量的變化關(guān)系。通過上表不難看出:(1)位移、回復(fù)力、加速度三者的大小同步變化,與速度的大小變化相反。(2)兩個轉(zhuǎn)折點(diǎn):①平衡位置O點(diǎn)是位移方向、加速度方向和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn);②最大位移處的A點(diǎn)和A'點(diǎn)是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(3)兩個過程:①向平衡位置O靠近的過程(A→O及A'→O)速度、動能變大;②遠(yuǎn)離O點(diǎn)時位移、加速度、回復(fù)力和勢能變大?！纠?】把一個小球套在光滑細(xì)桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動,它圍繞平衡位置O在A、B間振動,如圖所示,下列結(jié)論正確的是(　　)A.小球在O位置時,動能最大,加速度最小B.小球在A、B位置時,動能最大,加速度最大C.小球從A經(jīng)O到B的過程中,回復(fù)力一直做正功D.小球從B到O的過程中,振子振動的機(jī)械能不斷增加A 解析小球在平衡位置O時,彈簧處于原長,彈性勢能為零,動能最大,位移為零,加速度為零,A項正確;在最大位移A、B處,動能為零,加速度最大,B項錯誤;由A→O回復(fù)力做正功,由O→B,回復(fù)力做負(fù)功,C項錯誤;由B→O動能增加,彈性勢能減小,總機(jī)械能不變,D項錯誤。方法技巧　判斷簡諧運(yùn)動中各個物理量變化情況的思路對點(diǎn)演練3.如圖所示,由輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個豎直方向振動的彈簧振子,彈簧的上端固定于天花板,當(dāng)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)時,取它的重力勢能為零,現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手,此后物塊在平衡位置附近上下做簡諧運(yùn)動,不計空氣阻力,則(　　)A.物塊速度最大時,振動系統(tǒng)的勢能為零B.物塊速度最大時,物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等C.物塊經(jīng)平衡位置時,振動系統(tǒng)的勢能最小D.物塊在振動過程中,振動系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒C解析當(dāng)物塊在平衡位置時的速度最大,但是彈簧的彈性勢能不為零,故振動系統(tǒng)的勢能不為零,選項A錯誤;在平衡位置時,物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能不相等,選項B錯誤;因為只有重力和彈簧彈力做功,則物塊的動能、重力勢能及彈性勢能守恒,故在平衡位置動能最大時,振動系統(tǒng)的勢能最小,選項C正確,D錯誤。學(xué)以致用·隨堂檢測全達(dá)標(biāo)123451.(簡諧運(yùn)動中物理量的變化分析)一彈簧振子沿水平方向的x軸做簡諧運(yùn)動,原點(diǎn)O為其平衡位置,在運(yùn)動中某一時刻有可能出現(xiàn)的情況是(　　)A.位移與速度、加速度均為負(fù)值B.位移為負(fù)值,而速度、加速度均為正值C.位移與加速度均為正值,而速度為負(fù)值D.位移與速度、加速度均為正值B解析物體的位移方向由平衡位置指向末位置,回復(fù)力的方向指向平衡位置,加速度的方向指向平衡位置,位移的方向與加速度的方向一定相反,而速度的方向與加速度或位移的方向可能相同,可能相反,故選B。123452.(簡諧運(yùn)動的回復(fù)力及其變化規(guī)律)(多選)如圖所示,小球在光滑水平桿上的A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動,下列說法正確的是(　　)A.小球在運(yùn)動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B.小球在運(yùn)動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用C.小球由A向O運(yùn)動的過程中,回復(fù)力逐漸增大D.小球由O向B運(yùn)動的過程中,回復(fù)力的方向指向平衡位置AD12345解析回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的,不是做簡諧運(yùn)動的物體受到的具體的力,它是由物體受到的具體的力提供的,在此情境中小球受重力、支持力和彈簧彈力的作用,故A正確,B錯誤;回復(fù)力與位移的大小成正比,小球由A向O運(yùn)動的過程中位移在減小,則在此過程中回復(fù)力逐漸減小,故C錯誤;回復(fù)力的方向總是指向平衡位置,故D正確。123453.(簡諧運(yùn)動中物理量的變化分析)(2023湖南邵陽高二期中)輕彈簧上端固定,下端懸掛小鋼球,讓小鋼球在豎直方向做簡諧運(yùn)動,取向上為正方向,小鋼球的振動圖像如圖所示。則下列說法正確的是(　　)A.振動周期為4 s,振幅為10 cmB.3 s末系統(tǒng)的機(jī)械能最大C.1.3 s末和2.7 s末小鋼球的速度相同D.0.5 s末和3.5 s末小鋼球受到的回復(fù)力相同D解析由圖可知,振動周期為4 s,振幅為5 cm,選項A錯誤;簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒,選項B錯誤;由于對稱,1.3 s末和2.7 s末小鋼球的位移相同,則勢能相同,速度大小相等,圖像在這兩個時刻的斜率一正一負(fù),即這兩個時刻的速度方向相反,選項C錯誤;0.5 s末和3.5 s末小鋼球的位移相同,由F=-kx可知回復(fù)力相同,選項D正確。12345123454.(簡諧運(yùn)動中回復(fù)力的計算)做簡諧運(yùn)動的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg,當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置左側(cè)20 cm時受到的回復(fù)力是4 N;當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)40 cm時,它的加速度為(　　)A.20 m/s2,向右 B.20 m/s2,向左C.40 m/s2,向右 D.40 m/s2,向左D解析當(dāng)物體運(yùn)動到平衡位置左側(cè)20 cm時受到的回復(fù)力是4 N,根據(jù)F=-kx可知它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)40 cm時回復(fù)力F=8 N,方向向左,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度 =40 m/s2,方向向左,故選D。123455.(簡諧運(yùn)動中物理量的變化分析)(多選)如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動的圖像,下列說法正確的是(　　)A.物體在0.2 s時刻與0.4 s時刻的速度相同B.物體在0.6 s時刻與0.4 s時刻的動能相同C.0.7~0.9 s時間內(nèi)物體的加速度在減小D.0.9~1.1 s時間內(nèi)物體的勢能在增加AB解析由簡諧運(yùn)動的對稱性可知,物體在0.2 s時刻與0.4 s時刻速度相同,A正確;物體在0.6 s時刻與0.4 s時刻速度大小相等,方向相反,但動能相同,B正確;0.7~0.9 s時間內(nèi),物體遠(yuǎn)離平衡位置,位移增大,加速度增大,C錯誤;0.9~1.1 s時間內(nèi),動能增大,勢能減小,D錯誤。