第二章　機械振動第3節(jié)　簡諧運動的回復力和能量本節(jié)課程是學生在認識了彈簧振子模型，并且知道了簡諧運動方程及圖像物理意義的基礎上，從本質(zhì)上探討簡諧運動產(chǎn)生的動力學問題，引出回復力的概念，最后通過對簡諧運動中質(zhì)點的加速度、速度、位移、彈性勢能、動能及機械能的變化規(guī)律，從而達到對簡諧運動的深入了解。【物理觀念】理解回復力的概念【科學思維】會用動力學的方法分析簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律，知道各參數(shù)之間的邏輯關系。【科學探究】用能量守恒的觀點，結(jié)合視頻探究水平彈簧振子在振動過程中各物理量的變化規(guī)律。【科學態(tài)度與責任】要從事物的外在行為出發(fā)，應用所學過的物理知識解釋本質(zhì)原理，要將這種知其然要知其所以然的科學態(tài)度應用在日常學習中。【教學重點】掌握簡諧運動的動力學特征，明確回復力的概念．【教學難點】理解簡諧運動過程中位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．一、【引入新課】想一想：當我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后，小球就會在平衡位置附近做簡諧運動。小球的受力滿足什么特點才會做這種運動呢？思考：1.小球運動過程中經(jīng)過O點時，受到的合力為多大？2.小球運動到O點右側(cè)的P點時，受到的合力方向如何？與小球偏離平衡位置位移的方向相同還是相反？3.小球運動到O點左側(cè)的Q點時，受到的合力方向如何？與小球偏離平衡位置位移的方向相同還是相反？4.小球受到的合力的效果是什么？彈簧振子在運動過程所受力的方向有什么特點？小球所受的力總是與偏離平衡位置位移的方向相反，即受力方向總是指向平衡位置，它的作用是把物體拉回到平衡位置。通常把這個力稱為回復力。彈簧振子在運動過程所受力的大小有什么特點？小球所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比二、【進行新課】探究點一、簡諧運動的回復力對簡諧運動的回復力的理解1．簡諧運動的動力學定義：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動．2．回復力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置，它的作用是使振子能夠回到平衡位置．3.回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，不分析回復力．4.回復力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復力一定等于物體在振動方向上所受的合力．但是不一定等于物體所受的合外力。諧運動的回復力的力學關系：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定．(3)據(jù)牛頓第二定律，a＝ ＝－x，表明彈簧振子做簡諧振動時振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反，所以簡諧運動是一種變加速直線運動．簡諧運動的回復力探究點二、簡諧運動的能量彈簧振子中小球的速度在不斷變化，因而它的動能在不斷變化；彈簧的伸長量或壓縮量在不斷變化，因而它的勢能也在不斷變化。彈簧振子的能量變化具有什么規(guī)律呢？簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律當物體做簡諧運動時，它偏離平衡位置的位移x、回復力F及加速度a、速度v、動能Ek、勢能Ep、振動能量E遵循一定的變化規(guī)律，可列表如下：簡諧運動的能量振子的速度與動能：速度不斷變化，動能也在不斷變化．彈簧形變量與勢能：彈簧形變量在變化，因此勢能也在變化．簡諧運動過程是一個動能和勢能不斷變化的過程，在任意時刻振動系統(tǒng)的總機械能不變．在平衡位置處，動能最大，勢能最??；在最大位移處，勢能最大，動能最小．振動系統(tǒng)的機械能與振幅有關，振幅越大，機械能就越大．課堂重點知識小結(jié)簡諧運動的回復力(1)定義：振動物體受到的總能使振動物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力，叫回復力。(2)回復力的特性：①回復力是根據(jù)力的作用效果命名的，可以是重力、彈力或摩擦力，或幾個力的合力，或某個力的分力等。②回復力總與位移的大小成正比，且與位移的方向相反。(3)回復力的效果：使振動物體能夠回到平衡位置。(4)回復力的表達式做簡諧運動的質(zhì)點，回復力總滿足F＝－kx的形式，式中k是比例常數(shù)。簡諧運動的能量1．彈簧振子在運動中，不考慮摩擦等阻力造成的損耗，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，但是振動系統(tǒng)的動能和勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機械能守恒．2．振動系統(tǒng)的機械能跟振幅有關，振幅越大，機械能就越大．隨堂練習例1(多選)物體做簡諧運動時，下列敘述中正確的是(　　)A．平衡位置就是回復力為零的位置B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．物體到達平衡位置，合力一定為零D．回復力的方向總是指向平衡位置【答案】：AD【解析】：由回復力及平衡位置的定義可知，平衡位置時回復力為零，選項A、D正確；物體停在平衡位置時處于平衡狀態(tài)，物體振動至平衡位置時不一定處于平衡狀態(tài)，合力不一定為零，選項B、C錯誤．例2（單選）彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動，在振子向著平衡位置運動的過程中(　　)A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子離開平衡位置的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸增大D．振子的加速度逐漸增大　　　 【答案】 C【解析】在振子向著平衡位置運動的過程中，振子所受的回復力逐漸減小，振子離開平衡位置的位移逐漸減小，振子的速度逐漸增大，振子的加速度逐漸減小，選項C正確．例3、(多選)如圖所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是(　　)A．在第1 s內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大B．在第2 s內(nèi)，質(zhì)點速度逐漸增大C．在第3 s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能D．在第4 s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能【答案】　BC【解析】　在第1 s內(nèi)，質(zhì)點的位移逐漸增大，速度逐漸減小，A錯；在第2 s內(nèi)，質(zhì)點向平衡位置運動，速度逐漸增大，故B對；在第3 s內(nèi)，質(zhì)點速度減小，動能轉(zhuǎn)化為勢能，故C對；第4 s內(nèi)速度逐漸增大，勢能轉(zhuǎn)化為動能，故D錯．例4、(單選）物體做簡諧運動時，下列敘述中正確的是(　　)A．平衡位置就是回復力為零的位置B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．物體到達平衡位置，合力一定為零D．物體到達平衡位置，回復力一定為零【答案】：A D【解析】：本題考查簡諧運動平衡位置這一知識點，并考查了處于平衡位置時回復力和物體所受合力等問題。應注意平衡位置是回復力等于零的位置，但物體所受到的合力不一定為零。因此A、D正確。 

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

3 簡諧運動的回復力和能量

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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