人教版物理選擇性必修第一冊(cè) 2.3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 課件

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第二章 機(jī)械振動(dòng) 第 3 課 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量新人教版高中物理選擇性必修一01思考探究02深入理解03典型例題04課堂總結(jié)目錄CONTENTS導(dǎo)入與思考簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的跟以上運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和區(qū)別？學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用動(dòng)力學(xué)方法，分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律。理解回復(fù)力的概念、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量。能定性地說(shuō)明彈簧振子系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。探究思考F=0v=0v=0F=0所受的合力總是指向平衡位置小球到達(dá)平衡位置合力為0，由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)力F的方向總是與位移X的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置。所以稱為回復(fù)力。定義:特點(diǎn):按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置。 使質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的力。來(lái)源：回復(fù)力可以是彈力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一個(gè)力，或幾個(gè)力的合力,或者某個(gè)力的分力。不難發(fā)現(xiàn)，彈簧振子回復(fù)力F由彈簧的彈力提供，與振子位移X的大小成正比，且合力F的方向總是與位移X的方向相反，即：式中：“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反；“K”為彈簧的勁度系數(shù)；“x”離開(kāi)平衡位置的位移F=-kx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義的另一種表述注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以k不一定是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)。如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 即回復(fù)力滿足 F=-kx 的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。深入理解判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種方法：1.x-t圖像為正弦曲線2.F-x 滿足 F=-kx的形式常用判斷步驟：（1）找平衡位置 （2）找回復(fù)力 （3）找F=-kx （4）找方向關(guān)系深入理解??典型例題【答案】C【詳解】A．由圖可知第1s末和第5s末擺球位于平衡位置兩側(cè)，到平衡距離相等，故A錯(cuò)誤；B．0-1s的時(shí)間內(nèi)，擺球遠(yuǎn)離平衡位置，恢復(fù)力逐漸增大，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)單擺振幅為A，由圖可知單擺周期T=8s，則單擺位移與時(shí)間的關(guān)系式為 ,當(dāng)t=3s時(shí)，擺球的位移為 ,故C正確；D．時(shí)，擺球的速度方向與加速度方向相同，故D錯(cuò)誤。故選C。?【答案】C【詳解】A．振子在O點(diǎn)受到的合力等于零，彈簧彈力與其自身重力平衡。故A錯(cuò)誤；B．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，振子在C點(diǎn)和D點(diǎn)的回復(fù)力大小相同，方向相反。故B錯(cuò)誤；C．由乙圖可知，t=0.3s時(shí)，振子由D點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其速度方向?yàn)樨Q直向上。故C正確；D．由乙圖可知，t=0.75s到t=1.25s的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路程為 ，故D錯(cuò)誤。故選C。探究思考彈簧振子中小球的速度在不斷變化，因而它的動(dòng)能在不斷的變化；彈簧伸長(zhǎng)量或壓縮量在不斷變化，因而它的勢(shì)能也在不斷變化。最大最大0最大不變0不變不變不變不變最大最大最大00000最大最大2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大.1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。3、物體在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的Ep-t和Ek-t及E-t圖象機(jī)械能E勢(shì)能Ep動(dòng)能EkABO深入理解1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中x、F、a、v、Ek、Ep量的關(guān)系：把握兩個(gè)特殊位置最大位移處，x、F、a、Ep最大，v、Ek為零；平衡位置處，x、F、a、Ep為零，v、Ek最大.2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒，即任意時(shí)刻都有：E=Ep+Ek3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是理想狀態(tài)：實(shí)際的振動(dòng)總是要受到摩擦和阻力，因此在振動(dòng)過(guò)程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸減小，最終停下來(lái)。拓展延伸例2.把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。〢．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大B．小球從A經(jīng)O到B的過(guò)程中，回復(fù)力一直做正功C．小球在A、B位置時(shí)，勢(shì)能最大，加速度最大D．小球從B到O的過(guò)程中，振動(dòng)的能量不斷減小典型例題【答案】C【詳解】AC．振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大，位移為零，所以經(jīng)過(guò)平衡位置動(dòng)能最大，恢復(fù)力為零，加速度為零，在A、B位置時(shí)，速度為零，動(dòng)能最小，勢(shì)能最大，位移最大，恢復(fù)力最大，加速度最大，A錯(cuò)誤，C正確；BD．由于恢復(fù)力指向平衡位置，所以振子從A經(jīng)O到B的過(guò)程中，回復(fù)力先做正功，后做負(fù)功，振子的動(dòng)能和彈簧的勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，且總量保持不變，即振動(dòng)的能量保持不變，BD錯(cuò)誤。故選C。2?。ǘ噙x）關(guān)于水平的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有（　?。〢．等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B．等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C．等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D．位移越大振動(dòng)能量也越大【答案】ABC【詳解】A．由于平衡位置的彈性勢(shì)能為零，所以總能量就等于平衡位置的動(dòng)能。故A正確；B．在最大位移處，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成彈性勢(shì)能。故B正確；CD．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和。故C正確；D錯(cuò)誤。故選ABC。1.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是（　?。〢．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B．位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大C．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同D．物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同【答案】BD【詳解】A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受到的回復(fù)力是變力，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤。B．當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，則加速度減小，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，B正確。CD．回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度與位移方向可以相同，也可以相反；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。課堂練習(xí)2.（多選）如圖所示，一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度 v（v≠0）相同，那么，下列說(shuō)法正確的是（　?。?A．振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同B．振子在M、N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小相同C．振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】ABC．由題意，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，振子在M、N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小相同，振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力大小相同、方向相反，振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等，故A錯(cuò)誤，BC正確；D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。3.光滑斜面上物塊A被平行斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊在BC范圍內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）A．在振動(dòng)過(guò)程中，物塊A機(jī)械能守恒B．物塊A在C點(diǎn)時(shí)，彈簧性勢(shì)能最小C．物塊A在O點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)勢(shì)能最小D．物塊A在B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大【答案】C【詳解】A．在振動(dòng)過(guò)程中，物塊與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊A的機(jī)械能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，由于彈性勢(shì)能是變化的，故物塊A的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)物塊A被平行斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O點(diǎn)時(shí)，物塊A受到向上的彈力，所以彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知，物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量一定最長(zhǎng)，而物塊在C點(diǎn)時(shí)，彈簧可能處于原長(zhǎng)狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)或伸長(zhǎng)狀態(tài)，可知在C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能不一定最小，故B錯(cuò)誤；C．物塊A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能最大，故勢(shì)能最小，故C正確；D．物塊A和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒；物體在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量最長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能最大；物體A的機(jī)械能最小，故D錯(cuò)誤。故選C。4. （多選）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓5cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.4s。以豎直向上為正方向，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對(duì)于玻璃管（包括管內(nèi)液體），下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．回復(fù)力等于重力和浮力的合力C．位移滿足函數(shù)式D．若向下緩慢按壓3cm后放手，振動(dòng)頻率不變【答案】BCD【詳解】A．玻璃管在振動(dòng)過(guò)程中，水的浮力對(duì)玻璃管做功，故振動(dòng)過(guò)程中，玻璃管的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．玻璃管振動(dòng)過(guò)程中，受到重力和水的浮力，這兩個(gè)力的合力充當(dāng)回復(fù)力，故B正確；C．由于振動(dòng)周期為0.4s，故ω＝ ＝5π rad/s，由圖乙可知振動(dòng)位移的函數(shù)表達(dá)式為x＝5sin （cm），故C正確；D．由于玻璃管做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，與彈簧振子的振動(dòng)相似，結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，該振動(dòng)的周期和頻率與振幅無(wú)關(guān)，故D正確。故選BCD。課堂總結(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力回復(fù)力的概念簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征F=-kx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量課程結(jié)束新人教版高中物理選擇性必修一