簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 知識(shí)點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 1．回復(fù)力 (1)定義：使振動(dòng)物體回到平衡位置的力． (2)方向：總是指向平衡位置． (3)表達(dá)式：F＝－kx. 2．簡諧運(yùn)動(dòng) 如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)． 二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量 1．能量轉(zhuǎn)化 彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過程． (1)在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零． (2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢(shì)能最?。?2．能量特點(diǎn) 在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型． 技巧點(diǎn)撥 一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 1．回復(fù)力 (1)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置． (2)回復(fù)力的性質(zhì) 回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供．它一定等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力．例如：如圖3甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力由靜摩擦力提供． 圖3 2．回復(fù)力公式：F＝－kx. (1)k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)． (2)“－”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反． 3．簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度 由F＝－kx及牛頓第二定律F＝ma可知：a＝－eq \f(k,m)x，加速度a與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反． 4．物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法 (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足F＝－kx； (2)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是正弦曲線． 二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量是指物體在經(jīng)過某一位置時(shí)所具有的勢(shì)能和動(dòng)能之和．在振動(dòng)過程中，勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒． 1．簡諧運(yùn)動(dòng)的能量由振動(dòng)系統(tǒng)和振幅決定，對(duì)同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，能量越大． 2．在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)的能量保持不變，所以振幅保持不變，只要沒有能量損耗，它將永不停息地振動(dòng)下去． 3．在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能完成兩次周期性變化．物體的位移減小，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，位移增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能． 三、簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化 1．如圖9所示為水平的彈簧振子示意圖，振子運(yùn)動(dòng)過程中各物理量的變化情況如下表． 圖9 2.說明：(1)簡諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系不同．位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動(dòng)能、勢(shì)能可能相同，也可能不同． (2)簡諧運(yùn)動(dòng)中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置處，F(xiàn)＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大． (3)位移增大時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢(shì)能增大，速度和動(dòng)能減?。晃灰茰p小時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢(shì)能減小，速度和動(dòng)能增大． 例題精練 1．（2021春?蘇州期末）關(guān)于正在做簡諧運(yùn)動(dòng)的水平彈簧振子，下列說法正確的是（　　） A．振子的位移方向和加速度方向總是相同 B．振子的位移方向和回復(fù)力方向總是相同 C．振子的位移最大時(shí)加速度最小 D．振子的位移最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大 2．（2021?全國四模）某魚漂的示意圖如圖所示O、M、N為魚漂上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)魚漂靜止時(shí)，水面恰好過點(diǎn)O。用手將魚漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面，松手后，魚漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，上升到最高處時(shí)，點(diǎn)N到達(dá)水面。不考慮阻力的影響，下列說法正確的是（　?。? A．魚漂的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng) B．點(diǎn)O過水面時(shí)，魚漂的加速度最大 C．點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí)，魚漂具有向下的加速度 D．魚漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大 隨堂練習(xí) 1．（2021?如皋市校級(jí)模擬）如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在斜面的擋板上，下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g．將小球沿斜面上移并保持彈簧處于原長狀態(tài)，然后松開小球，則（　　） A．小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 B．小球在最低點(diǎn)的加速度大小為0 C．彈簧彈力充當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 D．小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為 2．（2021春?忻府區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一輕彈簧的一端固定在豎直墻壁上，另一端與小滑塊B相連，另一小滑塊A置于小滑塊B上。在輕彈簧的彈性限度內(nèi)。小滑塊A和小滑塊B保持相對(duì)靜止，一起在光滑水平面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是（　?。? A．因?yàn)樾』瑝KA水平方向上只受摩擦力作用，所以小滑塊A的運(yùn)動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng) B．作用在小滑塊A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．小滑塊B對(duì)小滑塊A的靜摩擦力始終對(duì)小滑塊A做負(fù)功，而小滑塊A對(duì)小滑塊B的靜摩擦力對(duì)小滑塊B不做功 D．小滑塊B從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的動(dòng)能增大，勢(shì)能減小 3．（2021春?興寧區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說法中正確的是（　?。?A．簡諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B．周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量 C．位移減小時(shí)，加速度增大，速度減小 D．位移的方向總是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 綜合練習(xí) 一．選擇題（共22小題） 1．（2021春?雨城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝﹣0.1sin（2.5πt）（m）。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊的平衡位置h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是（　?。? A．h＝1.9m B．簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8πs C．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m D．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同 2．（2021春?湖北期中）如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說法中正確的是（　?。? A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子一定運(yùn)動(dòng)到B位置 B．在t＝0.3s與t＝0.7s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同 C．從t＝0到t＝0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)地減少 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的加速度相同 3．（2021春?邳州市校級(jí)期中）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，A、B分居O點(diǎn)的左右兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示的正弦曲線，下列說法正確的是（　?。? A．t＝0.6s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處 B．振子t＝0.2s和t＝1.0s時(shí)的速度相同 C．t＝1.2s時(shí)，振子加速度的方向水平向右 D．t＝1.0s到t＝1.4s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度和速度都逐漸增大 4．（2021?重慶模擬）如圖所示，一彈簧振子在M和M′兩點(diǎn)之間做簡諧振動(dòng)，MM′間距為d，O為平衡位置。振子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M′點(diǎn)的最短時(shí)間為t，下列說法正確的是（　?。? A．該彈簧振子的振幅為d B．該彈簧振子的周期為t C．該彈簧振子振動(dòng)的頻率為 D．振子在M點(diǎn)和M′點(diǎn)的加速度相同 5．（2020秋?濰坊期末）質(zhì)量為0.5kg的小球靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)用手豎直向上托起小球至A點(diǎn)，使彈簧處于原長狀態(tài)，如圖甲所示。t＝0時(shí)放手，小球在豎直方向上A、B之間運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（　　） A．小球在t＝0.6s時(shí)速度向上 B．小球在t＝1.2s時(shí)加速度向下 C．小球從A到B過程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大 D．該彈簧的勁度系數(shù)為100N/cm 6．（2020秋?黃浦區(qū)期末）在彈簧振子振動(dòng)過程中，下列物理量方向始終相同的是（　?。?A．速度和加速度 B．加速度和位移 C．回復(fù)力和加速度 D．回復(fù)力和速度 7．（2020秋?靜安區(qū)期末）做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，通過平衡位置時(shí)，其（　?。?A．合外力為零 B．回復(fù)力為零 C．加速度為零 D．速度為零 8．（2020秋?遼陽期末）光滑的水平面上疊放著質(zhì)量分別為1kg和0.5kg的兩木塊M、N，木塊M與一勁度系數(shù)為100N/m的水平輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要使這兩個(gè)木塊一起振動(dòng)（不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)），取重力加速度大小g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則振動(dòng)的最大振幅為（　　） A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．9cm 9．（2021春?工農(nóng)區(qū)校級(jí)期中）如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的平板小車上，它們之間的最大靜摩擦力是fmax，在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧作用下，沿光滑水平面做簡諧運(yùn)動(dòng)，為使小車能跟木塊一起振動(dòng)，不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅不能大于（　　） A． B． C． D． 10．（2021春?中牟縣期中）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s。豎直向上為正方向，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，其中A為振幅。對(duì)于玻璃管，下列說法正確的是（　?。?A．玻璃管受重力、浮力和回復(fù)力作用 B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，加速度與速度方向相反 C．位移滿足函數(shù)式x＝4sin（4πt﹣π）cm D．振動(dòng)頻率與按壓的深度有關(guān) 11．（2021春?相城區(qū)校級(jí)月考）如圖把一質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）。已知A、B的高度差為h，C、B高度差為2h，取圖甲小球所處位置為零勢(shì)能面，重力加速度為g，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均可忽略，則（　?。? A．彈簧的勁度系數(shù)為 B．小球從位置A到位置B，彈簧彈性勢(shì)能減小，小球動(dòng)能增大 C．圖甲彈簧的彈性勢(shì)能為2mgh D．圖乙小球的動(dòng)能為2mgh 12．（2021春?泰寧縣校級(jí)期中）一個(gè)單擺的擺球均勻帶正電且與外界絕緣，當(dāng)擺球偏離到位移最大時(shí)，突然加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?A．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度要增大，振動(dòng)的周期要增大，振幅也增大 B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度要增大，振動(dòng)的周期減小，振幅不變 C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度沒有變化，振動(dòng)的周期要減小，振幅也減小 D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度沒有變化，振動(dòng)的周期不變，振幅也不變 13．（2020秋?莒縣期中）下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的說法，正確的是（　　） A．簡諧運(yùn)動(dòng)中反映物體振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是位移 B．簡諧運(yùn)動(dòng)物體的位移方向總是和速度方向相反 C．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力 D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大 14．（2020秋?浙江月考）如圖所示，物體A、B疊放在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻面上，另一端與A相連，彈簧的軸線與水平面平行。開始時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，釋放后物體A、B一起運(yùn)動(dòng)，第一次向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，取向右為正方向，則物體A受的摩擦力Ff與時(shí)間t的關(guān)系圖象正確的是（　?。? A． B． C． D． 15．（2020秋?五蓮縣期中）一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象為正弦曲線，如圖所示，下列說法正確的是（　?。? A．在t從0到2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速運(yùn)動(dòng) B．在t從0到4s時(shí)間內(nèi)，t＝2s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力做功的功率最大 C．在t1＝3s和t2＝5s時(shí)，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 D．在t2＝5s和t3＝7s時(shí)，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 16．（2020秋?肥城市期中）下列說法中正確的是（　?。?A．用彈簧連接一物體沿水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．做簡諧振動(dòng)的單擺通過平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力為零，合外力不為零 C．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，速度一定相同 D．單擺在周期性外力作用下做受迫運(yùn)動(dòng)，外力的頻率越大，單擺的振幅就越大 17．（2020秋?山東月考）如圖所示，光滑水平桿上套著一個(gè)小球和一個(gè)彈簧，彈簧一端固定，另一端連接在小球上，忽略彈簧質(zhì)量。小球以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖，則t在2s～3s的時(shí)間內(nèi)，振子的動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep的變化情況是（　?。? A．Ek變小，Ep變大 B．Ek變大，Ep變小 C．Ek，Ep均變小 D．Ek，Ep均變大 18．（2020秋?浙江月考）如圖所示，兩根完全相同的輕彈簧和一根張緊的細(xì)線，將甲、乙兩物塊束縛在光滑的水平面上。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，彈簧在彈性限度范圍內(nèi)。剪斷細(xì)線后，在兩物塊運(yùn)動(dòng)的過程中（　　） A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的最大速度大于乙的最大速度 C．甲的最大動(dòng)能小于乙的最大動(dòng)能 D．甲的最大加速度等于乙的最大加速度 19．（2020春?廈門期末）如圖所示，水平彈簧振子以坐標(biāo)原點(diǎn)O為水平位置，沿x軸在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm，則（　?。? A．t＝0.5s時(shí)，振子的位移最小 B．t＝1.5s時(shí)，振子的加速度最小 C．t＝2.25s時(shí)，振子的速度沿x軸負(fù)方向 D．t＝0到t＝1.5s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為15cm 20．（2020春?德州期末）如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長。振動(dòng)過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則在振動(dòng)過程中（　　） A．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于mgA B．彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和保持不變 C．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小為2mg D．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2g 21．（2020?北京模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v，方向向下，動(dòng)能為Ek，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。? A．如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下則t2﹣t1的最小值小于 B．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2﹣t1的最小值為T C．物塊通過O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 D．當(dāng)物塊通過O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小 22．（2020春?邢臺(tái)期末）某彈簧振子如圖所示，其中A、B均為振子偏離平衡位置的最大位移處，O為平衡位置。在振子由O向B運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　?。? A．振子偏離平衡位置的位移方向向右 B．振子偏離平衡位置的位移正在增大 C．彈簧的彈性勢(shì)能正在減小 D．振子的速度正在增大 二．多選題（共11小題） 23．（2021春?黎川縣校級(jí)期末）如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力大小的傳感器，傳感器下方掛上一勁度系數(shù)k＝100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量m＝1kg的小球。若小球隨升降機(jī)在勻速運(yùn)行過程中升降機(jī)突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。已知彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期，取重力加速度大小g＝10m/s2，則下列說法正確的是（　?。? A．升降機(jī)停止運(yùn)行前在向上運(yùn)動(dòng) B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球處于超重狀態(tài) C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球向下運(yùn)動(dòng)速度先增大后減小 D．從t＝0時(shí)刻起小球開始做振幅為0.1m、周期為2s的簡諧運(yùn)動(dòng) 24．（2021春?大竹縣校級(jí)月考）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在M、N兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．下列判斷正確的是（　　） A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左 B．振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝12sin（1.25πt）cm C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同 D．從t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 25．（2021春?武侯區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧豎直懸吊鐵塊M，在其下方吸引了一磁鐵m，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁鐵對(duì)鐵塊的最大吸引力等于3mg，不計(jì)磁鐵對(duì)其他物體的作用并忽略阻力，為了使M和m能夠共同沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，那么（　?。? A．它處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長量為 B．彈簧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，鐵塊加速度的最大值為2g C．彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈力的大小等于2（M+m）g D．振幅的最大值是 26．（2021春?思明區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，單擺在小角度（小于5°）情況下做簡諧振動(dòng)，利用傳感器測(cè)出細(xì)線上的拉力大小F隨時(shí)間t的變化如圖乙，圖乙中原點(diǎn)處的橫、縱坐標(biāo)都為零，則（　?。? A．該單擺做簡諧振動(dòng)的周期是t0 B．該單擺的速度變化的周期是2t0 C．t0時(shí)刻單擺處于最高點(diǎn) D．t0時(shí)刻單擺動(dòng)能最大 27．（2021?新華區(qū)校級(jí)模擬）如圖為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（　?。? A．該振動(dòng)形成的波一定為橫波 B．質(zhì)點(diǎn)在t＝0.25s時(shí)加速度的大小與t＝1s時(shí)加速度的大小之比為1： C．若圖像表示一彈簧振子的受迫振動(dòng)，則其固有周期一定為2s D．若該振動(dòng)形成波速為v＝2m/s的橫波，則平衡位置相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反 28．（2021春?德清縣校級(jí)月考）公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。豎直向上為正方向，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。? A．t＝時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 B．t＝時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 C．t＝時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 D．t＝T時(shí)，貨物所受合力為零 29．（2021春?溧水區(qū)校級(jí)月考）理論表明：彈簧振子的振動(dòng)周期T＝2π，總機(jī)械能與振幅A的平方成正比，即E＝kA2，k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量。如圖，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定，另一端連接著質(zhì)量為m的物塊，物塊在光滑水平面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最大位移為A的時(shí)刻，把另一質(zhì)量也為m的物塊輕放在其上，兩個(gè)物塊始終一起振動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。放上質(zhì)量也為m的物塊后，下列說法正確的是（　?。? A．物塊振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉淼?倍 B．兩物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為 C．物塊經(jīng)過平衡位置時(shí)速度為 D．系統(tǒng)的振幅可能減小 30．（2020秋?市中區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A時(shí)伸長了3cm，再掛上重為200N的物體B時(shí)又伸長了2cm?，F(xiàn)將A、B間的細(xì)線燒斷，使A在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，則（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（　?。? A．最大回復(fù)力為500N，振幅為5cm B．最大回復(fù)力為200N，振幅為2cm C．只減小A的質(zhì)量，振動(dòng)的振幅不變，周期變小 D．只減小B的質(zhì)量，振動(dòng)的振幅變小，周期不變 31．（2021?五模擬）下列說法正確的是（　?。?A．簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是恒力，簡諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B．單擺的運(yùn)動(dòng)周期與擺長和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量無關(guān) C．彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，位移為零，動(dòng)能最大 D．受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換 E．簡諧運(yùn)動(dòng)中關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度相同 32．（2019春?鄒城市期中）如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說法中正確的是（　?。? A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大 B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置 C．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng) D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能 33．（2020春?武漢期中）水平彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)過程中的位移隨時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是（　　） A．振子在0.1s時(shí)的速度發(fā)生反向 B．振子在0.15s時(shí)的彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小 C．振子在0.05s到0.15s過程中，回復(fù)力先變大再變小 D．振子在0.15s到0.2s過程中，速度增大、加速度減小 三．填空題（共7小題） 34．（2020秋?寶山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的最小彈力為　 ??；要使物體在振動(dòng)中不離開彈簧，振幅的最大值為　 　。 35．（2020?上海）質(zhì)量為m、擺長為L的單擺，拉開一定角度后，t1時(shí)刻由靜止釋放，在t1、t2、t3時(shí)刻（t1＜t2＜t3）。擺球動(dòng)能Ek與勢(shì)能Ep第一次出現(xiàn)如圖關(guān)系，其中E0為單擺的總機(jī)械能。此單擺周期為　 　，擺球在最低點(diǎn)的向心加速度為　 　。 36．（2019秋?廣西月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體被放到勁度系數(shù)為k彈簧上，并使其在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重量的1.5倍，重力加速度為g。則該簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置離O點(diǎn)（彈簧處于原長時(shí)其上端的位置）的距離為　 ??；振動(dòng)過程中物體對(duì)彈簧的最小壓力為　 ??；要使物體在振動(dòng)過程中不離開彈簧，振幅不能超過　 　。 37．（2019春?扶余市校級(jí)月考）升降機(jī)中有一單擺，若當(dāng)它隨升降機(jī)勻速上升時(shí)，它的擺動(dòng)周期是2s；則當(dāng)它隨升降機(jī)以3g/4的加速度減速上升時(shí)，周期是　 　s；當(dāng)它隨升降機(jī)以3g的加速度加速上升時(shí)，周期是　 　s。 38．（2019春?洮南市校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.28s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能為　 　。 39．（2019?思明區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為m的鐵球。用手向下拉一小段距離后釋放鐵球，鐵球便上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長時(shí)的位置　 　（填“是”或“不是”）鐵球做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置；若彈簧振動(dòng)過程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會(huì)離開桌面，則鐵球的振幅最大是 　 　。 40．（2019春?橋西區(qū)校級(jí)期末）彈簧振子從距離平衡位置5cm處由靜止釋放4s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，則這個(gè)彈簧振子的振幅為　 　，振動(dòng)的周期為　 ??；4s末振子的位移大小為　 ??；4s內(nèi)振子通過的距離為　 　。 振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A′A′→OO→A位移方向向右向左向左向右大小減小增大減小增大回復(fù)力方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大加速度方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大速度方向向左向左向右向右大小增大減小增大減小振子的動(dòng)能增大減小增大減小彈簧的勢(shì)能減小增大減小增大系統(tǒng)總能量不變不變不變不變

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3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

版本： 人教版 (2019)

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