一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
1.（多選）如圖所示，物體系在兩彈簧之間，彈簧的勁度系數(shù)分別為k1 和k2 ，且k1=k、k2=2k ，兩彈簧均處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)在向右拉動(dòng)物體，然后釋放，物體在B、C 間振動(dòng)，O 為平衡位置（不計(jì)阻力）。設(shè)向右為正方向，物體相對(duì)O 點(diǎn)的位移為x ，則下列判斷正確的是( )
A.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC=OB
B.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC≠OB
C.物體所受合力F=?kx
D.物體所受合力F=?3kx
2.一根勁度系數(shù)為k 的輕彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為m 的物體，讓其上下振動(dòng)，振幅為A ，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，其回復(fù)力大小為( )
A.mg+kA B.mg?kA
C.kA D.kA?mg
3.如圖所示，A、B 兩物體組成彈簧振子，在振動(dòng)過(guò)程中，A、B 始終保持相對(duì)靜止。圖中能正確反映振動(dòng)過(guò)程中A 所受摩擦力Ff 與振子的位移x 關(guān)系的圖像應(yīng)為( )
A.
二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量
4.如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像，在A、B、C、D、E、F 各時(shí)刻中：
（1）哪些時(shí)刻振子有最大動(dòng)能？
（2）哪些時(shí)刻振子有相同速度？
（3）哪些時(shí)刻振子有最大勢(shì)能？
（4）哪些時(shí)刻振子有相同的最大加速度？
5.（多選）把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O 在A、B 間振動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是( )
A.小球在O 位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小
B.小球在A、B 位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最大
C.小球從A 經(jīng)O 到B 的過(guò)程中，回復(fù)力一直做正功
D.小球從B 到O 的過(guò)程中，動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，總能量不變
6.（多選）彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x 與時(shí)間t 的關(guān)系如圖所示，則( )
A.在t=1s 時(shí)，速度最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零
B.在t=2s 時(shí)，速度最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零
C.在t=3s 時(shí)，速度最大，方向?yàn)檎?，加速度最?br>D.在t=4s 時(shí)，速度最大，方向?yàn)檎?，加速度為?br>7.如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,圖乙是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像,則關(guān)于彈簧振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律,下列四個(gè)圖像正確的是( )
8.如圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后,兩物塊都開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )
A.甲的振幅大于乙的振幅
B.甲的振幅小于乙的振幅
C.甲的最大速度小于乙的最大速度
D.甲的最大速度大于乙的最大速度
9.(多選)右圖為某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,由圖可知,在t1和t2兩時(shí)刻|x1|>|x2|,質(zhì)點(diǎn)速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為( )
A.v1a2,方向相反
10.如圖所示,虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.任意時(shí)刻,甲振子的位移都比乙振子的位移大
B.t=0時(shí),甲、乙兩振子的振動(dòng)方向相反
C.前2 s內(nèi),甲、乙兩振子的加速度均為正值
D.第2 s末,甲的加速度達(dá)到其最大值,乙的速度達(dá)到其最大值
11.甲、乙兩彈簧振子的彈簧的勁度系數(shù)相等，且均沿水平方向振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，則它們振動(dòng)的機(jī)械能大小關(guān)系是E甲 （填“> ”“= ”或“< ”）E乙 ；振動(dòng)頻率的大小關(guān)系是fc 甲 （填“> ”“= ”或“< ”）f乙 ；在0～4s 內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時(shí)刻是 ，乙的加速度為正向最大的時(shí)刻是 。
12.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示。
（1）求t=0.25×10?2s 時(shí)的位移；
（2）在t=1.5×10?2s 到2×10?2s 的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化？
（3）在t=0 到8.5×10?2s 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？
13.如圖所示，一彈簧振子在A、B 間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O ，已知振子的質(zhì)量為M 。
（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于 ，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和 能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能 。
（2）關(guān)于振子的振動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )
A.振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小
B.振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小
C.振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小
D.在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變
（3）若振子運(yùn)動(dòng)到B 處時(shí)將一質(zhì)量為m 的物體放到振子的上面，且物體和振子無(wú)相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.振幅不變B.振幅減小
C.最大動(dòng)能不變D.最大動(dòng)能減小
14.（2021·廣東卷）如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止?，F(xiàn)將小球向下拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)。經(jīng)時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離_____（選填“大于”、“小于”或“等于”）；在時(shí)刻，小球的動(dòng)能______（選填“最大”或“最小”）。
15.（2021·河北卷）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振子零時(shí)刻向右經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，后第一次到達(dá)B點(diǎn)，已知振子經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為0.4m。該彈簧振子的周期為_(kāi)_______s，振幅為_(kāi)_____m。
16.（2023·浙江1月卷·T6）主動(dòng)降噪耳機(jī)能收集周?chē)h(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波，某一噪聲信號(hào)傳到耳膜的振動(dòng)圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為）（ ）
A. 振幅為
B. 頻率為
C. 波長(zhǎng)應(yīng)為的奇數(shù)倍
D. 在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)同相
17.（2022·浙江6月卷·T11）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距。套在桿上的小球從中點(diǎn)以初速度向右運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒆鲋芷跒榈耐鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，則（ ）
A. 小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B. 小球動(dòng)能變化周期為
C. 兩根彈簧的總彈性勢(shì)能的變化周期為
D. 小球的初速度為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)周期為

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3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

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