25.1.2　概率一、選擇題1.(2021浙江寧波慈溪期末)氣象臺預(yù)報明天下雨的概率為70%,則下列說法正確的是????????????? (　　)A.明天30%的地區(qū)不會下雨　　　　B.明天下雨的可能性較大C.明天70%的時間會下雨　　　　    D.明天下雨是必然事件2.(2022貴州銅仁中考)在一個不透明的袋子內(nèi),有紅球5個,黃球4個,白球1個,藍(lán)球3個,它們除顏色外,大小、質(zhì)地都相同.若隨機(jī)從袋中摸取一個球,則摸到哪種球的概率最大????????????? (　　)A.紅球　　　　B.黃球　　　　C.白球　　　　D.藍(lán)球3.(2022湖南益陽中考)在某市組織的物理實(shí)驗(yàn)操作考試中,考試所用實(shí)驗(yàn)室共有24個測試位,分成6組,同組4個測試位的題都相同,各組的試題不同,分別標(biāo)記為A,B,C,D,E,F,考生從中隨機(jī)抽取一道試題,則某個考生抽到試題A的概率為????????????? (　　)A.4.(2021江蘇徐州中考)甲、乙兩個不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干,這些糖果除顏色外無其他差別.具體情況如下表所示:糖果顏色袋子紅色黃色綠色總計甲袋2顆2顆1顆5顆乙袋4顆2顆4顆10顆若小明從甲、乙兩個袋子中隨機(jī)摸出一顆糖果,則他從甲袋比從乙袋????????????? (　　)A.摸到紅色糖果的概率大　　　　B.摸到紅色糖果的概率小C.摸到黃色糖果的概率大　　　　D.摸到黃色糖果的概率小二、填空題5.(2022廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考)如圖所示的是一個質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤,指針的位置固定,當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后,觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)(若指針正好指向分界線,則重新轉(zhuǎn)一次),這個數(shù)是奇數(shù)的概率是　　　　. 6.(2021遼寧撫順中考)在一個不透明袋子中,裝有3個紅球,5個白球和一些黃球,這些球除顏色外無其他差別,從袋中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率為,則袋中黃球的個數(shù)為　　　　. 7.(2022四川廣元中考)一個袋中裝有a個紅球,10個黃球,b個白球,每個球除顏色外都相同,任意摸出一個球,摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同,那么a與b的數(shù)量關(guān)系是　　　　. 三、解答題8.(2023廣東深圳龍灣期中)小樂從分別標(biāo)有數(shù)字1到20的20張卡片中任取一張,這些卡片除數(shù)字不同外,其余均相同.(1)求抽到的卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù)的概率;(2)求抽到的卡片上的數(shù)字既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的概率.     9.(2023浙江杭州上城期中)一個不透明的袋中裝有2個白球,3個黑球,5個紅球,每個球除顏色外都相同.(1)從中任意摸出一個球,摸到紅球是　　 　事件;摸到黃球是　　　　事件;(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”) (2)從中任意摸出一個球,摸到黑球的概率為多少?(3)現(xiàn)在再將若干個同樣的黑球放入袋中,與原來10個球均勻混合在一起,使從袋中任意摸出一個球?yàn)楹谇虻母怕蕿?/span>,請求出后來放入袋中的黑球的個數(shù).
10.(2021山西運(yùn)城鹽湖期末)向如圖所示的等邊三角形區(qū)域內(nèi)扔沙包(區(qū)域中每個小等邊三角形除顏色外完全相同),沙包隨機(jī)落在某個等邊三角形內(nèi).(1)扔沙包一次,落在圖中灰色區(qū)域的概率是　　　　; (2)要使沙包落在圖中灰色區(qū)域的概率為,還要涂灰?guī)讉€小等邊三角形?請說明理由,并在圖中涂灰.
答案全解全析1.答案　B　氣象臺預(yù)報明天下雨的概率為70%,說明明天下雨的可能性較大,故B正確.故選B.2.答案　A　隨機(jī)從袋中摸取一個球,因?yàn)榧t球的個數(shù)最多,所以摸到紅球的概率最大,故選A.3.答案　C　總共有24道題,試題A共有4道,P(抽到試題A)=,故選C.4.答案　C　小明從甲袋中隨機(jī)摸出一顆糖果,摸到紅色糖果的概率為,摸到黃色糖果的概率為,從乙袋中摸出一顆糖果,摸到紅色糖果的概率為,摸到黃色糖果的概率為,∵,∴小明從甲袋比從乙袋摸到黃色糖果的概率大.故選C.5.答案　解析　由圖可知,指針指向的區(qū)域有5種可能情況,其中指向的區(qū)域內(nèi)的數(shù)是奇數(shù)的可能情況有3種,∴這個數(shù)是奇數(shù)的概率是.6.答案　7解析　設(shè)有x個黃球,根據(jù)題意得,解得x=7,經(jīng)檢驗(yàn),x=7是原方程的解,∴袋中黃球的個數(shù)為7.7.答案　a+b=10解析　∵任意摸出一個球,摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同,∴摸到黃球的概率為0.5,∴袋中球的總數(shù)為10÷0.5=20,∴a+b+10=20,∴a+b=10.8.解析　(1)∵總共有20張卡片,是5的倍數(shù)的有4張,∴抽到的卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù)的概率為.(2)∵總共有20張卡片,卡片上的數(shù)字既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的有2張,∴抽到的卡片上的數(shù)字既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的概率為.9.解析　(1)隨機(jī);不可能.(2),故摸到黑球的概率是.(3)設(shè)后來放入袋中的黑球的個數(shù)是x,依題意有,解得x=18.答:后來放入袋中的黑球的個數(shù)為18.10.解析　(1).(2)涂灰2個.理由:因?yàn)閳D形中有16個小等邊三角形,且沙包落在圖中灰色區(qū)域的概率為,所以圖中灰色區(qū)域的小等邊三角形要達(dá)到8個,因?yàn)橐呀?jīng)涂灰了6個,所以還需要涂灰2個,如圖所示(涂灰方法不唯一):

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