?山東省濟寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
一．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）
1．（2023?任城區(qū)二模）將數(shù)字31400000000科學記數(shù)法可表示為　 ?。?br /> 二．科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）
2．（2023?泗水縣二模）清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084為 　 ?。?br /> 三．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）
3．（2023?梁山縣二模）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知．a(chǎn)2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，則a2023＝　 ?。?br /> 4．（2023?任城區(qū)二模）將數(shù)1個1，2個，3個，…，n個（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，，，，，…，，…，記a1＝1，a2＝，a3＝…，S1＝a1，S2＝a1+a2，S3＝a1+a2+a3，…，Sn＝a1+a2+…+an，則S2023＝　 　．
四．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
5．（2023?嘉祥縣二模）某天，張老師帶領(lǐng)同學們利用棋子構(gòu)圖研究數(shù)字規(guī)律．將一些棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，若第n個圖中共有115個棋子，則n的值是 　 ?。?br />

五．因式分解-提公因式法（共1小題）
6．（2023?濟寧二模）分解因式：8m2+2m＝　 ?。?br /> 六．分式的加減法（共1小題）
7．（2023?微山縣二模）計算：﹣＝　 ?。?br /> 七．二次根式有意義的條件（共1小題）
8．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是　 ?。?br /> 八．二元一次方程的解（共1小題）
9．（2023?濟寧二模）已知是方程ax+y﹣1＝0的解，則a＝　 ?。?br /> 九．解分式方程（共1小題）
10．（2023?鄒城市二模）分式方程的解為　 　．
一十．坐標與圖形性質(zhì)（共1小題）
11．（2023?鄒城市二模）如圖，以原點O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB＝α，則點P的坐標是 　 　．

一十一．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共2小題）
12．（2023?梁山縣二模）如圖，點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點，過點A作垂直x軸交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B，連接AO，BO，若△ABO的面積為1.5，則k的值為 　 ?。?br />
13．（2023?曲阜市二模）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標原點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 　 　．

一十二．反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）
14．（2023?任城區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），點A、點C分別落在x軸和y軸上，OB是矩形的對角線，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象經(jīng)過點F，交AB于點G，點P為x軸正半軸上一動點，當PF+PG取最小值時，則點P的坐標為 　 ?。?br />
一十三．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
15．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為點D，E，當AO＝2OD時，k的值為 　 　．

一十四．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
16．（2023?微山縣二模）如圖，?二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的負半軸交于點A，對稱軸為直線x＝﹣1．下面結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＝0；③b﹣2a＝0；④am2+bm＞a﹣b（m為實數(shù)）．其中正確的是 　 ?。ㄖ惶钚蛱枺?br />
一十五．平行線的性質(zhì)（共2小題）
17．（2023?梁山縣二模）如圖，ABCD為一長方形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A，D兩點分別與A'，D'對應(yīng)，若∠2＝2∠1，則∠BEF＝　 　°．

18．（2023?嘉祥縣二模）如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點，過點A作AC⊥l2，垂足為C，若∠1＝52°15′，則∠2的度數(shù)是 　 　．

一十六．全等三角形的判定（共1小題）
19．（2023?微山縣二模）如圖，AB＝AC，點D，E分別在AB，AC上，連接BE，CD．請你補充一個條件 　 　，使△ABE≌△ACD．

一十七．多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）
20．（2023?濟寧二模）如果一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則n＝　 　．
一十八．正方形的性質(zhì)（共1小題）
21．（2023?鄒城市二模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，G是AD邊中點，F(xiàn)在AB邊上，且∠GCF＝45°，則FB的長是 　 ?。?br />
一十九．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）
22．（2023?微山縣二模）如圖所示，水平放置的圓柱形進水管道的截面半徑為6m，其中水面的高為3m．則截面上有水面的面積是 　 　m2．

二十．扇形面積的計算（共1小題）
23．（2023?嘉祥縣二模）扇子在我國已經(jīng)有三、四千年的歷史，中國扇文化有豐富的文化底蘊．如圖，扇形紙扇完全打開后，弧BC的長度為20πcm，弧DE的長度為，扇面邊緣寬BD的長為20cm，則扇面DBCE的面積為 　 　cm2．

二十一．圓錐的計算（共3小題）
24．（2023?鄒城市二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于 　 ?。?br />
25．（2023?任城區(qū)二模）某圓錐底面半徑為3cm，母線長為7cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積為 　 　cm2．
26．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）已知圓錐的側(cè)面展開的扇形面積是24π，扇形的圓心角是60°，則這個圓錐的底面圓的半徑是　 ?。?br /> 二十二．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
27．（2023?泗水縣二模）如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D，E分別在AB，AC上，連結(jié)DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為 　 ?。?br />
二十三．關(guān)于原點對稱的點的坐標（共1小題）
28．（2023?曲阜市二模）在平面直角坐標系中，已知P（﹣3，5）和點Q（3，m﹣1）關(guān)于原點對稱，則m＝　 　．
二十四．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）
29．（2023?泗水縣二模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，則tan C等于　 ?。?br />
二十五．中位數(shù)（共2小題）
30．（2023?微山縣二模）數(shù)據(jù)2，3，2，6，3，8，2的中位數(shù)是 　 ?。?br /> 31．（2023?濟寧二模）如表是我國近六年“兩會”會期（單位：天）的統(tǒng)計結(jié)果，則我國近六年“兩會”會期（天）的中位數(shù)是 　 　．
時間
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
會期（天）
18
13
8
7
7
9
二十六．眾數(shù)（共1小題）
32．（2023?任城區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為﹣1，0，4，x，6，15．其中中位數(shù)為5．則眾數(shù)為 　 ?。?br />
山東省濟寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
參考答案與試題解析
一．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）
1．（2023?任城區(qū)二模）將數(shù)字31400000000科學記數(shù)法可表示為　3.14×1010　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：將數(shù)字31400000000科學記數(shù)法可表示為3.14×1010．
故答案為：3.14×1010．
二．科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）
2．（2023?泗水縣二模）清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084為 　8.4×10﹣6?。?br /> 【答案】8.4×10﹣6．
【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6．
故答案為：8.4×10﹣6．
三．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）
3．（2023?梁山縣二模）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知．a(chǎn)2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，則a2023＝　?。?br /> 【答案】．
【解答】解：∵，
∴，，，……，
∴每3次運算結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)一次，
∵2023÷3＝674?1，
∴a2023＝a1＝，
故答案為：．
4．（2023?任城區(qū)二模）將數(shù)1個1，2個，3個，…，n個（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，，，，，…，，…，記a1＝1，a2＝，a3＝…，S1＝a1，S2＝a1+a2，S3＝a1+a2+a3，…，Sn＝a1+a2+…+an，則S2023＝　?。?br /> 【答案】63．
【解答】解：∵1+2+3+…+n＝，+7＝2023，
∴前2023個數(shù)里面包含：1個1，2個，3個，…，63個，7個，
∴S2023＝1×63+7×＝63．
故答案為：63．
四．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
5．（2023?嘉祥縣二模）某天，張老師帶領(lǐng)同學們利用棋子構(gòu)圖研究數(shù)字規(guī)律．將一些棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，若第n個圖中共有115個棋子，則n的值是 　10?。?br />

【答案】10．
【解答】解：∵第1個圖中棋子的個數(shù)為：7＝5+2＝5+1×2，
第2個圖中棋子的個數(shù)為：11＝5+6＝5+2×3，
第3個圖中棋子的個數(shù)為：17＝5+12＝5+3×4，
第4個圖中棋子的個數(shù)為：25＝5+20＝5+4×5，
…，
∴第n個圖中棋子的個數(shù)為：5+n（n+1），
∴5+n（n+1）＝115，
解得：n1＝﹣11（舍去），n2＝10，
∴第10個圖中的棋子個數(shù)為115．
故答案為：10．
五．因式分解-提公因式法（共1小題）
6．（2023?濟寧二模）分解因式：8m2+2m＝　2m（4m+1）?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：8m2+2m＝2m（4m+1）．
故答案為：2m（4m+1）．
六．分式的加減法（共1小題）
7．（2023?微山縣二模）計算：﹣＝　　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：原式＝﹣
＝，
故答案為：
七．二次根式有意義的條件（共1小題）
8．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是　x≥﹣2且x≠5　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：∵代數(shù)式有意義，
∴，
解得x≥﹣2且x≠5．
故答案為：x≥﹣2且x≠5．
八．二元一次方程的解（共1小題）
9．（2023?濟寧二模）已知是方程ax+y﹣1＝0的解，則a＝　2?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：由題意，得﹣2a+5﹣1＝0．
解得a＝2，
故答案為：2．
九．解分式方程（共1小題）
10．（2023?鄒城市二模）分式方程的解為　x＝6?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：方程兩邊同時乘以（x+4）（x﹣1）得：2（x﹣1）＝x+4，
去括號得：2x﹣2＝x+4，
解得：x＝6，
檢驗：當x＝6時（x+4）（x﹣1）＝10×5＝50≠0，
則x＝6是方程的解．
故答案為：x＝6．
一十．坐標與圖形性質(zhì)（共1小題）
11．（2023?鄒城市二模）如圖，以原點O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB＝α，則點P的坐標是 ?。╟osα，sinα）　．

【答案】（cosα，sinα）．
【解答】解：如圖，過點P作PC⊥x軸于點C，

由題意可知，OP＝1，
在Rt△OPC中，OC＝OP?cosα＝cosα，
PC＝OP?sinα＝sinα，
∴P（cosα，sinα）．
故答案為：（cosα，sinα）．
一十一．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共2小題）
12．（2023?梁山縣二模）如圖，點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點，過點A作垂直x軸交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B，連接AO，BO，若△ABO的面積為1.5，則k的值為 　﹣2?。?br />
【答案】﹣2．
【解答】解：設(shè)AB與x軸交于點C，
點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴S△BOC＝|k|＝，
又∵S△AOB＝1.5，
∴S△AOC＝1.5﹣＝1＝|k|，
又∵k＜0，
∴k＝﹣2，
故答案為：﹣2．

13．（2023?曲阜市二模）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標原點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 　24?。?br />
【答案】24．
【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO，設(shè)CF＝4x，

∵四邊形OABC為菱形，
∴AB∥CO，AO∥BC，
∵DE∥AO，
∴S△ADO＝S△DEO，
同理S△BCD＝S△CDE，
∵S菱形ABCO＝S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，
∴S菱形ABCO＝2（S△DEO+S△CDE）＝2S△CDO＝40，
∵tan∠AOC＝，
∴OF＝3x，
∴OC＝＝5x，
∴OA＝OC＝5x，
∵S菱形ABCO＝AO?CF＝20x2，解得：x＝，
∴OF＝，CF＝，
∴點C坐標為（，），
∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，
∴代入點C得：k＝24，
故答案為：24．
一十二．反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征（共1小題）
14．（2023?任城區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），點A、點C分別落在x軸和y軸上，OB是矩形的對角線，將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象經(jīng)過點F，交AB于點G，點P為x軸正半軸上一動點，當PF+PG取最小值時，則點P的坐標為 　（，0）　．

【答案】（，0）．
【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠COF＝∠AOB，
∵OABC是矩形，
∴BC∥OA，
∴∠AOB＝∠OBC，
∴∠COF＝∠OBC，
∵∠OCF＝∠BCO，
∴△OCF∽△BCO，
∴CF：OC＝OC：BC，
∵點B的坐標為（4，2），
∴BC＝4，OC＝2，
∴CF＝1，
∴F（1，2），
∵反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象經(jīng)過點F，
∴k＝1×2＝2，
∴反比例函數(shù)為y＝，
把x＝4代入y＝，得y＝，
∴G（4，），
作G點關(guān)于x軸對稱的點G′（4，﹣），
連接FG′，交x軸于點P，此時PF+PG＝FG′，PF+PG取最小值，
設(shè)直線FG′的解析式為y＝ax+b，
∴，解得，
∴直線FG′為y＝﹣x+，
令y＝0，則﹣x+＝0，
解得x＝，
∴點P的坐標為 （，0）．
故答案為：（，0）．

一十三．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
15．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B與反比例函數(shù)上的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為點D，E，當AO＝2OD時，k的值為 　　．

【答案】．
【解答】解：在y＝x+k中，令y＝0得x＝﹣k，
∴A（﹣k，0），
∴OA＝k，
∵AO＝2OD，
∴OD＝，
在y＝x+k中，令x＝得y＝，
∴C（，），
把C（，）代入y＝得：
＝，
解得k＝，
故答案為：．
一十四．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）
16．（2023?微山縣二模）如圖，?二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的負半軸交于點A，對稱軸為直線x＝﹣1．下面結(jié)論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＝0；③b﹣2a＝0；④am2+bm＞a﹣b（m為實數(shù)）．其中正確的是 ?、佗邸。ㄖ惶钚蛱枺?br />
【答案】①③．
【解答】解：∵拋物線開口向上，則a＞0，
∵對稱軸為直線x＝﹣1，
∴﹣＝﹣1，
∴b＝2a＞0，
∵圖象與y軸的負半軸相交，
∴c＜0，
∴abc＜0，故①正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，故②錯誤；
∵b＝2a，
∴b﹣2a＝0，故③正確；
∵拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣1，
∴函數(shù)有最小值a﹣b+c，
∴am2+bm+c≥a﹣b+c，即aam2+bm≥a﹣b（m為實數(shù)）．故④錯誤．
故答案為：①③．
一十五．平行線的性質(zhì)（共2小題）
17．（2023?梁山縣二模）如圖，ABCD為一長方形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A，D兩點分別與A'，D'對應(yīng)，若∠2＝2∠1，則∠BEF＝　108　°．

【答案】108．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠AEF，
又∵∠AEF＝∠FEA′，∠2＝2∠1，
∴∠AEF＝∠FEA′＝2∠1
又∵∠AEF+∠FEA′+∠1＝180°，
∴2∠1+2∠1+∠1＝180°，
∴∠1＝36°，
∴∠BEF＝∠FEA′+∠1＝2∠1+∠1＝3∠1＝108°．
故答案為：108．
18．（2023?嘉祥縣二模）如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于A，B兩點，過點A作AC⊥l2，垂足為C，若∠1＝52°15′，則∠2的度數(shù)是 　37°45′　．

【答案】37°45'．
【解答】解：∵直線l1∥l2，∠1＝52°15′，
∴∠ABC＝∠1＝52°15′，
∵AC⊥l2，
∴∠ACB＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣52°15′﹣90°＝37°45'．
故答案為：37°45'．
一十六．全等三角形的判定（共1小題）
19．（2023?微山縣二模）如圖，AB＝AC，點D，E分別在AB，AC上，連接BE，CD．請你補充一個條件 　∠B＝∠C（答案不唯一）　，使△ABE≌△ACD．

【答案】∠B＝∠C（答案不唯一）．
【解答】解：∠B＝∠C，
理由是：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
故答案為：∠B＝∠C（答案不唯一）．
一十七．多邊形內(nèi)角與外角（共1小題）
20．（2023?濟寧二模）如果一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則n＝　8?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：由題意得：（n﹣2）×180°＝360°×3，
解得：n＝8，
故答案為：8．
一十八．正方形的性質(zhì)（共1小題）
21．（2023?鄒城市二模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，G是AD邊中點，F(xiàn)在AB邊上，且∠GCF＝45°，則FB的長是 　?。?br />
【答案】．
【解答】解：如圖，過點C作CE⊥CG于C，交AB的延長線于E，

∵G是AD的中點，AD＝4，
∴DG＝AG＝2，
∵∠FCG＝45°，
∴∠ECF＝45°＝∠FCG，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD＝CB，∠D＝∠ABC＝∠BCD＝90°，
∴∠CBE＝90°＝∠D，
∵∠DCG+∠BCG＝∠BCG+∠BCE＝90°，
∴∠DCG＝∠BCE，
在△DCG和△BCE中，
，
∴△DCG≌△BCE（ASA），
∴DG＝BE＝2，CG＝CE，
在△FCG和△FCE中，
，
∴△FCG≌△FCE（SAS），
∴FG＝FE，
設(shè)BF＝x，則AF＝4﹣x，F(xiàn)G＝FE＝2+x，
在Rt△AFG中，F(xiàn)G2＝AG2+AF2，
∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，
∴x＝，
∴BF＝．
故答案為：．
一十九．垂徑定理的應(yīng)用（共1小題）
22．（2023?微山縣二模）如圖所示，水平放置的圓柱形進水管道的截面半徑為6m，其中水面的高為3m．則截面上有水面的面積是 ?。?2）　m2．

【答案】（12）．
【解答】解：如圖，由題意可知CD＝3m，OA＝OB＝OC＝6m，
∴OD＝OC﹣CD＝3m，
在Rt△AOD中，OA＝6m，OD＝3m，
∴∠AOD＝60°＝∠BOD，AD＝＝3（m），
∴AB＝2AD＝6m，
∴S陰影部分＝S扇形AOB﹣S△AOB
＝﹣×6×3
＝（12）m2，
故答案為：（12）．

二十．扇形面積的計算（共1小題）
23．（2023?嘉祥縣二模）扇子在我國已經(jīng)有三、四千年的歷史，中國扇文化有豐富的文化底蘊．如圖，扇形紙扇完全打開后，弧BC的長度為20πcm，弧DE的長度為，扇面邊緣寬BD的長為20cm，則扇面DBCE的面積為 　　cm2．

【答案】．
【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為n°，
則＝20π，π，
∴AB＝3AD，
∵BD＝AB﹣AD＝20，
∴AD＝10，BD＝30，
∴n＝120，
則扇面的面積為（cm2）．
故答案為：．
二十一．圓錐的計算（共3小題）
24．（2023?鄒城市二模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于 　15π?。?br />
【答案】15π．
【解答】解：∵AB＝3，
∴底面的周長是：6π
∴圓錐的側(cè)面積等×6π×5＝15π，
故答案為：15π．
25．（2023?任城區(qū)二模）某圓錐底面半徑為3cm，母線長為7cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積為 　21π　cm2．
【答案】21π．
【解答】解：底面半徑為3cm，則底面周長＝6πcm，側(cè)面面積＝×6π×7＝21πcm2．
故答案為：21π．
26．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）已知圓錐的側(cè)面展開的扇形面積是24π，扇形的圓心角是60°，則這個圓錐的底面圓的半徑是　2?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，圓錐的底面半徑為R．
由題意，＝24π，
解得r＝12或﹣12（舍棄），
∵扇形的弧長＝圓錐底面圓的周長，
∴＝2?π?R，
∴R＝2，
故答案為：2．
二十二．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
27．（2023?泗水縣二模）如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D，E分別在AB，AC上，連結(jié)DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為 　?。?br />
【答案】．
【解答】解：如圖，過點D作DH⊥BC于H，
在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，
由勾股定理得：AB＝＝5．
∵將△ADE沿DE翻折得△DEF，
∴AD＝DF，∠A＝∠DFE，
∵FD平分∠EFB，
∴∠DFE＝∠DFH，
∴∠DFH＝∠A，
設(shè)DH＝3x，
在Rt△DHF中，sin∠DFH＝sinA＝，
∴DF＝5x，
∴BD＝5﹣5x，
∵△BDH∽△BAC，
∴＝，
∴＝，
∴x＝，
∴AD＝5x＝．
故答案為：．

二十三．關(guān)于原點對稱的點的坐標（共1小題）
28．（2023?曲阜市二模）在平面直角坐標系中，已知P（﹣3，5）和點Q（3，m﹣1）關(guān)于原點對稱，則m＝　﹣4?。?br /> 【答案】﹣4．
【解答】解：∵P、Q兩點關(guān)于原點對稱，
∴橫、縱坐標均互為相反數(shù)，
∴m﹣1＝﹣5，
解得m＝﹣4．
故答案為：﹣4．
二十四．銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）
29．（2023?泗水縣二模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，則tan C等于　?。?br />
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴EF∥BD，且等于BD，
∴BD＝12，
∵BD＝12，BC＝13，CD＝5，
∴△BDC是直角三角形，
∴tan C＝＝．
故答案為：．

二十五．中位數(shù)（共2小題）
30．（2023?微山縣二模）數(shù)據(jù)2，3，2，6，3，8，2的中位數(shù)是 　3?。?br /> 【答案】3．
【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2、2、2、3、3、6、8，
排在最中間的數(shù)是3，故中位數(shù)是3．
故答案為：3．
31．（2023?濟寧二模）如表是我國近六年“兩會”會期（單位：天）的統(tǒng)計結(jié)果，則我國近六年“兩會”會期（天）的中位數(shù)是 　8.5?。?br /> 時間
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
會期（天）
18
13
8
7
7
9
【答案】8.5．
【解答】解：我國近六年“兩會”會期從小到大排列：7，7，8，9，13，18，
∴我國近六年“兩會”會期（天）的中位數(shù)是：，
故答案為：8.5．
二十六．眾數(shù)（共1小題）
32．（2023?任城區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次為﹣1，0，4，x，6，15．其中中位數(shù)為5．則眾數(shù)為 　6?。?br /> 【答案】6．
【解答】解：∵﹣1，0，4，x，6，15這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，
∴＝5，
解得x＝6，
∴該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6．
故答案為：6．

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