?山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
一．有理數(shù)的減法（共1小題）
1．（2023?周村區(qū)一模）計(jì)算：﹣1﹣2＝　 ?。?br /> 二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識（共1小題）
2．（2023?沂源縣一模）運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果是　 ?。?br />
三．因式分解-提公因式法（共1小題）
3．（2023?沂源縣一模）分解因式：3a2﹣6a﹣9＝　 ?。?br /> 四．因式分解-十字相乘法等（共1小題）
4．（2023?臨淄區(qū)一模）分解因式：x2﹣5x+6＝　 　．
五．因式分解的應(yīng)用（共1小題）
5．（2023?高青縣一模）已知xy＝1，3y﹣x＝3，則3xy2﹣x2y﹣xy的值為 　 ?。?br /> 六．分式的混合運(yùn)算（共2小題）
6．（2023?張店區(qū)一模）化簡的結(jié)果為 　 ?。?br /> 7．（2023?博山區(qū)一模）試卷上一個正確的式子（+）÷★＝，被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代數(shù)式★為 　 ?。?br /> 七．二次根式的化簡求值（共1小題）
8．（2023?高青縣一模）已知實(shí)數(shù)m、n滿足，則＝　 ?。?br /> 八．根的判別式（共2小題）
9．（2023?沂源縣一模）如果恰好只有一個實(shí)數(shù)a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0的根，則k的值為 　 ?。?br /> 10．（2023?淄川區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為 　 ?。?br /> 九．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共1小題）
11．（2023?張店區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（，1），以點(diǎn)C為圓心1為半徑作⊙C，P為⊙C上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PA垂直直線?x于點(diǎn)A，PB垂直x軸于點(diǎn)B，若PA+2PB＝m，則m的取值范圍為 　 　．

一十．函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）
12．（2023?臨淄區(qū)一模）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是 　 ?。?br /> 一十一．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
13．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B，C分別在反比例函數(shù)的圖象上，AC垂直于y軸，交y軸于點(diǎn)E，BC垂直于x軸，交x軸于點(diǎn)F，AB經(jīng)過原點(diǎn)，若S△ABC＝5，則k1+k2﹣2k3的值為 　 ?。?br />
一十二．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
14．（2023?周村區(qū)一模）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△AnAn+1Bn+1都是等邊三角形，則線段OA100的長是 　 ?。?br />
一十三．二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
15．（2023?臨淄區(qū)一模）華羅庚說過：“復(fù)雜的問題要善于‘退’，足夠地‘退’，‘退’到最原始而不失重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅．”可見，復(fù)雜的問題有時要“退”到本質(zhì)上去研究．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+2x﹣1的圖象與f的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，我們把探索線的變化規(guī)律“退”到探索點(diǎn)的變化規(guī)律上去研究，可以得到圖象f所對應(yīng)的關(guān)于x與y的關(guān)系式為x＝﹣y2+2y﹣1．若拋物線y＝﹣x2+2x﹣1與g的圖象關(guān)于y＝﹣x對稱，則圖象g所對應(yīng)的關(guān)于x與y的關(guān)系式為 　 ?。?br />
一十四．三角形中位線定理（共1小題）
16．（2023?張店區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，點(diǎn)P，Q分別在邊AC，BC上，且AP＝1，BQ＝3，分別取AB，PQ的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF的長為 　 　．

一十五．扇形面積的計(jì)算（共2小題）
17．（2023?沂源縣一模）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC＝120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子B處，另一端E處拴著一只羊，這只羊活動區(qū)域的最大面積為　 ?。?br />
18．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是以AB為直徑的圓與AC的交點(diǎn)，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積為　 ?。?br />
一十六．軸對稱-最短路線問題（共1小題）
19．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠DAB＝140°，M，N分別是邊DC，BC上的動點(diǎn)，當(dāng)△AMN的周長最小時，∠MAN＝　 　°．

一十七．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
20．（2023?高青縣一模）如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則DE的長是 　 ?。?br />
一十八．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
21．（2023?沂源縣一模）如圖．將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，在同一平面內(nèi)，要使木條a與b平行，木條a需繞著固定點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是 　 ?。?br />
一十九．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）
22．（2023?張店區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 　 ?。?br /> 二十．相似三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）
23．（2023?周村區(qū)一模）魏晉時期，數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理，其中四邊形ABCD、四邊形EFGD和四邊形EAIH都是正方形．如果圖中△EMH與△DMI的面積比為，那么tan∠GDC的值為 　 ?。?br />
24．（2023?高青縣一模）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)M，N重合），PQ⊥MN于點(diǎn)Q，NE平分∠MNP，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．若PN2＝PM?MN，則＝　 ?。?br />
二十一．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）
25．（2023?博山區(qū)一模）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為 　 　．

二十二．概率公式（共1小題）
26．（2023?周村區(qū)一模）某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，結(jié)果都是正面朝上，則他第11次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率是 　 ?。?br />
山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
參考答案與試題解析
一．有理數(shù)的減法（共1小題）
1．（2023?周村區(qū)一模）計(jì)算：﹣1﹣2＝　﹣3　．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：﹣1﹣2
＝﹣1+（﹣2）
＝﹣3．
故答案為﹣3．
二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識（共1小題）
2．（2023?沂源縣一模）運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果是　﹣?。?br />
【答案】﹣．
【解答】解：根據(jù)題意可知，[3×（﹣2）3+6]+（﹣）+＝（﹣24+6）﹣+4＝﹣，
故答案為：﹣．
三．因式分解-提公因式法（共1小題）
3．（2023?沂源縣一模）分解因式：3a2﹣6a﹣9＝　3（a+1）（a﹣3）?。?br /> 【答案】3（a+1）（a﹣3）．
【解答】解：原式＝3（a2﹣2a﹣3）
＝3（a+1）（a﹣3）．
故答案為：3（a+1）（a﹣3）．
四．因式分解-十字相乘法等（共1小題）
4．（2023?臨淄區(qū)一模）分解因式：x2﹣5x+6＝?。▁﹣2）（x﹣3）?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：原式＝（x﹣2）（x﹣3），
故答案為：（x﹣2）（x﹣3）．
五．因式分解的應(yīng)用（共1小題）
5．（2023?高青縣一模）已知xy＝1，3y﹣x＝3，則3xy2﹣x2y﹣xy的值為 　2　．
【答案】2．
【解答】解：∵xy＝1，3y﹣x＝3，
∴3xy2﹣x2y﹣xy
＝xy（3y﹣x﹣1）
＝1×（3﹣1）
＝2，
故答案為：2．
六．分式的混合運(yùn)算（共2小題）
6．（2023?張店區(qū)一模）化簡的結(jié)果為 　?。?br /> 【答案】．
【解答】解：原式＝÷
＝?
＝．
故答案為：．
7．（2023?博山區(qū)一模）試卷上一個正確的式子（+）÷★＝，被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代數(shù)式★為 ?。。?br /> 【答案】．
【解答】解：∵（+）÷★＝，
∴被墨汁遮住部分的代數(shù)式是：
（+）÷，
＝?
＝?
＝．
故答案為：．
七．二次根式的化簡求值（共1小題）
8．（2023?高青縣一模）已知實(shí)數(shù)m、n滿足，則＝　　．
【答案】．
【解答】解：∵，
∴，
解得，
∴．
故答案為：．
八．根的判別式（共2小題）
9．（2023?沂源縣一模）如果恰好只有一個實(shí)數(shù)a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0的根，則k的值為 　±3或﹣5?。?br /> 【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：①當(dāng)原方程是一個一元一次方程時，方程只有一個實(shí)數(shù)根，
則k2﹣9＝0，
解得k＝±3，
②如果方程是一元二次方程時，則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
即Δ＝b2﹣4ac＝0，
即：4（k+1）2﹣4（k2﹣9）＝0
解得：k＝﹣5．
故答案為±3或﹣5．
10．（2023?淄川區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為 　2023　．
【答案】2023．
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
∴a2﹣3a+1＝0，
則a2﹣2a＝a﹣1，，
∴，
故答案為：2023．
九．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共1小題）
11．（2023?張店區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（，1），以點(diǎn)C為圓心1為半徑作⊙C，P為⊙C上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PA垂直直線?x于點(diǎn)A，PB垂直x軸于點(diǎn)B，若PA+2PB＝m，則m的取值范圍為 　3﹣≤m≤3+?。?br />
【答案】3﹣≤m≤3+．
【解答】解：∵點(diǎn)C（，1），
∴tan∠COB＝1：＝，
∴∠COB＝30°，
∵直線?x，
∴易得∠AOB＝60°，
∴∠COA＝30°，
∵⊙C半徑為1，
∴⊙C與x軸相切，
設(shè)切點(diǎn)為H，連接CH，作CG⊥OA，
∴△COH≌△COG（AAS），
∴CG＝CH＝1，
∴OG＝＝，
延長AP交x軸于Q，
∵∠AOB＝60°，
∴∠AQO＝30°，
∴PQ＝2PB，
∴PA+2PB＝m，即AQ＝m，
作EF∥AQ，切⊙C于P′，則EF為m的最大值，
作MN∥AQ切⊙C于P″，則MN為m的最小值，
連接P′P″，則P′P″過C，
∴四邊形CP′EG和四邊形CP″MG為正方形，
∴EG＝MG＝1，
∴OE＝+1，OM＝﹣1，
∴EF＝OE?tan60°＝3+，MN＝OM?tan60°＝3﹣，
∴3﹣≤m≤3+．

一十．函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）
12．（2023?臨淄區(qū)一模）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是 　x＞﹣4?。?br /> 【答案】x＞﹣4．
【解答】解：由題意得：x+4＞0，
解得：x＞﹣4，
故答案為：x＞﹣4．
一十一．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義（共1小題）
13．（2023?臨淄區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B，C分別在反比例函數(shù)的圖象上，AC垂直于y軸，交y軸于點(diǎn)E，BC垂直于x軸，交x軸于點(diǎn)F，AB經(jīng)過原點(diǎn)，若S△ABC＝5，則k1+k2﹣2k3的值為 　﹣10?。?br />
【答案】﹣10．
【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得，，，S矩形OECF＝|k3|＝k3，
∵S△ABC＝5，
∴，
∴k1+k2﹣2k3＝﹣10．
故答案為：﹣10．
一十二．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）
14．（2023?周村區(qū)一模）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，…，An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn在函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△AnAn+1Bn+1都是等邊三角形，則線段OA100的長是 　10100?。?br />
【答案】10100．
【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作y軸得垂線，
垂足為分別為A、B、C，
設(shè)A1 A0＝a，A1 A2＝b，A2 A3＝c，
則AB1＝a，BB2＝b，CB3＝c，
在等邊三角形A1 A0B1中，B1（a，a），
代入y＝x2中，得a＝×a2，
解得a＝2，
∴OA1＝2＝2×1，
在等邊三角形A1 A2B2中，B2（b，2+b），
代入y＝x2中，得2+b＝×b2，
解得b＝4，
∴OA2＝2+4＝6＝2×1+2），
在等邊三角形A3 A2B3中，B2（c，6+c），
代入y＝x2中，得6+c＝×c2，
解得c＝6，
∴OA3＝6+6＝12＝2×（1+2+3），
…
依此類推由此可得OA100＝2×（1+2+3+…+100）＝10100．
故答案為：10100．

一十三．二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
15．（2023?臨淄區(qū)一模）華羅庚說過：“復(fù)雜的問題要善于‘退’，足夠地‘退’，‘退’到最原始而不失重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅．”可見，復(fù)雜的問題有時要“退”到本質(zhì)上去研究．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+2x﹣1的圖象與f的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，我們把探索線的變化規(guī)律“退”到探索點(diǎn)的變化規(guī)律上去研究，可以得到圖象f所對應(yīng)的關(guān)于x與y的關(guān)系式為x＝﹣y2+2y﹣1．若拋物線y＝﹣x2+2x﹣1與g的圖象關(guān)于y＝﹣x對稱，則圖象g所對應(yīng)的關(guān)于x與y的關(guān)系式為 　x＝y(tǒng)2+2y+1?。?br />
【答案】x＝y(tǒng)2+2y+1
【解答】解：設(shè)（x，y）為圖象g上任意點(diǎn)，則關(guān)于y＝﹣x的對稱點(diǎn)為（﹣y，﹣x），
把（﹣y，﹣x）代入y＝﹣x2+2x﹣1得：﹣x＝﹣y2﹣2y﹣1，
∴x＝y(tǒng)2+2y+1，
故答案為：x＝y(tǒng)2+2y+1．
一十四．三角形中位線定理（共1小題）
16．（2023?張店區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，點(diǎn)P，Q分別在邊AC，BC上，且AP＝1，BQ＝3，分別取AB，PQ的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF的長為 　?。?br />
【答案】．
【解答】解：分別取AC的中點(diǎn)G，PC的中點(diǎn)H，連接EG，F(xiàn)H，過點(diǎn)F作FM⊥EG交EG于點(diǎn)M，如圖，

∵AC＝6，BC＝8，AB＝10，
∴AC2+BC2＝62+82＝100，AB2＝102＝100，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠C＝90°，
∵E，F(xiàn)分別是AB，PQ的中點(diǎn)，G是AC的中點(diǎn)，H是PC的中點(diǎn)，
∴EG是△ABC的中位線，F(xiàn)H是△PCQ的中位線，CG＝AC＝3，CH＝PC＝（AC﹣AP）＝2.5，
∴EG∥BC，F(xiàn)H∥BC，EG＝BC＝4，F(xiàn)H＝QC＝（BC﹣BQ）＝2.5，
∴∠EGH＝∠FHG＝90°，
∵FM⊥EG，
∴∠FMG＝90°，
∴四邊形FHGM是矩形，
∴GH＝FM，MG＝FH＝2.5，
∵GH＝CG﹣CH＝0.5，
EM＝EG﹣MG＝1.5，
∴MF＝0.5，
∴EF＝＝．
故答案為：．
一十五．扇形面積的計(jì)算（共2小題）
17．（2023?沂源縣一模）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC＝120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子B處，另一端E處拴著一只羊，這只羊活動區(qū)域的最大面積為　?。?br />
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】解：（1）如圖，扇形BFG和扇形CGH為羊活動的區(qū)域．

（2）S扇形GBF＝＝12πm2
S扇形HCG＝＝πm2
∴羊活動區(qū)域的面積為：12π+π＝m2．
故答案為：m2．

18．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是以AB為直徑的圓與AC的交點(diǎn)，若AB＝4，則圖中陰影部分的面積為　6﹣π　．

【答案】6﹣π．
【解答】解：設(shè)O點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，連接BD、OD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB＝90°，
∵AB＝BC，
∴DC＝AD，
∴OD∥BC，BD＝AD，
∴∠BOD＝∠ABC＝90°，
∵AB＝4，
∴OB＝OD＝OA＝2，
∴S陰影＝S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形BOD＝﹣﹣＝6﹣π，
故答案為6﹣π．

一十六．軸對稱-最短路線問題（共1小題）
19．（2023?淄川區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠DAB＝140°，M，N分別是邊DC，BC上的動點(diǎn)，當(dāng)△AMN的周長最小時，∠MAN＝　100　°．

【答案】100．
【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD，CB的對稱點(diǎn)E、F，連接EF分別交CD，CB于點(diǎn)H、G，連接AH，AG、EM，F(xiàn)N，

由對稱性知：EM＝AM，EH＝AH，NF＝NA，GF＝GA，
∴AM+MN+NA＝EM+MN+NF≥EF，
∴當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)H重合，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，△AMN的周長最小；
∵GA＝GF，EH＝AH，
∴∠GAF＝∠GFA，∠HEA＝∠HAE，
∴∠AGH＝2∠GFA，∠AHG＝2∠HEA，
∵∠DAB＝140°，
∴∠GFA+∠HEA＝180°﹣∠DAB＝40°，
∵∠AGH+∠AHG＝2∠GAF+2∠HEA＝2×40°＝80°，
∴∠GAH＝180°﹣（∠AGH+∠AHG）＝180°﹣80°＝100°，
即∠MAN＝100°，
故答案為：100．
一十七．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
20．（2023?高青縣一模）如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則DE的長是 　cm?。?br />
【答案】cm．
【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝＝＝5（cm），
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AE＝AB＝5cm，
∵AC＝4cm，
∴CE＝AE﹣AC＝1cm，
∵DB＝DE，
∴CD＝BC﹣BD＝BC﹣DE＝3﹣DE，
∴DE＝＝，
∴DE＝cm．
故答案為：cm．
一十八．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
21．（2023?沂源縣一模）如圖．將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，在同一平面內(nèi)，要使木條a與b平行，木條a需繞著固定點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是 　20°　．

【答案】20°．
【解答】解：∵∠AOC＝∠2＝50°時，OA∥b，
∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是70°﹣50°＝20°．
故答案為：20°．

一十九．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）
22．（2023?張店區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ?。?，﹣2）?。?br /> 【答案】（3，﹣2）．
【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對稱點(diǎn)為B，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣2）．
故答案為：（3，﹣2）．
二十．相似三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）
23．（2023?周村區(qū)一模）魏晉時期，數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理，其中四邊形ABCD、四邊形EFGD和四邊形EAIH都是正方形．如果圖中△EMH與△DMI的面積比為，那么tan∠GDC的值為 　?。?br />
【答案】．
【解答】解：∵EAIH都是正方形，
∴∠EHM＝90°＝∠MID，
∵∠EMH＝∠IMD，
∴△EMH∽△DMI，
∴＝（）2，
∵△EMH與△DMI的面積比為，
∴＝，
設(shè)EH＝4t＝AE＝AI，則DI＝3t，
∴AD＝AI+DI＝7t，
在Rt△AED中，
tan∠EDA＝＝＝，
由“青朱出入圖”可知：∠GDC＝90°﹣∠ADG＝∠EDA，
∴tan∠GDC＝tan∠EDA＝．
故答案為：．
24．（2023?高青縣一模）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)M，N重合），PQ⊥MN于點(diǎn)Q，NE平分∠MNP，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．若PN2＝PM?MN，則＝　?。?br />
【答案】．
【解答】解：∵M(jìn)N是⊙O的直徑，
∴∠MPN＝90°，
∵PQ⊥MN于點(diǎn)Q，
∴∠PQN＝∠MPN＝90°，
∵∠PNQ＝∠MNP，
∴△NPQ∽△NMP，
∴＝，
∴PN2＝NQ?MN，
∴PN2＝PM?MN，
∴PM?MN＝NQ?MN，
∴PM＝NQ，
∵∠MQP＝∠MPN＝90°，∠PMQ＝∠NMQ，
∴△MPQ∽△MNP，
∴＝，
∴PM2＝MQ?MN，
∴NQ2＝MQ?MN，
設(shè)MQ＝m，NQ＝n，則n2＝m（m+n），
整理得m2+nm﹣n2＝0，
解關(guān)于m的方程得m＝n或m＝（不符合題意，舍去），
∴＝＝，
故答案為：．
二十一．頻數(shù)（率）分布直方圖（共1小題）
25．（2023?博山區(qū)一模）觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為 　8?。?br />
【答案】8．
【解答】解：由直方圖可得，
組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)是20﹣3﹣5﹣4＝8，
故答案為：8．
二十二．概率公式（共1小題）
26．（2023?周村區(qū)一模）某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，結(jié)果都是正面朝上，則他第11次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率是 　?。?br /> 【答案】．
【解答】解：某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，結(jié)果都是正面朝上，則他第11次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：．
故答案為：．

相關(guān)試卷

山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題：

這是一份山東省威海市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題，共16頁。試卷主要包含了計(jì)算，分解因式，分式的值為0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省濰坊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題：

這是一份山東省濰坊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模、二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題，共14頁。試卷主要包含了分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題：

這是一份山東省淄博市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題，共26頁。試卷主要包含了據(jù)報(bào)道，的值是 　 　，因式分解，分解因式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題

山東省棗莊市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題

山東省泰安市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
山東省濟(jì)寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題

山東省濟(jì)寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
山東省東營市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題

山東省東營市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（一模）試題按題型難易度分層分類匯編-02填空題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部