?山東省濟寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（提升題）
一．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
1．（2023?任城區(qū)二模）如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為2m，梯子中點處有一個標(biāo)記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標(biāo)記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?br />
A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系
C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系
二．二次函數(shù)的圖象（共1小題）
2．（2023?梁山縣二模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣4x+c2（a≠0）與一次函數(shù)y＝4x﹣c的圖象可能是（　?。?br /> A． B．
C． D．
三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）
3．（2023?濟寧二模）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個交點C，已知點C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，則t的取值范圍為（　?。?br /> A．2017≤t≤2018 B．2018≤t≤2019
C．2019≤t≤2020 D．2020≤t≤2021
4．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點，與y軸負(fù)半軸交于點C．若點B（4，0），則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①abc＞0；②4a+b＞0；③M（x1，y1）與N（x2，y2）是拋物線上兩點，若0＜x1＜x2，則y1＞y2；④若拋物線的對稱軸是直線x＝3，m為任意實數(shù)，則a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m）；

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
四．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）
5．（2023?鄒城市二模）將拋物線y＝x2先向左平移2個單位，再向下平移6個單位，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?br /> A．y＝（x+2）2+6 B．y＝（x﹣2）2﹣6 C．y＝（x﹣2）2+6 D．y＝（x+2）2﹣6
五．圓周角定理（共1小題）
6．（2023?梁山縣二模）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且CO⊥AB于點O，弦CD與AB相交于點E，連接AD，若∠A＝19°，則∠AEC的度數(shù)為（　　）

A．19° B．21° C．26° D．64°
六．正多邊形和圓（共1小題）
7．（2023?曲阜市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB∥x軸，交y軸于點P，將△OAP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為（　?。?br />
A． B． C． D．
七．作圖—基本作圖（共1小題）
8．（2023?泗水縣二模）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG＝1，P為AB上一動點，則GP的最小值為（　?。?br />
A．2 B． C．1 D．無法確定
八．相似三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）
9．（2023?泗水縣二模）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點，連接AP并延長交BC的延長線于點F，作△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長交⊙O于點E，連接EF，則EF的長為（　?。?br />

A． B． C． D．5
10．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上一點，且，連接DG交對角線AC于F點，過D點作DE⊥DG交CA的延長線于點E，若AE＝3，則DF的長為（　?。?br />
A．2 B． C． D．
九．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共1小題）
11．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，樓高AB＝60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．則斜坡CD的長度 為（　?。┟祝?br />
A．80 B．40﹣60 C．120﹣60 D．120﹣40

山東省濟寧市2023年各地區(qū)中考考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編-01選擇題（提升題）
參考答案與試題解析
一．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
1．（2023?任城區(qū)二模）如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為2m，梯子中點處有一個標(biāo)記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標(biāo)記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數(shù)關(guān)系是（　　）

A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系
C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系
【答案】B
【解答】解：如圖所示，

設(shè)梯子中點為O，下滑后為O′，過O′作O′M⊥A′C，
∵BC＝2，BB′＝x，
∴B′C＝2﹣x，
∵O′為A′B′中點，O′M⊥A′C，
∴O′M＝＝1﹣，
∴，為一次函數(shù)．
故選：B．
二．二次函數(shù)的圖象（共1小題）
2．（2023?梁山縣二模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣4x+c2（a≠0）與一次函數(shù)y＝4x﹣c的圖象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：當(dāng)拋物線開口向上，則a＞0，對稱軸為直線x＝﹣＝＞0，故A選項不合題意；
當(dāng)拋物線開口向下，則a＜0，對稱軸為直線x＝﹣＝＜0，故D選項不合題意；
由二次函數(shù)y＝ax2﹣4x+c2（a≠0）可知，拋物線與y軸的正半軸相交，故B選項不合題意；
當(dāng)拋物線開口向下，對稱軸為直線在y軸的左側(cè)，與y軸的正半軸相交，當(dāng)c＜0時，一次函數(shù)y＝4x﹣c的圖象經(jīng)過一、三、四選項，故選項C符合題意．
故選：C．
三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）
3．（2023?濟寧二模）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個交點C，已知點C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，則t的取值范圍為（　?。?br /> A．2017≤t≤2018 B．2018≤t≤2019
C．2019≤t≤2020 D．2020≤t≤2021
【答案】B
【解答】解：由題意方程組只有一組實數(shù)解，
消去y得ax2+（b﹣1）x+1＝0，
由題意得Δ＝0，
∴（b﹣1）2﹣4a＝0，
∴4a＝（b﹣1）2，即a＝，
∴方程ax2+（b﹣1）x+1＝0可以化為，
即（b﹣1）2x2+4（b﹣1）x+4＝0，
∴x1＝x2＝，
∴C（，），
∵點C在第一象限，
∴1﹣b＞0，
∵2≤[C]≤4，
∴2≤≤4，
∴1≤≤2，
解得：﹣1≤b≤0，
∵t＝2b2﹣4a+2020，
∴t＝2b2﹣（b﹣1）2+2020＝b2+2b+2019＝（b+1）2+2018，
∵﹣1≤b≤0，
∴t隨b的增大而增大，
∵b＝﹣1時，t＝2018，
t＝0時，t＝2019，
∴2018≤t≤2019．
故選：B．
4．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點，與y軸負(fù)半軸交于點C．若點B（4，0），則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是（　?。?br /> ①abc＞0；②4a+b＞0；③M（x1，y1）與N（x2，y2）是拋物線上兩點，若0＜x1＜x2，則y1＞y2；④若拋物線的對稱軸是直線x＝3，m為任意實數(shù)，則a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m）；

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【解答】解：如圖，拋物線開口向下，與y軸交于負(fù)半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，
∴a＜0，c＜0，，∴b＞0，
∴abc＞0，故①正確；
如圖，∵拋物線過點B（4，0），點A在x軸正半軸，
∴對稱軸在直線x＝2右側(cè)，即，
∴，又a＜0，∴4a+b＞0，故②正確；
∵M(jìn)（x1，y1）與N（x2，y2）是拋物線上兩點，0＜x1＜x2，
可得：拋物線y＝ax2+bx+c在上，y隨x的增大而增大，
在上，y隨x的增大而減小，
∴y1＞y2不一定成立，故③錯誤；
若拋物線對稱軸為直線x＝3，則，即b＝﹣6a，
則a（m﹣3）（m+3）﹣b（3﹣m）＝a（m﹣3）2≤0，
∴a（m﹣3）（m+3）≤b（3﹣m），故④正確；
故正確的有3個．
故選：C．
四．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）
5．（2023?鄒城市二模）將拋物線y＝x2先向左平移2個單位，再向下平移6個單位，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?br /> A．y＝（x+2）2+6 B．y＝（x﹣2）2﹣6 C．y＝（x﹣2）2+6 D．y＝（x+2）2﹣6
【答案】D
【解答】解：將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移6個單位，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝（x+2）2﹣6，
故選：D．
五．圓周角定理（共1小題）
6．（2023?梁山縣二模）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且CO⊥AB于點O，弦CD與AB相交于點E，連接AD，若∠A＝19°，則∠AEC的度數(shù)為（　?。?br />
A．19° B．21° C．26° D．64°
【答案】D
【解答】解：∵，
∴，
∵CO⊥AB，
∴∠AOC＝90°，
∴，
∴∠AEC＝∠A+∠ADC＝19°+45°＝64°．
故選：D．
六．正多邊形和圓（共1小題）
7．（2023?曲阜市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB∥x軸，交y軸于點P，將△OAP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：在Rt△AOP中，OA＝AB＝2，PA＝AB＝1，
∴OP＝＝，
∴點A的坐標(biāo)為（1，），
第1次順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A1第四象限，其A1坐標(biāo)為（，﹣1），
第2次順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A2第三象限，其A2坐標(biāo)為（﹣1，﹣），
第3次順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A3第二象限，其A3坐標(biāo)為（﹣，1），
第4次順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A4第一象限，其A4坐標(biāo)為（1，），
第5次順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A5第四象限，其A5坐標(biāo)為（，﹣1），
……
第2023次順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點A2023第二象限，其A1坐標(biāo)為（﹣，1），
故選：B．
七．作圖—基本作圖（共1小題）
8．（2023?泗水縣二模）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG＝1，P為AB上一動點，則GP的最小值為（　?。?br />
A．2 B． C．1 D．無法確定
【答案】C
【解答】解：如圖，過點G作GH⊥AB于H，

由作圖可知，GB平分∠ABC，
∵GH⊥BA，GC⊥BC，
∴GH＝GC＝1，
根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1．
故選：C．
八．相似三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）
9．（2023?泗水縣二模）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是CD的中點，連接AP并延長交BC的延長線于點F，作△CPF的外接圓⊙O，連接BP并延長交⊙O于點E，連接EF，則EF的長為（　　）


A． B． C． D．5
【答案】A
【解答】解：作AG⊥BP于點G，則∠AGP＝90°，
∵四邊形ABCD是邊長為2的正方形，
∴AB＝BC＝CD＝2，∠BCD＝90°，
∵P是CD的中點，
∴PC＝PD＝CD＝1，
∴PB＝＝＝，
∵PB?GA＝AB?BC＝S△PAB，
∴×GA＝×2×2，
∴GA＝，
∵CF∥AD，
∴△FPC∽△APD，
∴＝＝1，
∴PF＝PA，
∵∠E＝180°﹣∠PCF＝∠BCD＝90°，
∴∠E＝∠AGP，
∵∠FPE＝∠APG，
∴△FPE≌△APG（AAS），
∴EF＝GA＝，
故選：A．

10．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，在正方形ABCD中，點G是BC上一點，且，連接DG交對角線AC于F點，過D點作DE⊥DG交CA的延長線于點E，若AE＝3，則DF的長為（　?。?br />
A．2 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：過點E作EH⊥AD，交DA延長線于H，
∴∠H＝90°，

在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠ADC＝90°，
∴∠2+∠3＝90°，∠H＝∠BCD，
∵DE⊥DG，
∴∠EDG＝90°，
∴∠2+∠1＝90°，
∴∠1＝∠3，
∴△DEH∽△DGC，
∴＝，
∵，
∴設(shè)GC＝x，則BG＝2x，DC＝BC＝3x，
∴＝，
∴DH＝3EH，
∵AC是正方形ABCD對角線，
∴∠DAC＝45°，
∵∠EAH＝∠DAC＝45°，
∴∠HEA＝45°，
∴EH＝HA，
∴EH2+HA2＝9，
∴EH＝HA＝，
∴DH＝，
∴AD＝3，
∴GC＝，
∴DG＝＝2，
∵在正方形ABCD中，AD∥BC，
∴＝＝，
∴DF＝3GF，
∴DF＝；
故選：D．
九．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共1小題）
11．（2023?金鄉(xiāng)縣二模）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，樓高AB＝60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．則斜坡CD的長度 為（　?。┟祝?br />
A．80 B．40﹣60 C．120﹣60 D．120﹣40
【答案】A
【解答】解：在直角△ABC中，∠BAC＝90°，∠BCA＝60°，AB＝60米，
AC＝＝＝20（米），

∵∠DCE＝30°，
設(shè)CD＝2x米，則DE＝x米，CE＝x米，
在Rt△BDF中，
∵∠BDF＝45°，
∴BF＝DF，
∴AB﹣AF＝AC+CE，
∴60﹣x＝20+x，
∴x＝40﹣60，
∴CD＝2x＝（80﹣120）（米），
∴CD的長為（80﹣120）米．
故選：A．

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