高中數(shù)學(xué)1.1.2 集合的基本關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

人教B版（2019）必修第一冊《1.1.2 集合的基本關(guān)系》同步練習(xí) 一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）集合，集合，則集合與集合的關(guān)系A. B. C. D. 且2.（5分）設(shè)集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 3.（5分）已知集合，，若，則A. B. C. D. 4.（5分）已知集合，，且，則的可能取值有A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)5.（5分）已知集合，，若，則A. B. C. 或 D. 或6.（5分）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.
C. D. 7.（5分）下列表示錯(cuò)誤的是A. B.
C. D. 無理數(shù)8.（5分）已知，，若，則A. B. C. D. 二、多選題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）設(shè)集合，下列集合中，是的子集的是A. B.
C. D. 10.（5分）定義集合運(yùn)算：，設(shè)，，則A. 當(dāng)，時(shí)，
B. 可取兩個(gè)值，可取兩個(gè)值，有個(gè)式子
C. 中有個(gè)元素
D. 的真子集有個(gè)11.（5分）設(shè)集合，下列集合中，是的子集的是A. B. C. D. 12.（5分）下列與集合表示同一個(gè)集合的有A. B.
C. D.
E. 13.（5分）若集合，則滿足的集合可以是A. B. C. D. 三、填空題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）已知集合，，若，則______．15.（5分）寫出集合的所有子集 ______.16.（5分）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．17.（5分）若集合，滿足，則稱為集合的一個(gè)分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，與為集合的同一種分拆，則集合的不同分拆種數(shù)是 ______ .18.（5分）已知集合滿足，那么這樣的集合有______個(gè)．四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的值．20.（12分）已知集合，．?
當(dāng)時(shí)，判斷集合是否成立？ ?
若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.（12分）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值集合．22.（12分）設(shè)集合，。求實(shí)數(shù)的取值范圍。23.（12分）已知，，其中，如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
答案和解析1.【答案】A;【解析】解：集合， ?
集合， ?
故且， ?
故選：．?
用列舉法分別列舉出兩個(gè)集合中的元素，觀察規(guī)律可知，集合是集合的子集．?
該題考查兩集合間的基本關(guān)系以及集合的表示方法，屬于基礎(chǔ)題目．
2.【答案】C;【解析】由或，且得，實(shí)數(shù)的取值范圍是
3.【答案】A;【解析】解：集合，?
，，?
．?
故選：．?
求出集合，，由此能判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系．?
該題考查集合的求法，考查元素與集合的關(guān)系、子集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
4.【答案】B;【解析】?
此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．?
根據(jù)集合包含的定義，結(jié)合集合元素的互異性，可得答案．?
解：集合，，且，?
或，?
故選B．?

5.【答案】C;【解析】?
該題考查集合中子集的概念與集合中元素的互異性?
根據(jù)集合的包含關(guān)系與集合元素的互異性進(jìn)行判斷．?
?
解：，，?
若，則或，則，，．?
又當(dāng)時(shí)，，集合出現(xiàn)重復(fù)元素，?
因此或．?
故答案選：．?

6.【答案】C;【解析】?
該題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的解法，集合的并集運(yùn)算，難度中檔．?
解不等式求出集合，，結(jié)合，可得實(shí)數(shù)的取值范圍．?
解：集合，?
集合，?
若，?
則，?
解得：，?
故選C．?
?
?

7.【答案】D;【解析】解：空集是任何集合的子集，正確； ?
顯然是集合的元素，正確； ?
根據(jù)并集的定義，A正確； ?
表示無理數(shù)集，無理數(shù)不是無理數(shù)集，無理數(shù)錯(cuò)誤． ?
故選：．?
根據(jù)空集是任何集合的子集可判斷選項(xiàng)A的表示正確，根據(jù)元素與集合的關(guān)系可判斷選項(xiàng)B的表示正確，根據(jù)并集的定義可判斷選項(xiàng)C的表示正確，從而只能選D．?
該題考查了空集是任何集合的子集，元素與集合的關(guān)系，并集的定義及運(yùn)算，補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
8.【答案】C;【解析】解：，?
或，根據(jù)集合元素的互異性解得，?
．?
故選：．?
根據(jù)即可得出或，然后根據(jù)集合元素的互異性解出，即可．?
該題考查了列舉法的定義，集合相等的定義，集合元素的互異性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
9.【答案】ACD;【解析】解：解不等式，即，解得，則?
，?
、、選項(xiàng)中的集合均為集合的子集．?
故選：?
解不等式，利用集合的包含關(guān)系得出結(jié)論．?
此題主要考查了集合包含關(guān)系的判斷，同時(shí)也考查了指數(shù)不等式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】BD;【解析】解：：，時(shí)，，故錯(cuò)誤，?
：，，故正確，?
：當(dāng)，時(shí)，，?
當(dāng)，時(shí)，，?
當(dāng)，時(shí)，，?
當(dāng)，時(shí)，，?
中的元素有，，三個(gè)元素，故錯(cuò)誤，?
：中的元素有，，三個(gè)元素，?
中的真子集為，正確．?
故選：?
根據(jù)題意，求出集合的元素，即可得出答案．?
此題主要考查集合的新定義，考查集合的元素的互異性，是基礎(chǔ)題．
11.【答案】ACD;【解析】解：解不等式，即，解得，則?
，?
、、選項(xiàng)中的集合均為集合的子集．?
故選：?
解不等式，利用集合的包含關(guān)系得出結(jié)論．?
此題主要考查了集合包含關(guān)系的判斷，同時(shí)也考查了指數(shù)不等式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
12.【答案】AC;【解析】解：，解得，，?
故與集合表示同一個(gè)集合的有，?
故選：?
根據(jù)已知條件，結(jié)合集合相等的定義，即可求解．?
此題主要考查集合相等，屬于基礎(chǔ)題．
13.【答案】AB;【解析】【解析】因?yàn)榧?/span>，且，所以集合可以是集合，也可以是，故選、?
?

14.【答案】-1;【解析】解：，?
，解得，?
．?
故答案為：．?
根據(jù)即可得出，從而可求出的值．?
該題考查了列舉法的定義，相等集合的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
15.【答案】?，{1}，{-1}，{-1，1};【解析】解：集合的所有子集為：，，，?
故答案為：，，，?
用列舉法寫出所有子集．?
此題主要考查了子集的概念和用列舉法表求集合，屬于基礎(chǔ)題．
16.【答案】（-∞，4];【解析】解：集合，，，?
當(dāng)時(shí)，，解得，?
當(dāng)時(shí)，，且，?
解得．?
綜上，．?
實(shí)數(shù)的取值范圍是．?
故答案為：．?
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，且，由此能求出實(shí)數(shù)的取值范圍．?
該題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，考查子集、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．
17.【答案】27;【解析】解：因?yàn)榧?/span>中有三個(gè)元素，?
當(dāng)時(shí)，必須，分拆種數(shù)為；?
當(dāng)有一個(gè)元素時(shí)，分拆種數(shù)為；?
當(dāng)有個(gè)元素時(shí)，分拆種數(shù)為；?
當(dāng)時(shí)，分拆種數(shù)為?
所以總的不同分拆種數(shù)為種．?
故答案為：?
由題意中的定義，分，有一個(gè)元素，有個(gè)元素，四種情況，分別求出分拆種數(shù)，即可得到答案．?
此題主要考查了新定義問題，解決此類問題，關(guān)鍵是讀懂題意，理解新定義的本質(zhì)，把新情境下的概念、法則、運(yùn)算化歸到常規(guī)的數(shù)學(xué)背景中，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)進(jìn)行解答即可，屬于中檔題．
18.【答案】7;【解析】解：集合滿足，?
集合為：，，，，，，?
符合的集合共個(gè)．?
故答案為：?
由題意可知，集合中必有元素，，另外三個(gè)元素、、中至多含有個(gè)．?
此題主要考查了子集與真子集，是基礎(chǔ)的概念題．
19.【答案】解：因?yàn)?/span>，所以，即，解得或當(dāng)時(shí)，，，滿足；當(dāng)時(shí)，，，不滿足，舍去．故所求實(shí)數(shù)的值為;【解析】：?
此題主要考查集合相等，屬于基礎(chǔ)題.?
根據(jù)兩個(gè)集合相等的性質(zhì)，它們的元素和相等求得，再逐個(gè)驗(yàn)證從而確定的值.?

20.【答案】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，集合A={x|0＜x+1≤5}={x|-1＜x+1≤4}，B={x|-＜x≤2}． ?
∴B?A成立； ?
（2）當(dāng)a=0時(shí)，A=R，A?B不成立； ?
當(dāng)a＜0時(shí)，A={x|0＜ax+1≤5}={x|≤x＜}， ?
若A?B，則，解得：a＜-8； ?
當(dāng)a＞0時(shí)，A={x|0＜ax+1≤5}={x|＜x≤}， ?
若A?B，則，解得：a≥2； ?
綜上可得：a＜-8，或a≥2;【解析】?
當(dāng)時(shí)，集合，根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，可得結(jié)論； ?
根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，對(duì)進(jìn)行分類討論，最后綜合，可得滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍． ?
該題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，難度中檔．
21.【答案】解：集合，?
由題意，?
當(dāng)時(shí)，，符合要求；?
當(dāng)時(shí)，，或，解得或，?
故實(shí)數(shù)組成的集合是：;【解析】?
由是的子集，可知集合中元素的特征，從而求出實(shí)數(shù)，即可得實(shí)數(shù)組成的集合．?
該題考查子集的運(yùn)算、集合間的相互關(guān)系，解題時(shí)要熟練掌握基本概念．屬基礎(chǔ)題．
22.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，，滿足，此時(shí)，?
當(dāng)時(shí)，由，借助數(shù)軸得，?
由可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為?
故答案為?
;【解析】此題主要考查的是由集合之間的關(guān)系求參數(shù)范圍，屬于基礎(chǔ)題.?
對(duì)集合是否為空集討論求解即可.?

23.【答案】解：+4x+4=0，解得x=-2．∴A={-2}．?
∵A∩B=B，∴B=?或{-2}．?
∴△=4（a+1）2-4（-1）≤0，解得a≤-1．?
但是：a=-1時(shí)，B={0}，舍去．?
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．;【解析】?
，解得，可得由，可得或因此，解出并且驗(yàn)證即可得出．?
該題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、方程的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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