高中數學人教B版 (2019)必修第一冊1.1.3 集合的基本運算課時訓練-試卷下載-教習網

人教B版（2019）必修第一冊《1.1.3 集合的基本運算》同步練習一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）已知，，則A. B. C. D. 2.（5分）已知集合，，則A. B.
C. D. 3.（5分）已知集合，集合，則A. B. C. D. 4.（5分）已知集合，，則A. B. C. D. 5.（5分）已知全集，集合，，則集合可以表示為A. B.
C. D. 6.（5分）設集合，，若，則A. B. C. D. 7.（5分）已知集合，，則A. B. C. D. 8.（5分）已知集合，，則A. B.
C. D. 二、多選題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）設不大于的最大整數為，如已知集合，，則A. B.
C. D. 10.（5分）已知全集，集合，，則集合可以表示為A. B.
C. D. 11.（5分）設，，若，則實數的值可以為A. B. C. D. 12.（5分）滿足，且的集合可能是A. B.
C. D. 13.（5分）已知集合，，若，則的值為A. B. C. D. 三、填空題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）已知全集，集合，，若，則實數的取值范圍是 ______ ．15.（5分）已知集合，，則 ______ ．16.（5分）已知集合，，則，則實數的值是______．17.（5分）設集合，，則______．18.（5分）若一個集合是另一個集合的子集，稱兩個集合構成“全食”；若兩個集合有公共元素，但互不為對方子集，則稱兩個集合構成“偏食”對于集合，，若兩個集合構成“全食”或“偏食”，則的值為__________四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）已知集合，．?
若，求，； ?
若，求的取值范圍．20.（12分）已知集合，集合是空集?
若，求實數的取值范圍；?
若，求實數的取值范圍．21.（12分）已知集合，，，全集為?
求，；?
如果，求的取值范圍．22.（12分）已知集合，．?
若，求；?
若，求實數的取值范圍．23.（12分）已知集合，或，，若，求實數的取值范圍．
答案和解析1.【答案】B;【解析】解：由中不等式解得：，即， ?
， ?
， ?
故選：．?
求出中不等式的解集確定出，找出與的交集即可． ?
該題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
2.【答案】C;【解析】解：，，?
?
故選：?
可求出集合，然后進行交集的運算即可．?
此題主要考查了集合的描述法和列舉法的定義，一元二次不等式的解法，交集及其運算，考查了計算能力，屬于基礎題．
3.【答案】C;【解析】解：集合， ?
集合， ?
則．?
故選：．?
由不等式的解法，化簡集合，，再由交集的定義，即可得到所求集合．?
該題考查集合的交集的求法，注意運用定義法解題是關鍵，屬于基礎題．
4.【答案】A;【解析】解：，， ?
， ?
故選：．?
由與，求出兩集合的并集即可．?
該題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．
5.【答案】C;【解析】解：由題意作圖如下，?
，?
結合圖象可知，?
集合，?
故選C．?
由題意作圖，從而結合圖象確定集合的運算．?
此題主要考查了集合的化簡與運算，同時考查了圖的應用．
6.【答案】C;【解析】解：， ?
， ?
，解得， ?
．?
故選：．?
根據即可求出的值，進而得出集合．?
該題考查了列舉法、描述法的定義，交集的定義及運算，元素與集合的關系，考查了計算能力，屬于基礎題．
7.【答案】D;【解析】?
此題主要考查集合的交集運算，屬基礎題目.?
先解不等式，再求交集.?
?
解：因為集合，?
所以?
故選
8.【答案】D;【解析】?
這道題主要考查集合的基本運算，屬于基礎題．?
求出集合，根據集合的交集進行求解即可．?
?
解：，?
則，?
故選D．
9.【答案】AD;【解析】解：集合，?
，?
故A，，?
，，?
故選：．?
求出集合，，求出，的交集，補集的運算即可求出答案．?
該題考查了集合的運算，考查不等式問題，是一道基礎題．
10.【答案】BD;【解析】解：，， ?
，， ?
， ?
，，，．?
故選：．?
根據元素之間的關系進行求解即可．?
這道題主要考查集合的基本運算，比較基礎．
11.【答案】ABD;【解析】解：，，，?
，當時，，當時，，?
或或，?
不存在，或，或．?
解得或，或．?
實數的值可以為，，．?
故選：．?
推導出，從而或或，進而不存在，或，或由此能求出實數的值．?
該題考查實數值的求法，考查交集定義等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．
12.【答案】AC;【解析】【試題解析】?
?
該題考查了列舉法的定義，子集的定義，交集的定義及運算，屬于基礎題．?
根據條件即可得出集合一定含元素，，可能含，然后即可得出集合可能的情況．?
?
解：，且，?
集合一定含元素，，可能含，?
或?
故選：．?

13.【答案】AC;【解析】?
此題主要考查集合的交集，屬于基礎題.?
把選項逐一代入解答即可.?
?
解：時，，其解為和，?
時，中方程為，其解為無理數，?
時，中方程為，其解為和，?
時，中方程為，無解，?
綜上，的值為或?
故選
14.【答案】a≥0;【解析】解：集合，則， ?
若，則中必須有大于等于的實數， ?
又由， ?
則， ?
故答案為．?
根據題意，由集合求出的補集，分析可得若，則中必須有大于等于的實數，由集合的元素，分析可得答案． ?
該題考查集合的混合運算，關鍵在于分析得到的條件．
15.【答案】{3，4};【解析】解：集合，， ?
．?
故答案為：．?
利用交集的性質求解． ?
此題主要考查交集的求法，是基礎題，解題時要注意交集性質的合理運用．
16.【答案】±1;【解析】解：， ?
， ?
，解得．?
故答案為：．?
根據即可得出，從而可得出，解出即可．?
該題考查了列舉法的定義，交集的定義及運算，子集的定義，考查了計算能力，屬于基礎題．
17.【答案】{1，2，3，4};【解析】解：集合，， ?
．?
故答案為：．?
利用并集定義直接求解．?
該題考查并集的求法，考查并集定義等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．
18.【答案】;【解析】此題主要考查集合的運算以及包含關系，考查新定義的理解和運用，運用分類討論的思想方法是解答該題的關鍵，屬于中檔題．解：集合，若，則，即有；若，可得由可得，解得；若，兩個集合有公共元素，但互不為對方子集，可得，解得。綜上可得，或或；?
故答案為
19.【答案】解：若，則，， ?
或， ?
， ?
或， ?
， ?
當時滿足題意，即，解得 ?
當時，則， ?
解得， ?
綜上所述的取值范圍為;【解析】?
根據集合的并集和補集交集的定義即可求出； ?
根據集合與集合的關系，對進行分類討論． ?
這道題主要考查了集合的包含關系判斷及應用，以及集合關系中的參數取值問題，分類討論思想，屬于基礎題．
20.【答案】解：（1）∵P={x|a+1＜x＜2a+5}=?，?
∴a+1≥2a+5，?
解得：a≤-4；?
（2）∵S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}，且S∩P=?，?
∴a+1≥2a+5或，?
解得：a≤-4或-4＜a≤-或a≥7，即a≤-或a≥7，?
則a的范圍是（-∞，-]∪[7，+∞）．;【解析】?
根據為空集列出關于的不等式，求出不等式的解集即可確定出的范圍； ?
由，，以及兩集合交集為空集，確定出的范圍即可．?
該題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
21.【答案】解：（1）A={x|1＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，?
A∪B={x|1＜x＜10}，（?RA）∩B={x|x≤1或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|7≤x＜10}，?
（2）由A∩C=C，得C?A，?
當C=?時，a-1≥3a-1，即a≤0，?
當C≠?時，，解得2，?
綜上，a的范圍{a|2或a≤0}．;【解析】?
結合集合的交并補集運算定義即可求解；?
由已知得，然后結合集合的包含關系對是否為空集進行分類討論即可求解．?
此題主要考查了集合之間的關系，考查集合的交、并、補集的運算，屬于中檔題．
22.【答案】解：（1）∵A=[0，3），B=[a，a+2）=[-1，1），?
∴A∪B=[-1，3）；?
（2）∵A∩B=B，∴B?A，?
∴，?
解得：0≤a≤1．;【解析】?
吧的值代入確定出，求出與的并集即可；?
由與的交集為，得到為的子集，確定出的范圍即可．?
該題考查了集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
23.【答案】解：根據題意，因為A∪B=A，所以B?A，?
分2種情況討論：?
當B=?時，此時2a＞a+3，即a＞3?
當B≠?時，則a≤3，要使B?A，所以a+3＜-1或2a＞4，即a＜-4或a＞2，?
綜上所述a的取值范圍是a＜-4或a＞2．;【解析】?
根據題意，由分析可得集合是集合的子集，當集合是空集時，符合題目條件，求出此時的的范圍，當不是空集時，由兩集合端點值之間的關系列不等式組求出的范圍，最后把兩種情況求出的的范圍取并集即可．?
該題考查集合的包含關系的應用，注意由并集的運算性質分析得到．

相關試卷

相關試卷更多

相關試卷

相關試卷 更多

相關試卷更多