高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修第一冊1.1.2 集合的基本關(guān)系精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解集合之間包含與相等的含義,會求一些給定集合的子集.(數(shù)學(xué)抽象)2.能表達(dá)集合之間的關(guān)系,尤其要注意空集這一特殊集合的意義.(邏輯推理)3.理解集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系,并能寫出有限集的子集、真子集與非空真子集.(邏輯推理)
1．寫出給定集合的子集．(重點(diǎn)) 2．判斷兩集合之間的關(guān)系．(重難點(diǎn))
銀河系是地球和太陽所屬的星系.因其主體部分投影在天空上的亮帶被我國稱為銀河而得名.銀河系約有2 000多億個恒星.銀河系側(cè)看像一個中心略鼓的大圓盤,整個圓盤的直徑約為10萬光年,鼓起處為銀心,是恒星密集區(qū),故望去白茫茫的一片.銀河系俯視像一個巨大的旋渦,這個旋渦由四個旋臂組成.而我們的地球所屬的太陽系位于其中一個旋臂(獵戶座臂),距離銀河系中心約2.3萬光年. 如果我們把銀河系所包含的所有行星和恒星所構(gòu)成的集合叫集合A,把太陽系包含的行星和恒星所構(gòu)成的集合叫集合B,那么集合A與集合B有怎樣的關(guān)系?
填寫下表，回答后面的問題：
（1）你能找出“元素個數(shù)”與“子集個數(shù)”之間關(guān)系的規(guī)律嗎？（2）如果一個集合中有n個元素，你能用n表示出這個集合的子集個數(shù)嗎？
1.集合{0，1}的子集有(　　)A．1個　　B．2個C．3個　 D．4個
2.(多選)已知集合A＝{x|－1－x＜0}，則下列各式不正確的是(　　)A．0?A B．{0}∈AC．?∈A D．{0}?A
3．(多選)下列表述正確的是(　　)A．{1}?{1，2}　　B．{0}?{1，2}C．{1，2}?{2} D．{1，2}?{2，1}
4．已知集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{－1，0，1}，則(　　)A．P∈Q　　B．P?Q　　　C．Q?P　　D．Q∈P
1．任何集合A是其本身的真子集嗎？
2．空集是任何集合的真子集嗎？
3．你認(rèn)為“?”和“”有什么區(qū)別和聯(lián)系？
提示：空集是任何非空集合的真子集．
提示：任何集合A不可能是其本身的真子集．
6．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________．
知識點(diǎn)三　集合的相等與子集的關(guān)系集合相等：元素完全相同. 記作A=B.性質(zhì)：由集合相等的定義可知：如果_____且_____，則A＝B；反之，如果A＝B，則______且______．
1．理解集合之間包含與相等的含義，能寫出給定集合的子集．2．能正確表示集合間的關(guān)系．3．理解集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系，并能簡單應(yīng)用．
下列各式中，正確的個數(shù)是(　　)①{0}∈{0，1，2}； ②{0，1，2}?{2，1，0}；③??{0，1，2}； ④?＝{0}；⑤{0，1}＝{(0，1)}；⑥0＝{0}．A．1　B．2 C．3 D．4
題型1　集合間關(guān)系的判斷
【解析】　(1)對于①，是集合與集合的關(guān)系，應(yīng)為{0} {0，1，2}；對于②，實(shí)際為同一集合，任何一個集合是它本身的子集；對于③，空集是任何集合的子集；對于④，{0}是含有單元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以? {0}；對于⑤，{0，1}是含有兩個元素0與1的集合，而{(0，1)}是以有序數(shù)組(0，1)為元素的單元素集合，所以{0，1}與{(0，1)}不相等；對于⑥，0與{0}是“屬于與否”的關(guān)系，所以0∈{0}．故②③是正確的，應(yīng)選B.
方法歸納判斷集合間關(guān)系的方法(1)用定義判斷:首先，判斷一個集合A中的任意元素是否屬于集合B，若是，則A?B，否則A不是B的子集；其次，判斷集合B中的任意元素是否屬于第一個集合A，若是，則B?A，否則B不是A的子集；若既有A?B，又有B?A，則A＝B.(2)數(shù)形結(jié)合判斷:對于不等式表示的數(shù)集，可在數(shù)軸上標(biāo)出集合的元素，直觀地進(jìn)行判斷，但要注意端點(diǎn)值的取舍．
指出下列各對集合之間的關(guān)系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1,－1)，(－1,1)，(1,－1)，(1,1)}；(2)A＝{x|－1