2022—2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第四單元（1）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑）1．（4分）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）（1）在同圓或等圓中，弦相等則所對(duì)的弧相等；（2）優(yōu)弧一定比劣弧長；（3）弧相等則所對(duì)的圓心角相等；（4）在同圓或等圓中，圓心角相等則所對(duì)的弦相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD＝AP＝8，則⊙O的半徑為（　　）        第2題                                           第3題A．10 B．8 C．5 D．33．（4分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)在⊙O上，∠ACD＝35°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/span>A．105° B．110° C．115° D．120°4．（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，＝，∠D＝130°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/span>     第4題                                               第5題A．130° B．128° C．115° D．116°5．（4分）如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若AB＝4，AC＝3，則BD的長是（　　）A．2.5 B．2 C．1.5 D．16．（4分）如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A，B，C，D不重合），過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，OQ的長度為（　?。?/span>     第6題                            第7題                        第8題A．先變小后變大 B．變小 C．不能確定 D．不變7．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF＝3，AF＝10，則△ABC的面積是（　?。?/span>A．60 B．13 C．13 D．308．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F分別為BC，AD的中點(diǎn)．以C為圓心，BC為半徑作圓弧BD，再分別以E，F為圓心，BE為半徑作圓弧BO，OD，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/span>A．π﹣1 B．π﹣3 C．π﹣2 D．4﹣π9．（4分）長為60cm的細(xì)木條AB用兩個(gè)鐵釘固定在墻上，固定點(diǎn)為點(diǎn)C、D，已知AC＝CD＝DB，當(dāng)固定點(diǎn)為D的鐵釘脫落后，細(xì)木條順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與原來垂直的方向，則點(diǎn)B移動(dòng)的路徑長為（　?。?/span>    第9題                                              第10題A．40cm B．10πcm C．20πcm D．30πcm10．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，⊙D經(jīng)過A，B，O，C四點(diǎn)，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣1，） D．（﹣2，2）11．（4分）如圖，將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，在圓錐內(nèi)接一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面面積最大時(shí)，圓柱的底面半徑是（　　）             第11題                                         第12題A． B． C．1cm D．2cm12．（4分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，取AP中點(diǎn)Q，連接CQ，則線段CQ的最大值為（　?。?/span>A．3 B．1+ C．1+3 D．1+二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上）13．（4分）在半徑為r的圓中，長度為的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 　          　．14．（4分）如圖，在⊙O中，弦AB＝9，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的最大值為 　       　．    第14題                        第15題                            第16題15．（4分）如圖，已知⊙O的半徑是4，C，D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，弧AC的度數(shù)為96°，弧BD的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在AB上，則PC+PD的最小值為 　         ．16．（4分）如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，⊙P是△ABC的外接圓．點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠BDC＝90°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 　             ．  三、解答題（本題共8個(gè)小題，共86分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）17．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦．（1）若∠BCD＝32°，求∠ABD的度數(shù)．（2）若∠BCD＝30°，⊙O的半徑r＝4，求BD的長．         18．（8分）如圖是一個(gè)半圓形橋洞的截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，AB＝10米，OE⊥CD于點(diǎn)E，此時(shí)測(cè)得OE：CD＝3：8．（1）求CD的長；（2）如果水位以0.4米/小時(shí)的速度上升，則經(jīng)過多長時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？          19．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，AC＞BC，AC的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：EA＝EF；（2）若OD＝1，OC＝2，求AF的長．          20．（10分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為上的一點(diǎn)，連接DP，CP．（1）求∠CPD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，CP是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．           21．（12分）如圖，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半徑R＝3．（1）求扇形AOB的面積S及圖中陰影部分的面積S陰；（2）在扇形AOB的內(nèi)部，⊙O1與OA，OB都相切，且與只有一個(gè)交點(diǎn)C，此時(shí)我們稱⊙O1為扇形AOB的內(nèi)切圓，試求⊙O1的面積S1．         22．（12分）如圖①，矩形ABCD與以EF為直徑的半圓O在直線l的上方，線段AB與點(diǎn)E、F都在直線l上，且AB＝7，EF＝10，BC＞5．點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)E處出發(fā)，沿射線EF方向運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD隨之運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）如圖②，當(dāng)t＝2.5時(shí)，求半圓O在矩形ABCD內(nèi)的弧的長度；（2）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)AD、BC都與半圓O相交時(shí)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為G、H．連接OG、OH，若∠GOH為直角，求此時(shí)t的值．        23．（12分）如圖所示，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），點(diǎn)P是△AOB外接圓上一點(diǎn)，且∠AOP＝45°，OP與AB交于C點(diǎn)．（1）求∠BAO的度數(shù)；（2）求OC及AC的長；（3）求OP的長及點(diǎn)P的坐標(biāo)．                       24．（14分）如圖1，拋物線y＝+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，以AB為直徑在x軸上方畫半圓交y軸于點(diǎn)E，圓心為G，P為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，點(diǎn)Q為PD的中點(diǎn)．①判斷點(diǎn)C、D與⊙G的位置關(guān)系，并說明原因；②當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求線段AQ的最小值．  
 

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