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【知識與技能】1.理解黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點(diǎn).2.會判斷一點(diǎn)是否是線段的黃金分割點(diǎn).【過程與方法】通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理解能力和動手能力.【情感態(tài)度】理解黃金分割點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)意義，動手制作相關(guān)圖形，感受黃金分割的美，體會教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重點(diǎn)】找一條線段的黃金分割點(diǎn).【教學(xué)難點(diǎn)】黃金分割比的應(yīng)用.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中存在許多優(yōu)美的圖畫和建筑，例如古埃及金字塔、古希臘巴臺農(nóng)神廟，這些建筑的邊長之間的比都接近某一個(gè)數(shù)，你知道這個(gè)數(shù)是多少嗎？【教學(xué)說明】利用來源于生活中的美麗圖象或建筑吸引學(xué)生的注意力，營造一個(gè)感受美、關(guān)注美、探究美的氛圍，喚醒學(xué)生對美的感受.二、思考探究，獲取新知動手量一量，五角星圖案中，線段AC、BC的長度，然后計(jì)算
與
,它們的值相等嗎？
【教學(xué)說明】學(xué)生親自動手操作，得到黃金比并加深對黃金分割的理解.【歸納結(jié)論】在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果=,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割, 點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC∶AB為（D）
2.把2米的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短的線段長為 0.764 米.3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的黃金分割點(diǎn)，且BE＞CE，AE與BD相交于點(diǎn)F.那么BF∶FD的值為
.
4.在人體軀干(腳底到肚臍的長度)與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即比例越接近0.618越給人以美感.張女士的身高為1.68米，身體軀干(腳底到肚臍的高度)為1.02米，那么她應(yīng)選擇約多高的高跟鞋看起來更美.(精確到十分位)解：設(shè)她應(yīng)選擇高跟鞋的高度是xcm，則
=0.618，解得：x≈4.8cm.故答案為：4.8cm.5.已知線段AB，求作線段AB的黃金分割點(diǎn)C，使AC＞BC.解：作法如下：（1）延長線段AB至F，使AB＝BF，分別以A、F為圓心，以大于線段AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)G，連接BG，則BG⊥AB，在BG上取點(diǎn)D，使BD＝
AB；（2）連接AD，在AD上截取DE＝DB；（3）在AB上截取AC＝AE.如圖，點(diǎn)C就是線段AB的黃金分割點(diǎn).
【教學(xué)說明】通過例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理的應(yīng)用和黃金分割的意義.使學(xué)生能更好地掌握本節(jié)知識.6.在矩形ABCD中，AB>BC，如圖.若BC∶AB=∶1，那么這個(gè)矩形成為黃金矩形.在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形EBCF，則矩形AEFD是黃金矩形嗎？試說明理由.
解：矩形AEFD是黃金矩形.理由如下：設(shè)AB=1，由BC∶AB=∶1可知BC=，所以BE=，AE=1-=3-52，所以AE∶EF=
∶=∶1.故矩形AEFD是黃金矩形.四、師生互動，課堂小結(jié)如何找一條線段的黃金分割點(diǎn)，這節(jié)課你有哪些收獲？
1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.8”中第1 題.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí).
本節(jié)課知識點(diǎn)較多，具有一定的抽象性，所以有一部分學(xué)生掌握的不夠好.在今后的教學(xué)中將努力改變，鋪設(shè)階梯，給大多數(shù)同學(xué)發(fā)言、參與的機(jī)會，活躍課堂氣氛.
這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊1 投影獲獎第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件優(yōu)秀第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共4頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件精品第2課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共4頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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