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【知識(shí)與技能】1.掌握相似三角形的判定定理，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.2.理解并掌握判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.【過(guò)程與方法】學(xué)會(huì)從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】在合作、交流、探討的學(xué)習(xí)氛圍中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，樹立學(xué)習(xí)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握判定定理，會(huì)運(yùn)用判定定理判定兩個(gè)三角形相似.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定兩個(gè)三角形是否相似.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題：（1）相似三角形的定義是什么？ 三邊成比例，三角分別相等的兩個(gè)三角形相似. （2）判斷兩個(gè)三角形相似，你有哪些方法？ 方法1：通過(guò)定義 (不常用)；方法2：通過(guò)平行線（條件特殊，使用起來(lái)有局限性）；方法3：判定定理1， 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似. 【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，承前啟后，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望.二、思考探究，獲取新知1.完成教材P91的做一做.【教學(xué)說(shuō)明】老師引導(dǎo)學(xué)生分析、討論得出結(jié)果，學(xué)生口述證明過(guò)程，老師板書.【歸納結(jié)論】?jī)蛇叧杀壤見A角相等的兩個(gè)三角形相似.2.已知：
，∠B=∠B′.求證：△ABC∽△A′B′C′.證明：過(guò)點(diǎn)B′在B′A′上取線段AB的長(zhǎng)，同理過(guò)點(diǎn)B′在B′C′上取線段BC的長(zhǎng)，連接AC.∵ ，則AC//A′C′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∠BCA=∠B′C′A′∴△ABC ∽△A′B′C′.【教學(xué)說(shuō)明】用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解題，并通過(guò)解題結(jié)論證明定理.三、運(yùn)用新知，深化理解1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AC=4，BC=5，A′C′=8，B′C′=10.解：∵
∴
又∵∠C=∠C′=90°，故△ABC∽△A′B′C′.2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=
，求AD的長(zhǎng).
分析：由于已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明兩三角形相似.再利用相似三角形的性質(zhì)得出關(guān)于AD的比例式 ，從而求出AD的長(zhǎng).解：由已知條件可以得出：
，又∠B=∠ACD，根據(jù)判定定理2可得出：△ABC∽△DCA，∴
，又AC=5，BC=4，∴
.3.如圖，已知△ABD∽△ACE.求證：△ABC∽△ADE.
分析：由于△ABD∽△ACE，則∠BAD=∠CAE，因此∠BAC=∠DAE，再進(jìn)一步證明
，則問(wèn)題得證.證明：∵△ABD∽△ACE，∴∠BAD=∠CAE.又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAC=∠DAE.∵△ABD∽△ACE，∴
.在△ABC和△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，，∴△ABC∽△ADE.4.如圖，小明為了測(cè)量一高樓MN的高，在離N點(diǎn)20m的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA后退到C點(diǎn)，正好從鏡中看到樓頂M點(diǎn)，若AC=1.5m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房的高度（精確到0.1m）.
分析：根據(jù)物理學(xué)定律：光線的入射角等于反射角，這樣，△BCA與△MNA的相似關(guān)系就明確了.解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，∠BAC=∠MAN，所以△BCA∽△MNA.所以MN∶BC=AN∶AC，即MN∶1.6=20∶1.5.所以MN=1.6×20÷1.5≈21.3（m）.5.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分線，試?yán)萌切蜗嗨频年P(guān)系說(shuō)明AD2=DC·AC. 分析：有一個(gè)角是36°的等腰三角形，它的底角是72°，而BD是底角的平分線，∴∠CBD=36°，則可推出△ABC∽△BCD，進(jìn)而由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例推出線段之間的比例關(guān)系.
證明：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°.又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=36°.∴AD=BD=BC，且△ABC∽△BCD，∴BC∶AB=CD∶BC，∴BC2=AB·CD，即AD2=AC·CD.【教學(xué)說(shuō)明】能夠運(yùn)用所學(xué)的判定方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？
1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題4.6”中第1、2題.2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)練習(xí).
本節(jié)課主要運(yùn)用問(wèn)題引入和與學(xué)生共同探究討論的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的論證思維并提高學(xué)生分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力.
這是一份北師大版九年級(jí)上冊(cè)2 視圖獲獎(jiǎng)第2課時(shí)教案，共3頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1 投影獲獎(jiǎng)第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件優(yōu)質(zhì)第4課時(shí)教案，共3頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說(shuō)明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件優(yōu)秀第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
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