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3． 通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度．2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如何把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題）．一、知識(shí)鏈接1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？二、.探索新知問(wèn)題1、世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國(guó)家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” ．塔的４個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米．據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間．原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低．在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯．一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)模阒捞├账故窃鯓訙y(cè)量大金字塔的高度的嗎？例4：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來(lái)測(cè)量金字塔的高度．如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2 m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO． （思考如何測(cè)出OA的長(zhǎng)？） 解： 問(wèn)題2：估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，現(xiàn)想用皮尺測(cè)量A、B間的距離，但不能直接測(cè)量
我們?cè)趯W(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，曾利用全等三角形來(lái)測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，你還記得方案嗎？ 例5 :如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R．如果測(cè)得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的寬度P
Q．
三、當(dāng)堂訓(xùn)練 達(dá)標(biāo)反饋1、在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為90米，那么高樓的高度是多少米? （在同一時(shí)刻物體的高度與它的影
長(zhǎng)成正比例．） 2、小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE=20米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓AB的高度（注：反射角=入射角）．
3、為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案．已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹(shù)的頂端E在同一直線上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿高為3.2米，且BC=2米，CD=6米，求樹(shù)ED的高．
4、為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB． 
四、能力提升某同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)（AB）影長(zhǎng)時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)(BC)為6.4米，墻上影長(zhǎng)(CD)為1.4米，那么這棵大樹(shù)高多少米?
五、鞏固提高一、1、如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為 cm． 2、如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是（ ?。?/span>A．6cm????????????? B．8cm????????????? C．10cm????????????? D．1cm 3.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為 米． 
4．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板EFG測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊EG保持水平，并且邊EF所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，F(xiàn)G=30cm，測(cè)得小剛與樹(shù)的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹(shù)的高度AB等于 （ ?。?/span> A．5m????????????? B．5.5m????????????? C．5.6m????????????? D．5.8m 5、小明測(cè)得長(zhǎng)為1米的竹竿影長(zhǎng)為2米，同時(shí)，小李測(cè)量一棵樹(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，測(cè)得在地面影長(zhǎng)為10米，在斜坡上影長(zhǎng)為4米，斜坡的傾斜角為30°，請(qǐng)計(jì)算這棵樹(shù)的高． 
二、同學(xué)們，我們學(xué)校操場(chǎng)的旗桿很高，如何知道它的高度？（不放倒的情況下）請(qǐng)同學(xué)們利用這節(jié)課所學(xué)相似三角形的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
這是一份人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)，共9頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)方案，復(fù)習(xí)回顧，教學(xué)建議，延伸、總結(jié)，典型例題，隨堂練習(xí)，課堂小結(jié)，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例教案設(shè)計(jì)，共3頁(yè)。
這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。教案主要包含了課前小測(cè)，典型問(wèn)題，拓展提升，課堂小結(jié)，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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