1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。 2.使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 3、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。
回顧:二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)
當(dāng)xh時(shí),y隨著x的增大而增大。
當(dāng)xh時(shí),y隨著x的增大而減小。
x=h時(shí),y最小值=k
x=h時(shí),y最大值=k
拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下和左右平移得到.
1.怎樣把 的圖象移動(dòng),便可得到 的 圖象?
我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),能否利用這些知識(shí)來(lái)討論二次函數(shù) 圖象和性質(zhì)
分析:這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù),所以考慮將其變形
根據(jù)前面的只是,我們知道:其變形過(guò)程如下所示
向右平移6個(gè)單位 長(zhǎng)度
如果我們直接畫(huà)二次函數(shù) 的圖象,可按如下步驟進(jìn)行.
由圖象可知:(1)在對(duì)稱軸左側(cè),拋物線從左到右下降(2)在對(duì)稱軸右側(cè),拋物線從左到右上升
不畫(huà)圖像你能用上面的方法討論二次函數(shù) 的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?
∴開(kāi)口方向:由a決定;
一般的,二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過(guò)配方化成y=a(x-h)2+k的形式,即
因此,其對(duì)稱軸是: 頂點(diǎn)是:
從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出:
(1):如果a>0,當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng) 時(shí),y隨x的增大而增大. 當(dāng) 時(shí)函數(shù)有最小值。
(2):如果a

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

22.1.1 二次函數(shù)

版本: 人教版

年級(jí): 九年級(jí)上冊(cè)

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