新高一預(yù)習(xí)：題型分類細(xì)講精練12 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)歸類（人教數(shù)學(xué)A版2019必修第一冊(cè)）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

目錄
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc19963" 【題型一】求指數(shù)值與解指數(shù)方程 PAGEREF _Tc19963 2
\l "_Tc25393" 【題型二】解指數(shù)不等式：定義域 PAGEREF _Tc25393 3
\l "_Tc12936" 【題型三】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性3
\l "_Tc28619" 【題型四】指數(shù)函數(shù)識(shí)圖4
\l "_Tc28060" 【題型五】指數(shù)函數(shù)圖像特征：一點(diǎn)一線5
\l "_Tc27915" 【題型六】指數(shù)函數(shù)比大小1：圖像比大小6
\l "_Tc30478" 【題型七】指數(shù)函數(shù)比大小2：構(gòu)造函數(shù)7
\l "_Tc10052" 【題型八】指數(shù)函數(shù)比大小3：冪、指數(shù)函數(shù)綜合7
\l "_Tc13908" 【題型九】指數(shù)型中心對(duì)稱1：中心在y軸8
\l "_Tc19138" 【題型十】指數(shù)型中心對(duì)稱2：中心平移型9
\l "_Tc9866" 培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練10
\l "_Tc28200" 培優(yōu)第二階——能力提升練22
\l "_Tc21472" 培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練12
綜述：
指數(shù)運(yùn)算公式(a>0且a≠1)：
①a＝ eq \r(n,am) ②am·an＝am＋n③am÷an＝am－n④(am)n＝amn.
2.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)規(guī)定大于0且不等于1的理由：
（1）如果，當(dāng)
（2）如果，如，當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在．
（3）如果，是一個(gè)常量，對(duì)它就沒有研究的必要．
為了避免上述各種情況，所以規(guī)定且．
3.指數(shù)函數(shù)奇偶性：
指數(shù)函數(shù)無奇偶性，形如f(x)＝eq \f(ax－1,ax＋1)是奇函數(shù)
【題型一】求指數(shù)值與解指數(shù)方程
【典例分析】
函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則_________.
2.是定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則的值是（）
A．B．C．D．
3.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)（）
A．B．2C．4D．6
【題型二】解指數(shù)不等式：定義域
【典例分析】
函數(shù)的定義域是
A．B．C．D．

【變式訓(xùn)練】
1.已知函數(shù)，則的定義域是______．
2.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_________．
3...函數(shù)的定義域是（）
A．B．C．D．

【題型三】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性
【典例分析】
若函數(shù)有最大值，則實(shí)數(shù)的值為（）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
A．B．
C．D．
2.已知函數(shù)（且）在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
3.．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）
A．B．C．D．
【題型四】指數(shù)函數(shù)識(shí)圖
【典例分析】
函數(shù)的部分圖象大致為（）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.函數(shù)的圖象大致是（）
A．B．C．D．
2.函數(shù)的部分圖象大致為（）
A．B．C．D．
3.函數(shù)的圖象大致為（）
A．B．
C．D．
【題型五】指數(shù)函數(shù)圖像特征：一點(diǎn)一線
【典例分析】
若直線與函數(shù)（，且）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則可以是（）
A．2B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.已知函數(shù)，，且，則下列結(jié)論中，一定成立的是（）
A．B．
C．D．
2.設(shè)，，若函數(shù)在的函數(shù)值大于函數(shù)在的函數(shù)值，函數(shù)在的函數(shù)值大于的函數(shù)值，則下列關(guān)系式中一定成立的是（）
A．B．C．D．
3.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
【題型六】指數(shù)函數(shù)比大小1：圖像比大小
【典例分析】
．設(shè)，，且，則下列關(guān)系式中不可能成立的是（）
A．B．
C．D．

【變式訓(xùn)練】
1.設(shè)，則m，n的大小關(guān)系一定是（）
A．B．C．D．以上答案都不對(duì)
2.已知函數(shù)滿足，且，則與的大小關(guān)系為（）
A．B．C．D．
3.若，則（）
A．B．C．D．
【題型七】指數(shù)函數(shù)比大小2：構(gòu)造函數(shù)
【典例分析】
若實(shí)數(shù)，滿足，則（）
A．B．
C．D．

【變式訓(xùn)練】
1.若，則有（）
A．B．C．D．
2.已知，則下列關(guān)系式正確的是
A．B．
C．D．
3..已知x，，且，則下列各式中正確的是（）
A．B．
C．D．
【題型八】指數(shù)函數(shù)比大小3：冪、指數(shù)函數(shù)綜合
【典例分析】
設(shè)a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A．B．
C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.設(shè)，，，則（）
A．B．
C．D．
2.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）
A．B．
C．D．
3.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）
A．B．C．D．
【題型九】指數(shù)型中心對(duì)稱1：中心在y軸
【典例分析】
.設(shè)函數(shù)，(且)，表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是（）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1.已知函數(shù)，且，則（）
A．B．
C．D．
2.已知，設(shè)函數(shù)，的最大值為A，最小值為B，那么A＋B的值為（）
A．4042B．2021C．2020D．2024
3.已知函數(shù)，若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【題型十】指數(shù)型中心對(duì)稱2：中心平移型
【典例分析】
已知函數(shù)的圖像與過點(diǎn)的直線有3個(gè)不同的交點(diǎn)，，，則（）
A．8B．10C．13D．18
【變式訓(xùn)練】
1.已知函數(shù)在[0，2]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=______．
2.已知函數(shù)圖像與函數(shù)圖像的交點(diǎn)為，，…，，則（）
A．20B．15C．10D．5
分階培優(yōu)練
培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練
1．若，則函數(shù)與的圖像可能是（）
A．B．C．D．
2．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）
A．B．C．D．
3．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“”的一個(gè)必要不充分條件是（）．
A．B．
C．D．
4．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（）
A．B．C．D．
5．已知函數(shù)（，且），若，則（）
A．B．C．D．
6．函數(shù)的圖象大致是（）
A．B．
C．D．
7．已知函數(shù)，則的圖象大致是（）
A．B．C．D．
8．設(shè)，，那么是（）
A．奇函數(shù)且在上是增函數(shù)B．偶函數(shù)且在上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)且在上是減函數(shù)D．偶函數(shù)且在上是增函數(shù)
培優(yōu)第二階——能力提升練
1．已知函數(shù)，有，則實(shí)數(shù)（）
A．或4B．或2C．2或9D．2或4
2．已知函數(shù)滿足（其中），則函數(shù)的圖象可能為（）
A．B．
C．D．
3．若直線與函數(shù)（，且）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則可以是（）
A．2B．C．D．
4．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．或D．或
5．已知是定義在上的奇函數(shù)且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且．若，則____．
6．已知函數(shù)，a為實(shí)數(shù)．若對(duì)于任意的，都有，則a的取值范圍為________．
7．已知，，，則a，b，c三者的大小關(guān)系______．
8．已知函數(shù)，則的定義域是______．
培優(yōu)第三階——培優(yōu)拔尖練
1．已知函數(shù)，則不等式的解集為___________.
2．若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．
3．已知，若存在，使得，則的取值范圍為___________.
4．已知函數(shù)，若對(duì)任意的，都存在唯一的，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
5．已知函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，，，時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.
6．已知函數(shù)，若，則當(dāng)時(shí)，的最小值為________．
7．偶函數(shù)f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，則關(guān)于x的方程在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是________．
8．若，，且滿足，，則 y 的最大值是
9．若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_______．
圖象
定義域
__R____
___R___
值域
______
______
性質(zhì)
過定點(diǎn)___________，即______0_____時(shí)，____0_______
減函數(shù)
增函數(shù)
【提分秘籍】
基本規(guī)律
解指數(shù)不等式，主要方法是“同底法”。
【提分秘籍】
基本規(guī)律
復(fù)合函數(shù)由內(nèi)函數(shù)和外函數(shù)構(gòu)成，其單調(diào)性遵循“同增異減”法則：
（1）內(nèi)外兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)（或減函數(shù)），原函數(shù)就是增函數(shù)；
（2）內(nèi)外兩個(gè)函數(shù)一增一減，原函數(shù)就是減函數(shù).
【提分秘籍】
基本規(guī)律
函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：
(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．
(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；
(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；
(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.
【提分秘籍】
基本規(guī)律
“一點(diǎn)一線”：指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（0,1），漸近線為x軸

【提分秘籍】
基本規(guī)律
已知或，比較大小的常用方法：
（1）分類討論法：，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分析出的大小關(guān)系；
（2）數(shù)形結(jié)合法：在同一平面直角坐標(biāo)系作出的圖象，作直線與兩圖象相交，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系判斷出的大小關(guān)系.
【提分秘籍】
基本規(guī)律
常見的構(gòu)造函數(shù)技巧：
1.在于轉(zhuǎn)化過程中，“分參”→“同構(gòu)”，得新函數(shù)，提取單調(diào)性
2.在于轉(zhuǎn)化過程中，“分函”→“同構(gòu)”，得新函數(shù)，提取單調(diào)性
注意“分參”與“分函”的區(qū)別與聯(lián)系
【提分秘籍】
基本規(guī)律
常見冪函數(shù)及其圖像
【提分秘籍】
基本規(guī)律
1.若滿足，則關(guān)于中心對(duì)稱
2.
3.
【提分秘籍】
基本規(guī)律

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